高中物理必修2第五章曲线运动总复习

1、-作者xxxx-日期xxxx高中物理必修2第五章曲线运动总复习【精品文档】第五章 曲线运动【知识点汇总】一 曲线运动x方向的分位移：xA=lcosy方向的分位移：yA=lsin合位移为 l=xA2+yA2，tan=yAxA（为合位移l与x轴正方向的夹角）2.曲线运动的速度x方向的分速度：vx=vcosy方向的分速度：vy=vsin合速度为v=vx2+vy2，tan=vyvx（为合速度v与x方向分速度的夹角）初速度不为零，即v00；合力不为零，即F合0；初速度方向与合力方向不在同一直线上。曲线运动的速度方向时刻改变，一定是变速运动；做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，加速度一定不为零；曲线运

2、动是否是匀变速运动取决于物体所受的合力情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动。（1）已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。求解时遵循矢量运算的平行四边形定则。（2）合运动和分运动的关系：等效性、独立性、等时性、同体性。（3）进行运动分解的步骤：确定合运动方向（实际运动方向）；分析合运动的运动效果；依据合运动效果确定两分运动方向；依据平行四边形定则作出分解矢量图。二 平抛运动1.平抛运动的条件：物体具有水平方向的初速度；运动过程中只受重力作用。2.平抛运动的性质：做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g；平抛运动是匀变速曲线运动，3.解决平抛运动问题的方法：将其分

3、解为水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的自由落体运动。水平分速度：vxv0竖直分速度：vy=gtt时刻平抛物体的速度大小和方向：vt=vx2+vy2=v02+（gt）2设vt与x轴正方向的夹角为，则tan=vyvx=gtv0任意时刻速度的水平分量均等于初速度v0；任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下，且vvyg·t。水平分位移：xv0t竖直分位移：y=12gt2t时间内合位移的大小：s=x2+y2设合位移s与x轴正方向的夹角为，则tan=yx=12gt2v0t=gt2v0由x=v0t=v02yg 知平抛物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。平抛运动的轨迹是一条抛物

4、线。（1）运动时间t=2hg，即做平抛运动的物体在空中飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。（2）落地的水平距离x=v02hg，即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。（3）落地速度v=v02+2gh，即落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。（4）做平抛运动的物体，速度矢量的反向延长线过水平位移x的中点O。如图所示，因为 tan=vyvx=gtv0，由几何关系知 tan=PAO'A=yO'A=gt22O'A，联立以上两式得 O'A=12v0t=x2（5）做平抛运动的物体在t时刻的速度与水平方向的夹角（速度偏向角）和位移与水平方向的夹角（

5、位移偏向角）的关系为tan=2tan。因为tan=yx，而tan=yO'A=yx2，故tan=2tan。三 圆周运动（1）线速度v：质点做圆周运动通过的弧长 s 和所用时间 t 的比值，v=st（单位：m/s）；描述质点沿圆周运动的快慢；线速度方向沿圆周上该点的切线方向与半径垂直。（2）角速度 ：质点做匀速圆周运动时，连接运动质点所在的半径转过的角度 跟所用时间 t 的比值，=t（单位：rad/s）；描述质点转过圆心角的快慢；在匀速圆周运动中角速度是个恒量。（3）周期T：做圆周运动的物体运动一周所需的时间。（=2T、T=2）（3）频率f：做圆周运动物体，在1s内转过的圈数叫频率（单位：

6、Hz）。（4）转速n：做圆周运动的物体，在单位时间内转过的圈数，常用单位：转每秒（r/s）、转每分（r/min）。（1）v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长s=2r，用时为T，则v=st=2rT。（2）、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度=2，用时为T，则=t=2T。（3） 、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2，则1秒内转过的角度=2n，即 =2n。（4）v、r的关系：v=r。（1）共轴传动A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图所示。圆盘转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系，并且转动方向相同。A=B AB=rR TA=TBA点和B点分别是两个

7、轮子边缘的点，两个轮子用皮带连接起来，并且皮带不打滑。如图所示，轮子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系，并且转动方向相同。A=B A=rR TATB=RrA点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。如图所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系，并且两点转动方向相反。A=B TATB=r1r2=n1n2 A=r2r1=n2n1，其中n1、n2分别表示两齿轮的齿数。四 向心加速度和向心力1.任何做匀速圆周运动的物体，加速度都指向圆心，这个加速度被称为向心加速度，描述线速度方向改变的快慢；方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直。2.

8、向心加速度的公式：an=2r=r2，不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。3.不同形式的各种表达式对应线速度：an=2r； 对应角速度：an=r2； 对应周期：an=42T2r对应转速：an=42n2r； 推导公式：an=4.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心的力，这个合力叫做向心力；向心力的方向总是指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力；向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。5.向心力的大小Fn=m2r=mv2r=mvFn=m(2T)2r=m2f2r=m(2n)2r6.向心力是按力的作用效果命名

9、的，可以是重力、弹力、摩擦力的各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。7.解决圆周运动问题的关键：从“供”、“需”两方面来进行研究（1）供：分析物体受力，求沿半径方向指向圆心的合外力。（2）需：确定物体圆周轨道平面，定圆心、找半径，用公式求出所需向心力。（3）算：根据“供”“需”平衡列方程F供=F需五 生活中的圆周运动1.火车转弯模型 F=mgtan sin=hL 当很小时，sin=tan 故可推得：v0=ghRL（1）当火车转弯速率 v 等于v0，F=F0，内外轨道对轮缘都没有侧压力。（2）当火车转弯速率 v 大于v0，FF0，外轨对轮缘有侧压力。（3）当火车转弯速率 v 小于v0，FF

10、0，内轨对轮缘有侧压力。内容项目汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析以向心力方向为正方向mg-FN=mv2rFN=mg-mv2rFN-mg=mv2rFN=mg+mv2r牛顿第三定律F压=FN=mg-mv2r；v增大，F压减小；当v增大到rg 时，F压=0F压=FN=mg+mv2rv增大，F压 增大航天器在近地轨道运动时，对航天器，重力充当向心力，满足的关系为mgmv2R，航天器的速度v=gR；对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系式为mg-FN=mv2R，由此可得FN=0，航天员处于失重状态，对座椅无压力（不是物体不受重力）。4.轻绳模型（1）在最高点时，小球的受力有两种情况当v=g

11、R 时，小球只受重力mg的作用，F向=mg。当vgR 时，小球重力mg和绳子拉力F两个力的合力提供向心力，即F向=mg+F（2）在最低点，小球的受力只有一种情况小球受到向下的重力mg和向上的拉力F'作用，这二力的合力提供向心力，即F向=F'-mg（3）拓展：小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，实际上就是轻绳模型。如图所示，小车到达最高点A时，轨道内侧对小球施压力F，由牛顿第二定律得mg+F=mvA2R，F0即小球过最高点时的速度为vAgR。5.轻杆模型：（1）在最高点，小球的受力有三种情况：当v=gR 时，小球只受重力mg的作用，F向=mg；当vgR 时，小球受到重力m

12、g和杆向下的拉力F两个力的作用，两个力的合力提供向心力，F向=mg+F。当0vgR 时，小球受到重力mg和杆向上的支持力F两个力的作用，两个力的合力提供向心力，F向=mg-F。（2）在最低点，小球的受力只有一种情况：小球受到向下的重力G和向上的拉力F的作用，这二力的合力提供向心力，F向=F-mg。（3）拓展：小球在竖直放置的光滑圆管内做圆周运动，实际上就是轻杆模型。当小球的速度v=gR，小球只受重力的作用，即不受内管的压力也不受外管的支持力；当vgR 时，小球将受到外管内壁的压力；当0vgR 时小球将受到内管外壁的支持力。（1）做圆周运动物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够

13、的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动。（2）合外力与向心力的关系若F合=mr2或F合=mv2r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。若F合mr2或F合mv2r，物体做半径变小的近心运动，即 “提供”大于“需要”。若F合mr2或F合mv2r，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“提供不足”，也就是“需要”大于“提供”。若F合=0，则物体做直线运动。第五章 曲线运动 综合测试一 选择题（16×3分48分）1.下列说法中正确的是（ ）A.曲线运动一定是变速运动 C.匀速圆周运动就是速度不变的运动 2.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

14、A.质量越大，水平位移越大 B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C.初速度越大，空中运动时间越长 D.初速度越大，落地时速度越大3.做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（ ）A.速度大小一定改变 C.速度方向一定改变 4.一质点做匀速圆周运动，下列说法中，错误的是（ ）A.任意相等的时间内，通过相等的弧长 B.任意相等的时间内，通过的位移相同C.任意相等的时间内，转过相等的角度 D.任意相等的时间内，速度的变化相同5.如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）A.绳的拉力等于A的重力 C.绳的拉力小于A的重力 D.拉力先大于重力，后变为小

15、于重力6.在某变速箱中有甲乙丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为（ ）A.r11r3 B. r31r1C. r31r2 D. r11r27.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（ ）A.因为速率不变，所以石块的加速度为零D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心8.雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（ ）A.风俗越大，雨滴下落的时间越长 B.风俗越大，雨滴着地时的速度越大9.关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）t=xv0 可知

16、，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短t=2hg 可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长C.任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1:3:5：D.任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等10.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，如图所示。现使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为 ，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）A.m2R B.mg2-4R2 C. mg2+4R2 11.如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力

17、，则F（ ）A.一定是拉力 B.一定是推力 C.一定为零 D.可能是拉力，可能是推力，也可能为零12.如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平初速度v0时，物块对球顶恰无压力，则（ ）A.物块立即离开球顶做平抛运动 2R v0=Rg D.物块落地速度方向与地面成45°角13.如图所示，长度l=0.50m的轻质杆OA，A端固定一个质量m=3kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动。通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA（ ）A.受到6.0N的拉力 C.受到24N的拉力 14.铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道水平

18、面倾角为 ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于Rgtan，则（ ）A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 mgcos mgcos15.如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向的夹角为 ，则船的运动性质及此时刻小船的水平速度vx为（ ）A.船做变加速运动，vx=v0cos B.船做变加速运动，vx=v0cosC.船做匀速直线运动，vx=v0cosD.船做匀速直线运动，vx=v0cos16.如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述正确的是（ ）gR B.v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大C.当v由gR 值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大D.当v由gR 值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大二 填空题（4×3分12分）17.做物体平抛运动的实验时，只画出了如图所示的一部分曲线，在曲线上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为x=0.2m，竖直距离h1=0