流体力学学习课件第六章流动阻力和水头损失

1、第六章第六章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失 张炯张炯2021-11-191主要内容61 61 流动阻力和水头损失的分类流动阻力和水头损失的分类62 62 黏性流体的两种流态黏性流体的两种流态63 63 沿程水头损失与剪应力的关系沿程水头损失与剪应力的关系64 64 圆管中的层流运动圆管中的层流运动65 65 紊流运动紊流运动66 66 紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失67 67 局部水头损失局部水头损失68 68 边界层概念与绕流阻力边界层概念与绕流阻力1、研究内容、研究内容:恒定不可压缩流体中的机械能损失。2、流动阻力及其分类：、流动阻力及其分类： 由于流体存在粘性（内 因）及由

2、固体边壁发生变化（外因）所产生的阻碍流体运动的力。 61 流动阻力和水头损失的分类一、水头损失的分类一、水头损失的分类按固体边壁情况的不同，分为：按固体边壁情况的不同，分为：（1）沿程阻力沿程阻力（2）局部阻力局部阻力由流体粘性所产生的阻碍流体运动的力。由流体粘性所产生的阻碍流体运动的力。 在边壁沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均在边壁沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力。无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力。由固体边壁发生改变所产生的阻碍流体运动的力。由固体边壁发生改变所产生的阻碍流体运动的力。 在边壁沿程急剧变化，流速分布发生变化的局部在边壁沿

3、程急剧变化，流速分布发生变化的局部区段上（如管道入口、异径管、弯管、三通、阀区段上（如管道入口、异径管、弯管、三通、阀门等），集中产生的流动阻力。门等），集中产生的流动阻力。3、水头损失的分类：、水头损失的分类：（2）局部损失）局部损失 hj （1）沿程损失）沿程损失 hf总水头总水头损失损失hw流体克服流体克服沿程沿程阻力所损失掉的能量。阻力所损失掉的能量。流体克服流体克服局部局部阻力所损失掉的能量。阻力所损失掉的能量。两者不相互干扰时两者不相互干扰时hw = hf + hj注：沿程水头损失均匀分布在整个流段上，与流段的长度成正比。常见的发生局部水头损失区域常见的发生局部水头损失区域 jcj

4、bjafcdfbcfabjfwhhhhhhhhh总水头损失：总水头损失：二、水头损失的计算公式二、水头损失的计算公式1.1.沿程阻力沿程阻力沿程损失沿程损失( (长度损失、摩擦损失长度损失、摩擦损失) )gvdlhf22达西达西- -魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式 沿程阻力系数沿程阻力系数 d d 管径管径 v v 断面平均流速断面平均流速 g g 重力加速度重力加速度2.2.局部阻力局部阻力局部损失局部损失gvhj22 局部阻力系数局部阻力系数 v v 对应的断面平均速度对应的断面平均速度（2）紊流）紊流流体质点在流动过程中发生相互混掺，流体质点在流动过程中发生相互混掺， 流体质点的轨迹与其流向不

5、平行。流体质点的轨迹与其流向不平行。6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态流体质点作规则运动，相互不干扰，流体流体质点作规则运动，相互不干扰，流体 质点的运动轨迹与流向平行。质点的运动轨迹与流向平行。（1）层流）层流一、雷诺实验（一、雷诺实验（1880 1883年）年）1、实验装置：Qhf实验证明：沿程损失实验证明：沿程损失h hf f与与V V的关系与流态有关。的关系与流态有关。1122颜色水K2K1LhfBDCAEVK1VK2LghfLgV2、实验方法、实验方法：使水流的速度分别使水流的速度分别由小到大由小到大由大到小由大到小改变改变。观测现象，并测出相应的数值（观测现象，并测出相应

6、的数值（ v、 hf ）。）。3、实验结果与分析：、实验结果与分析：（1）实验现象：）实验现象：1 流速流速 v 由小由小大：大：当当 v vcr 时，时， 玻璃管中的红线消失；玻璃管中的红线消失；2 流速流速 v 由大由大小：小：当当 v vcr 时，时， 玻璃管中的红线又重新出现。玻璃管中的红线又重新出现。vcr上临界流速； vcr下临界流速。（2）流态的划分：）流态的划分：vcr v vcrv vcr层流；紊流；可为层流也可为湍流，保持原有流态。（3）流速）流速 v 与沿程损失与沿程损失 hf 的关系的关系 ： lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE在雷诺实验中，在雷诺

7、实验中，测得多组测得多组 hf 与与 v 的值，得到的值，得到 v hf 的对应关的对应关系，在对数纸上系，在对数纸上点绘出点绘出 v hf关系曲线关系曲线. 如图所示。如图所示。k2=1.752.0k1=1.01 当流速由小到大时当流速由小到大时曲线沿曲线沿AEBCD 移动；移动；2 当流速由大到小时当流速由大到小时曲线沿曲线沿DCEA 移动移动 lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE分析：分析：1 AE 段： lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE层流v CD段：紊流v vcr，为直线段，hf = kv 1.752.0 m2=1.752.0， 直线的斜率

8、 3 EC 段：vcr v vcr ，为折线段。属过渡区 ，状态取决于原流动状态。 lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE由于沿程损失与流态有关，故计算hf 时，应先判断流体的流动型态。二、流态的判别标准临界雷诺数 Rec1、圆管：实验发现： 上临界流速vcr不稳定，受起始扰动的影响很大；下临界流速vcr稳定，不受起始扰动的影响。一般取Rec=2300vdvdRe雷诺数雷诺数23002000Redvcc用临界雷诺数作为流态判别标准，只需计算用临界雷诺数作为流态判别标准，只需计算出流管的雷诺数出流管的雷诺数将Re值与Rec=2300比较，便可判别流态： ReRec，则vRec，

9、则vvc，流动是紊流； Re=Rec，则v=vc，流动是临界流。vdReAR hbR水力半径 ; 湿周,为过流断面与固体边壁相接触的周界。x = b +2hR=Ax2、非圆管：、非圆管：3.用量纲分析说明雷诺数的物理意义 Lv dnduAam粘性力惯性力 LvLLvL223 Re惯性力与粘性力作用之比判断流态圆满管流（如图右）圆满管流（如图右）4412dddR以水力半径以水力半径R R为特征长度，相应的为特征长度，相应的临界雷诺数临界雷诺数575vRRRec 例：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s。水温10，（1）试判断管中水流流态？（2）若要保持层流，最大流速是多少？解:（1）水

10、温为10时，水的运动粘度，由下式计算得：则： 即：圆管中水流处在紊流状态。 （2）要保持层流，最大流速是0.03m/s。63 沿程水头损失与剪应力的关系沿程水头损失与剪应力的关系本节只对简单均匀流作分析，找出本节只对简单均匀流作分析，找出 hf 与与 的关系。的关系。以圆管为例以圆管为例一、均匀流基本方程一、均匀流基本方程1、沿程损失（、沿程损失（伯努利方程）伯努利方程）gvgv22222211因为流体的流动是恒定、均匀流，因为流体的流动是恒定、均匀流，所以有：所以有：故有故有)()(2211pzpzhf2、均匀流基本方程（力的平衡）：、均匀流基本方程（力的平衡）：如果流体的流动为均匀流，则流

11、体的受力应平衡。如果流体的流动为均匀流，则流体的受力应平衡。（1）分析受力，如图：）分析受力，如图：重力： ()惯性力： 01 质量力：质量力：lgAG2 表面力：侧面所受切力：两断面所受压力：p2 A2 (-) p1 A1 (+)soFl 湿周0壁面剪应力0fhgRgRJl120cos0p Ap AgAll 21zz 01212flppzzhgggA （2）基本方程：）基本方程：Rlhf0J R0适用于层流与紊流，只要是均匀流即可。gJRv0*v*动力速度、阻力速度、剪切速度。3、圆管过流断面上剪应力分布规律、圆管过流断面上剪应力分布规律表明有压圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布。表明有压

12、圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布。如图右所示一水平恒定圆管均匀流，R=r0/2，则由上式可得 同理可得： 所以圆管均匀流切应力分布为 或 0 xy二、沿程损失的普遍表达式二、沿程损失的普遍表达式达西公式达西公式 gvRhf2412gvdlhf22适用于圆形管路适用于非圆形管路 适用于层流与 紊 流。64 圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、流动特征一、流动特征由于层流各流层质点互不掺混，对于圆管来说，各层质点沿平行管轴线方向运动。与管壁接触的一层速度为零，管轴线上速度最大，整个管流如同无数薄壁圆筒一个套着一个滑动。二、流速分布、流量、平均流速二、流速分布、流量、平均流速 1、流速分布： 积

13、分 当r=r0时， u=0由drduJrg2)(2204rrgJu204rgJumax（2）管轴中心处流速最大，为：注：（1）圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布；（3）管壁处流速最小，为： umin= 0 umax0ArrgJrdrrrgJudAQ4002208240)(2、流量：3、断面平均流速：208rgJAQvmaxu21 即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。 gvdlgvdlRdvlhef226432222三、沿程水头损失的计算三、沿程水头损失的计算 208rJv且：且：1、在雷诺实验中，已知如果流体的流态为、在雷诺实验中，已知如果流体的流态为层流层流， 则有：则有：hf =

14、k v 。 而由以上理论也证明而由以上理论也证明 hf 与与 v 的一次方成正比。的一次方成正比。2、在圆管、在圆管层流层流中，中，只与只与Re有关。有关。即：即：=f ( Re )64Re例例1 1 =0.85g/cm=0.85g/cm3 3的油在管径的油在管径100mm,100mm,v v=0.18cm=0.18cm2 2/s/s的管中以的管中以v v=6.35cm/s=6.35cm/s的速度作层流运动，求的速度作层流运动，求 （1 1）管中心处的最大流速；（）管中心处的最大流速；（2 2）在离管中心）在离管中心r=20mmr=20mm处的流速；处的流速；（3 3）沿程阻力系数）沿程阻力系

15、数 ；（；（4 4）管壁切应力）管壁切应力0 0及每及每kmkm管长的水头损失。管长的水头损失。 解 :（1）求管中心最大流速 （2）离管中心r=20mm处的流速2220r44gJurrgJumax)(写成 当r=50mm时，管轴处u=0，则有0=12.7-K52，得K=0.51，则r=20mm在处的流速 （3 3）沿程阻力系数）沿程阻力系数 先求出Re （层流） 则 （4）切应力及每千米管长的水头损失 紊流运动较为复杂，到目前尚处于半经验紊流运动较为复杂，到目前尚处于半经验阶段，此处只介绍与流动阻力损失有关的阶段，此处只介绍与流动阻力损失有关的理论。理论。65 紊流运动紊流运动一、紊流的特点

16、一、紊流的特点紊流的流动参数在时间、空间上的分布具有随机性，同时又具有统计上的确定性。脉动脉动流体的运动要素在某段时间内以一定值为中流体的运动要素在某段时间内以一定值为中 心，随时间不断改变的现象，称脉动。心，随时间不断改变的现象，称脉动。二、紊流脉动与时均化二、紊流脉动与时均化1、脉动现象、脉动现象由于在紊流运动中，各流体质点间相互混掺，由于在紊流运动中，各流体质点间相互混掺， 使流体各运动要素发生脉动现象。使流体各运动要素发生脉动现象。2、时均化概念、时均化概念脉动流速时均值：010dtuTuTxx运动要素在一定时段内时大时小，但总运动要素在一定时段内时大时小，但总围绕一定值（平均值）上下

17、波动。围绕一定值（平均值）上下波动。（1）设某点的瞬时流速为 ux（以 x 方向为例）：ppp瞬时压强：瞬时流速：xxxuuuTxxdtuTu01时均流速：常用紊流度常用紊流度N来表示紊动的程度来表示紊动的程度xzyxuuuuN)(22231想一想：紊流的瞬时流速、时均流速、脉动流速、断面平均流速有何联系和区别？ 3、脉动现象及时均化的意义：、脉动现象及时均化的意义：（1）由于紊流中各点的运动要素随时间改变，所以应属）由于紊流中各点的运动要素随时间改变，所以应属 于非恒定流动，但若其时均值不随时间改变，即可于非恒定流动，但若其时均值不随时间改变，即可 将其视为恒定流（时均恒定流），故所有关于恒

18、定将其视为恒定流（时均恒定流），故所有关于恒定 流的公式均可用于此。即采用了时均化概念，紊流流的公式均可用于此。即采用了时均化概念，紊流 脉动有可能按恒定流来处理。脉动有可能按恒定流来处理。（2）由于存在脉动现象，故紊流与层流相比，其速度分）由于存在脉动现象，故紊流与层流相比，其速度分 布、温度分布、悬浮物分布都更趋平均化。表现在布、温度分布、悬浮物分布都更趋平均化。表现在 动能修正系数和动量修正系数上，紊流时近似为动能修正系数和动量修正系数上，紊流时近似为 1， 而层流时差别较大。而层流时差别较大。三、紊流的切应力三、紊流的切应力1、紊流切应力表达式：、紊流切应力表达式：在紊流中的水流阻力除

19、了粘性阻力外，液体质点混掺和动量交换还将产生附加的切应力，简称紊流附加应力。因此，紊流的水流阻力可表达为:yuxdd 121时均流速产生的粘滞切应力时均流速产生的粘滞切应力脉动流速产生的附加切应力脉动流速产生的附加切应力（1）粘滞切应力可由牛顿内摩擦定律解决；）粘滞切应力可由牛顿内摩擦定律解决；（2）附加切应力主要依靠紊流半经验理论解决。）附加切应力主要依靠紊流半经验理论解决。普朗特混合长度理论； 卡门理论； 泰勒理论。ReRe数较小时，占主导地位数较小时，占主导地位ReRe数很大时，数很大时，121紊流附加切应力的半经验理论：紊流附加切应力的半经验理论：22_dyudl vu四、粘性底层四、

20、粘性底层粘性底层：圆管作紊流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，粘性底层：圆管作紊流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布， 这这一薄层就称为粘性底层。一薄层就称为粘性底层。 特点：1 流动近似层流； 2 时均流速为线性分布； 3 紊流附加切应力可忽略。 紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。 （1）粘性底层的厚度：）粘性底层的厚度：dRe8 .320粘性底层的厚度为：66 紊流的沿程水头损失紊

21、流的沿程水头损失任务： 确定紊流流动中确定紊流流动中的值。的值。确定方法： 以紊流的半经验理论为基础，结合实验结果，以紊流的半经验理论为基础，结合实验结果，整理成整理成的半经验公式；的半经验公式； 直接根据实验结果，综合成直接根据实验结果，综合成的经验公式。的经验公式。gvdlhf22gvRlhf242一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验 尼古拉兹进行了人工粗糙管的阻力实验。尼古拉兹进行了人工粗糙管的阻力实验。他用经过仔细筛分后，粒径为他用经过仔细筛分后，粒径为的沙子粘的沙子粘贴在管壁上形成人工粗糙管。贴在管壁上形成人工粗糙管。 并对并对d/=30d/=30、6161、120120、252252、

22、504504和和10141014六种管道进行实验，得到六种管道进行实验，得到-Re-Re对数曲线，对数曲线，称为尼古拉兹实验曲线。称为尼古拉兹实验曲线。一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验（1）绝对粗糙度）绝对粗糙度粗糙凸出固体壁面的平均高度。粗糙凸出固体壁面的平均高度。（2）相对粗糙度）相对粗糙度绝对粗糙度与过流断面上某一特绝对粗糙度与过流断面上某一特性性 几何尺寸的比值。几何尺寸的比值。层流沿程阻力系数层流沿程阻力系数只是只是Re的函数，紊流中沿程阻力系数的函数，紊流中沿程阻力系数除和流动状况除和流动状况(Re)有关外，由于壁面粗糙是对流动的一种有关外，由于壁面粗糙是对流动的一种扰动，因此壁面

23、粗糙是影响沿程阻力系数的另一个重要因扰动，因此壁面粗糙是影响沿程阻力系数的另一个重要因素。素。1、实验方法：、实验方法：（1）选择一组不同相对粗糙度的人工粗糙管。）选择一组不同相对粗糙度的人工粗糙管。 壁面粗糙一般包括粗糙突起的高度、形状以及疏密和壁面粗糙一般包括粗糙突起的高度、形状以及疏密和排列等许多因素。尼古拉兹将经过筛选的均匀砂粒紧密地排列等许多因素。尼古拉兹将经过筛选的均匀砂粒紧密地粘在管壁表面，做成人工粗糙。粘在管壁表面，做成人工粗糙。 用砂粒的突出高度（砂粒直径）表示壁面的绝对粗用砂粒的突出高度（砂粒直径）表示壁面的绝对粗糙。糙。/d表示相对粗糙。表示相对粗糙。分析得出：)/,(d

24、Rfe（2）实验装置：）实验装置：gvdlhf22)100lg(lgeR（3）具体实验内容：）具体实验内容： 对不同相对糙度的管路，分别测得一系列 Q， hf ，t， l ，d 。1 计算：2 做做 Re /d曲线（如图）曲线（如图）尼古拉兹图可分为五个区域：尼古拉兹图可分为五个区域：I.层流区层流区 II. 过渡区过渡区 III.紊流光滑区紊流光滑区 IV. 紊流过渡区紊流过渡区 V. 紊流粗糙区紊流粗糙区2、实验分析、实验分析（据的变化特征分为五个区）：（1）层流区（）层流区（区区）：）：ab线，lgRe 3.36, Re 2300，=f(Re )（2）层流）层流紊流过渡区（紊流过渡区（区

25、区）bc线，3.36 lgRe 3.6 2300 Re 3.6，Re 4000，=f(Re )（4）紊流过渡区（）紊流过渡区（区）：区）：=f(Re ，/d ) cd，ef之间的曲线族，不同的相对粗糙管的实验点分布落在不同的曲线上。表明即与Re有关，又与/d有关。范围越大。越小，则其水力光滑区，dfRe3、实验意义：（1）较具体的揭示了影响）较具体的揭示了影响的各因素之间的具体关系。的各因素之间的具体关系。（2）补充了普朗特半经验理论，为推导紊流半经）补充了普朗特半经验理论，为推导紊流半经 验公式提供了依据。验公式提供了依据。（5）紊流粗糙区、阻力平方区（区）：=f(/d )ef右侧水平的直线

26、簇，不同的相对粗糙管的实验点分别落在不同的的水平直线上。表明只与/d有关，与Re无关。1 (Re , /d )， 2 各流区流速分布资料。（2）普朗特动量传递理论 （紊流速度对数表达式）； （1）尼古拉兹实验资料：二、人工粗糙管路二、人工粗糙管路和和v计算计算公式推导依据：公式推导依据：1、紊流光滑区、紊流光滑区2、紊流粗糙区、紊流粗糙区d7321.lg51221.lgeR3、紊流光滑区向紊流过渡区：、紊流光滑区向紊流过渡区： 因人工管路与工业管路在此区存在较大因人工管路与工业管路在此区存在较大差异，研究此区无实际意义，故在此不做介绍。差异，研究此区无实际意义，故在此不做介绍。另：由于层流紊流

27、过渡区 （区）极窄，无实际 意义，故不作研究。4、光滑区、过渡区、粗糙区判别标准、光滑区、过渡区、粗糙区判别标准 （2）过渡区：）过渡区： 0.40 60 5 Re* 70 （1）光滑区：）光滑区： 0. 40 Re* 60 Re* 70*vRe 粗糙雷诺数粗糙雷诺数当量粗糙度当量粗糙度 指和工业管路粗糙区指和工业管路粗糙区相等的、相等的、 同粒径的、人工粗糙的砂粒高度。同粒径的、人工粗糙的砂粒高度。人工管路为等粒径，即人工管路为等粒径，即相等。相等。工业管路粒径不等，故常用工业管路粒径不等，故常用当量粗糙度当量粗糙度表示。表示。三、实用（工业）管路三、实用（工业）管路的确定的确定实际工程中常

28、用的管道，称为工业管道。实际工程中常用的管道，称为工业管道。64工业管道流区的划分及工业管道流区的划分及 的的计算公式：计算公式： 1. 1.紊流流区的划分紊流流区的划分： . .过渡粗糙区过渡粗糙区： . .水力光滑区水力光滑区： . .紊流粗糙区紊流粗糙区：。，则水力光滑区不存在。若范围：40008080Re4000dd85. 024160Red范围：85. 024160Re80dd范围：652. 2. 的的计算公式：计算公式：层流：层流：Re64水力光滑区：水力光滑区：，布拉修斯经验公式。25. 0Re3164. 0紊流粗糙区紊流粗糙区(阻力平方区阻力平方区)：，普朗特公式。8 . 0R

29、elog21274. 12log21d66过渡粗糙区：过渡粗糙区：柯列勃洛克公式。,Re51. 27 . 3log21d 柯列勃洛克公式适用于紊流的三个流区，故它又柯列勃洛克公式适用于紊流的三个流区，故它又被称为紊流沿程损失系数被称为紊流沿程损失系数 的综合的综合计算公式计算公式。 谢才公式谢才公式 通常用于均匀流。将达西魏斯巴赫公式变形 lhdgvf22lhJf以d=4R， ，代入上式，整理得 RJCRJgv8式中： v 断面平均流速 R 水力半径 J 水力坡度 C 谢才系数（1）曼宁公式：611Rnc （2）巴甫洛夫公式：适用于紊流粗糙区 谢才系数谢才系数式中： n 综合反映壁面对水流阻滞

30、作用的系数，称为粗糙系数。见表6-3。 R 水力半径，单位为m。穆迪图(Moody)gvRhf2412R水力半径x湿周A过流断面面积R =Ax四、非圆管沿程损失计算四、非圆管沿程损失计算 例 有一新的给水管道，管径d=400mm，管长 l =100m，糙率n =0.011，沿程水头损失hf=0.4m，水流属于紊流粗糙区，问通过的流量为多少？ 解 管道过水断面面积 水力半径 利用曼宁公式计算C值，则 所以流量 例. 给水管为长40m，直径d75mm的新铸铁管，流量Q7.25L/s, 水温10C。试求该管段的沿程水头损失。6-7 局部水头损失局部水头损失 局部水头损失与沿程水头损失一样，不同的局部

31、水头损失与沿程水头损失一样，不同的流态所遵循的规律也不同。流态所遵循的规律也不同。 目前能用理论公式推导出的只有突然扩大的局部损失计算，目前能用理论公式推导出的只有突然扩大的局部损失计算，其它计算均由实验而得。因大多数的流动为其它计算均由实验而得。因大多数的流动为紊流紊流，故在此，故在此只研究紊流时的局部损失计算。只研究紊流时的局部损失计算。层流区： hj v紊流区： hj v 2gvhj22 一、局部水头损失的一般分析一、局部水头损失的一般分析 局部水头损失产生的原因：边壁的变化导致漩涡区的产生，引起能量损失。突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区gvhj22 二、局部损失计算公式 =f (局部阻碍的形状 )，可