【水利课件】第六章 、管嘴出流和有压管路

1、第六章孔口、管嘴出流和有压管路第六章 孔口、管嘴出流和有压管路孔口出流：孔口出流：容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。管嘴出流：管嘴出流：在孔口上连接长为3-4倍孔径的短管。水经 短管并在出口断面满管流出的水力现象。有压管流：有压管流：水沿管道满管流动的水力现象 6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流液体经薄壁孔口的恒定出流11hdccoo薄壁孔口：薄壁孔口：在容器壁上开一小孔，壁的厚度对水流没有影响。孔壁与水流只在一条曲线上接触。 水头h不同，各点的出流情况也不同。根据 比值的大小把孔口分为大孔和小孔两类。 hd小孔：1 . 0hd小孔上各点水头取同一数值大孔：1

2、 .0hd若水头h不变，则称为恒定出流。 一、小孔口的出流1.小孔口的自由出流自由出流：孔口流出的水流进入到空气中。收缩断面： 由于流线不能有折角只能平滑的弯曲， 故在孔口处质点的流线不是彼此平行的，流经孔口后，流线的曲率减小。各流线在约为孔径的一半处，水流几乎具有平行的流线。 推导孔口出流关系式：选通过孔口形心的水平面为基准面， 1-1 和 c-c 为计算面，列伯诺里方程： cwcccahgvpgvph120222006-1 液体经薄壁孔口的恒定出流水箱中的微小损失可以忽略，于是wh只是孔口的局部损失。gvhhcmcw2201在自由出流且容器开口的情况下，capp （经实测，收缩断面的流速分

3、布相当均匀，所以，其断面铅垂线上的各点的压强均相等，都等于外界大气压。 ） 上式写为：gvgvgvgvhccccc2)(22220202200令gvhh22000代入得:6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流gvhcc2)(200000221ghghvcc0h作用水头（有效水头） ，包括流速水头。流速系数00111c表示实际流速与理论流速之比。实验：薄壁小孔流速系数 98. 097. 0则局部阻力系数为06. 0197. 01112206-1 液体经薄壁孔口的恒定出流eaac令称为收缩系数 完善： =0.63-0.64 孔的流量系数，表示实际流量与理论流量之比，e62. 060. 02、小孔的淹没出

4、流孔断面上各点的有效水头是一致的，且都等于上下游水位差，所以在这种情况下，可不分大孔和小孔。淹没出流孔口流出的水流不是流入空气，而是进入到另一种水中， 致使孔口淹没在下游水面之下。6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流1-1、2-2 列伯诺里方程：whgvphgvph222222221111而gvgvhcsecw222200水流经孔口的局部阻力系数，se水流由孔口流出后扩大的局部阻力系数1h2h11221v2v0h6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流gvgvhccsew2)1 (2)(2020代入整理得：gvgvgvhhc2)1 (22202222112121pp 令gvgvhhh22222211210

5、当容器较大时，021vvgvhc2)1 (2006-1 液体经薄壁孔口的恒定出流0002211ghghvc对于小孔 ：若是不全部收缩，流量系数)1 (xsc c-系数，圆孔为 0.13，方孔为 0.15。s孔没有收缩部分的周界长度（m）. x孔口全部的周界长度（m）. 若是不完善收缩2)(64. 01 a 孔口所在器壁的全部面积（ m2）6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流二、薄壁大孔口的自由出流 设想大孔口出流水股由许多流束所组成，把这些流束出流的微小流量累计起来，可得出流的流量，这种想法是可行的。为讨论简单，仅分析矩形大孔口的出流情况。设矩形孔口的宽为 b,高为 e ，流束出流的微小流量dq可

6、按小孔口出流分式来计算，并等于： daghdq2即为大孔口出流的流量公式 6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流hh2h1hebdhdadhghb2)(23223123221hhgbdqqhh如果以21ehh和22ehh代入上式（h 为大孔口形心点上水头） ， 并经过简化得：2)(96112heghbeq1)(96112he这与小孔自由出流的公式形式完全一样，只是流量系数不同。 6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流6-2 液体经管嘴的恒定出流1) 圆柱形管嘴：又可分为外管嘴和内管嘴。 2) 圆锥形管嘴： 1、 圆柱形外管嘴的恒定出流自由出流分类：水进入到管嘴后，同样形成收缩，在收缩断面 c-c处形成旋涡

7、区，对 o-o 和 b-b列伯诺里方程：waahgvpgvph20222006-2 液体经管嘴的恒定出流式中 hw 为管嘴水头损失，等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略） 。gvhnw22即：令gvhh22000代入上式gvgvgvhnn2)(22222000221ghghvnn0022ghaghaavqnnb0cbc0h0vvap6-2 液体经管嘴的恒定出流式中n为管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻力系数。n管嘴流速系数82. 05 . 0111nn可见，管嘴与孔口的公式完全相同，只是 即在相同水头下，同样断面管嘴的过流能力是孔口的 1.32 倍。 32. 162. 082.

8、 0n淹没出流：与自由出流形式完全相同，只是 h 不同。2、圆柱形外管嘴的真空孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，这是由于收缩断面处真空的作用。5 . 0n6-2 液体经管嘴的恒定出流证明：对其断面 c-c 和 b-b列伯诺里方程：waccchgvpgvp202022avvaccvvvcaace1wh局部损失发生在水流扩大上gvhsew22代入得：gvgvgvppseac2222222e6-2 液体经管嘴的恒定出流引用02ghvn0222hgvn0222022) 11(hphppnanseaceee对于圆柱形管嘴：经实验得0 . 164. 0e82. 0n022282. 0) 16

9、4. 01(0 . 164. 00 . 1hppac6-2 液体经管嘴的恒定出流075. 0hppac收缩断面处的真空度为075. 0hpppcav一般规定最大真空度不超过 7 米mphv975. 0775. 00管嘴正常工作的必要充分条件是：1）90h米水柱2）dl)43( （以保证液流封闭管嘴的末端断面）如容器壁的厚度达到（3-4）d ,则可按管嘴来计算。6-2 液体经管嘴的恒定出流相当于把作用水头增加了75。例：在容器壁上有两个相同的薄壁小孔口，位于不同的高度上， 问两孔口在什么位置时其两水舌到达水平地面的距离相等？ 解：原理vtx 221gty 对孔 1 来说：112ghv到达地面所需

10、的时间为：21221gthhghht)(2211hhap2h126-2 液体经管嘴的恒定出流水平距离为:ghhghtvx)(2221111对于孔 2 来说)(212hhgv时间：22221gth ght222水平距离ghhhgtvx212222)(2由得21xx ghhhgghhgh21212)(2)(22)()(1221hhhhhhhhhhhhhh22121121hh 6-2 液体经管嘴的恒定出流 6-3 液 体 经 孔 口 （ 管 嘴 ） 的 非 恒 定 出 流 dh2hh1h在某时刻t，孔口的水头为h，经孔口流出的流量为：ghaq2在dt时间内，流出的体积为： dtghaqdt26-3

11、液体经孔口（管嘴）的非恒定出流在同一个dt 时间内，水面降落dh，减少的体积为 dhdv：容器的截面积。 dhdtgha2hdhgadhghadt22水头从h1降到h2所需的时间为： 2122221hhgahdhgadtthh6-3 液体经孔口（管嘴）的非恒定出流放空所需要的时间（h2=0）： max11122222qvghahgaht6-3 液体经孔口（管嘴）的非恒定出流6-4 短管的水力计算 短管： 指管路的总水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失均占相当比重，计算时都不可忽略的管路（l/d1000） 。如：水泵的吸水管、虹吸管。1、自由出流对 11、22 断面：2122221222222

12、2wwhgvhgvpzh令：02002hgvh2122202whgvh1212h0vvap6-4 短管的水力计算gvdlgvgvdlhhhmfw22222222221gvdlgvdlgvh2222220021ghdlv002211ghaghadlvaqc式中c称为流量系数；若忽略行近流速水头，则 h0hghaqc26-4 短管的水力计算2、淹没出流 11、22 断面列能量方程：212112waahphgvphhgvgvdlhw222221忽略行近流速：gvdlgvgvdlh22222212121vvaphh33006-4 短管的水力计算ghdlv21ghaghdlavaqc223、若选 11、

13、33 为计算断面：212110020whhgvhhghaghdlavaqc22上述三式中c值是相同的，只是作用水头不同。6-4 短管的水力计算3、沿管线液体压强的分布hwihgvi22ipiz总水头线测压管水头线iiwizgvhhpi226-4 短管的水力计算4、短管水力计算实例 例 1 利用虹吸管将河水引送至堤外灌溉，已知堤内外的水位差为 2.60 米，选用铸铁管，直径 d 为 350mm，每个弯段的局部阻力系数2=3=5=0.2，阀门的局部阻力系数4=0.15，入口网罩的局部阻力系数1=5.0，出口淹没在水面以下， 管线上游 ab 段长 15.0 米， 下游 bc 段长 20 米，虹吸管顶

14、的安装高度 5 米，试确定虹吸管的输水量并校核管顶断面的安装高度 hs。 zshabc12345112233解： 确定输水量按短管计算，忽略行进流速水头的影响查表：铸铁管：n=0.011mdr0875. 035. 0414157.600875. 0011. 0116161rnc0214. 057.6081. 98822cg在淹没出流情况下：出口543211dlcsmgzaqc/23.06.281.9235.014.341335.0232335. 00 . 115. 02 . 030 . 535. 0350214. 01计算管顶断面的真空度21222222111122whgvpzgvpz已知：z

15、1=0 z2=hs p1=pa v1=0 1=2=1smaqv/39. 235. 014. 34123. 022gvhgvdlppsa2222222mgvdlhpppsav13. 781. 9239. 22 . 020 . 535. 0150214. 010 . 5212222而管顶安装高度 hs=5.0m，在允许范围内。ap例 2：水泵流量 q=25m3/h，吸水管长度 l1=3.5m l2=1.5m （d/r=0.6）压水 管长 度l3=2.0m l4=15ml5=3.0m 水泵提 水高程 z=18m， 水泵最大真空度不超过 6m，试确定水泵允许安装高度，并计算水泵的总扬程1l2l3l4l

16、5lzshr1122解：确定水泵允许安装高度vqd4按设计规范要求：吸水管的流速取 1.02.0m/s 压水管的流速取 1.52.5m/s一般情况下，压水管的直径比吸水管的直径小一号。取 v吸=1.5m/s，则管径：mmd7736005 . 114. 3254吸mm75取实际流速：smaqv/57. 13600075. 014. 341252吸对 1！ 、22 断面列能量方程：21222222111122whgvpzgvpz已知：z1=0 z2=hs p1=pa 1=2=1 v1=0 v2=v吸swahhgvpp21222吸因为 v=1.57m/s1.2m/s，由舍维列夫公式：0457. 00

17、75. 0021. 0021. 03 . 03 . 0d局部阻力系数：底阀：1=8.5 900弯头：2=3=4=0.158mhppva0 . 62mgvdllgvhhvs4 . 447. 113. 00 . 681. 9257. 1158. 05 . 8075. 05 . 15 . 30457. 081. 9257. 10 . 62222221212吸吸根据计算，安装高度小于 4.4 米，否则可能破坏水泵的正常工作。在计算中设 l1=3.5m4.4m，故方案是允许的。计算水泵的总扬程水泵总扬程 h=静扬程 + 吸水管水头损失 + 压水管水头损失h=z+hw吸+hw压压水管流速取：v压=2.0m

18、/s，压水管直径为：mmmmvqd65673600214. 32544取压则实际流速为： v压=2.09m/s mgvdlhw56. 381. 9209. 20 . 12158. 0065. 031520477. 0222压0477. 0065. 0021. 0021. 03 . 03 . 0dmgvdlhw47. 181. 9257. 15 . 8158. 0075. 05 . 15 . 30457. 0222吸已知：z=18 米 h=18+3.56+1.47=23.03m 根据流量和总扬程可以选择适当型号的水泵。6-5 长管的水力计算长管长管： 指管道的水力计算中，如果局部水头损失和流速水

19、头之和与沿程水头损失比较起来很小，所以在计算时常常将其按沿程水头损失的某一百分数估算或完全忽略不计。一、简单长管简单长管是管径不变的没有分支的单一管道情况hvap作用水头为：whgvh22如忽略局部阻力和流速水头,则上式可写为：gvdlhhf22上式说明长管的作用水头 h 全部消耗于沿程水头损失，在长管中总水头线与测管水头线重合。长管水力计算的主要问题是确定沿程水头损失。在给水工程中，给水管道的水流一般属于紊流阻力平方区和紊流过渡区。实际工程中常用的各种计算方法：1.比阻法（流量模数法）习惯使用gvdlhf22公式 ，24dqv则有：gdqdlhhf21164222528lqdgh令528dg

20、a则2alqh 即为简单管路按比阻计算关系式比阻 a是单位流量通过单位长度管道所需的水头。)/(62ms流量模数(k)：21ka 比阻 a的求法舍维列夫公式适用于旧钢管及旧铸铁管，常用于给水管网水力计算中。将3 . 00210. 0d和3 . 03 . 0)867. 01 (0179. 0vd分别代入比阻公式，在阻力平方区)/2 . 1(smv 3 . 53 . 052001736. 00210. 08dddga在紊流过度区(v u:hd j o?3葏蓇 3繼伞銨? 3覌耺 缻d?b凓du鞁 ?v悏鳆鸖 卯嬺嬝擛吚憢 塒鼢 媀 ?塧x b ?6?镞p?塓 =?輧棵廤uq嬹?$嬭媇- $?痁墢?

21、頢 s ;聈 %谶蚩魅婥? f ? ;u ?i7,嬤;雞嶂嬇槣郬杽 gz_摞?跌u孄?餽p嬑 jk萘秣?k贤wb#u 媜 7w兀?)鱱h秒?y? 麐z 蟏?=?傉哙?w+鶋| 渹?饓s 詐?瘙= 氙 ;鹵?y%惢_?&嬟嬸侢 ?s? v鄟?佹饟 j oh?v 孁?3黷#嬘胳幥 i鳻聋茓 p$ ?荱嬞稠- j 纉 焗豒m?u馫vi)h纞潈; 矸?揿塋!魄舩?屗塗$9鑺 锂?艍)?婋q浣=鼖s顆f嬈 ?2w聟f+w?:脄汄y賰亥i?p礪?wa 飞;z厬 圪?呂z?拶?騚咡譪 4#涨?鞗籽?菮=pm櫶k?卌蠑?q駜6项縠餗q鹰|u鬨滗歒?淬盭睟覙6u姮?m+/l!ol 諉:?5?磐嵸?錺潗 t?鈪醞3h袳 牒 唣?罐cb? 捓铹k 挭鑈p衈聮嗌 蜞敏?l 孰pb潉?潕肚松衯?雎挥=?牓2d?