初中语数英三科七年级数学竞赛试题及答案

1、 . 1 / 7 七 年 级 数 学 试 题 （沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！） 题号 22 23 24 25 26 27 28 一 1 二 2 三 A E x7 x8 x9 总分D x10 3 4 5 6 7 8 15 9 16 10 17 11 18 12 19 13 20 14 21 F 13 14 15 16 17 得分 一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分） 1已知201020102010201120112011?a，201120112011201220122012?b，201220122012201320132013? ? ? ? ?c，则abc的值为（

2、） A3 B1 C3 D1 2如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MNa，BCb，则AD的长等于（ ） A2ab Baba Ca2b D2ab 3如果a、b、c为非零的有理数，且abc0，则|abcabcccbbaa?的所有可能的值为（ ） A0 B1或1 C 0或2 D2或 2 4如图ABEF，设C90o，B、 D 、E三个角的大小分别为x、y、z，则x、y、z之间满足的关系式是（ ）。 Ayxz Bxyz180o Cxyz90o Dyzx90o 5已知x、y、z、a、b均为非零的实数，且满足331bayxxy?，31azyyz?，331bazxxz?，1

3、21?zxyzxyxyz，由a的值为（ ） A2 B2 C 1 D1 6设a、b、c平均数为M，a、b平均数为N，N与c平均数为p，如abc，则M与p的大小关系是（ ） AMp BMp CMp D不能确定 二、填空题（每题5分，共30分） A B C D E F x y z A D M B C N . 2 / 7 7 8)34(,343?yxyx ，则3yx?_ 8若方程组?468xzzyykx的解使得kx2yz的值为10，则k_ 9如图在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中 点，若BDF的面积为2cm2，则长方形ABCD的面积为 _cm2 10如图，图中有线段a条，小于180o的角

4、有b个，则ab_ 11长90米的列车的速度是54千米/小时，它追上并超过60米的列车用了15秒；如果这两列火车相向而行，从相遇到完全离开需用_秒 三、解答题(共40分） 13(6分）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨因素的影响，计划将普通车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为多少？ A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B C . 3 / 7 14（8分）某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价为200元，领带每条定价为40元，厂方开展促销活动期间，向

5、客户提供两种优惠方法：买一套西服送一条领带；西服和领带均按定价的九折付款，某商店到该服装厂买西服20套 若购买的领带为50条时，通过计算说明应采用哪一种方案购买更优惠 领带买多少条时，两种优惠方法付款一样多 . 4 / 7 16（10分）将连续自然数11015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。这16个数的和能否为：2013 2016 2080 请说明理由，若可能，请写出该方框16个数中最大的数和最小的数各为多少？这样的正方形方框共有多少个，请说明理由 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 . 5 / 7 17（8分）朝阳中学租用两辆小汽车

6、（设速度相同）同时送一各带队老师及7名七年级学生到县城参加语、数、外三科能力测评考试，已知每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小在距离考场15千米的地方出现了故障，此时离截止进考场的时间还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车。且这辆小汽车的平均速度为60千米/小时，人步行的速度为5千米/小时（上、下车的时间忽略不计），根据以上信息，请你设计出两个能在规定的时间内赶到考点的方案，并求出所需的时间 2013七年级数学竞赛试题参考答案 一、1B 2A 3D 4C 5A 6B 二、71 82 916 1061 117.5 127762 三、13设该公司去年生产的汽车总量为a，又设今年新

7、能源汽车的产量应增加的百分数为x。依题意有：a90a(110%)10%a(1x) (4分) x0.990% (6分) 14方案一：买一套西服送一条领带，因买西服20套时，要买50条领带，只须出30条领带钱和20套西服的费用，故一共有20×20030×405200元（2分） 方案二：西服和领带一起均按9折付款，所以方案二应出的费用为： 90%(20×20050×40)6000×100905400元 所以买50条领带时，按方案一更优惠 （4分） 设领带买x条时，按方案一的费用为y1，按方案二所出的费用为y2元， 依题意有：当x20时，y120

8、15;200；当x20y，y120×20040(x20) 并y2(20×20040x)×0.9360036x 若按方案一和方案二付款一样多，则有：360036x20×200 此时x36400 x为整数，故不符合 当360036x20×20040(x20)时，有：x100 当买100条领带时，两种方案优惠一样多（8分） 15如图，依平均知识可知：A(1，3) B(3，2)分别过A、B作x轴和y轴的垂线， 分别交x轴、y轴于EF，两线交于点G 105421''?GBAS 5.13121''?ECAS 33221

9、9;'?FCBS S长方形FGFC1×22 SABC101.5233.5 （4分） y x 0 A C A(1，3) B B(3，2) F G E C D . 6 / 7 又设AB交y轴于D点 其点D(0，y) 依题意有：5.3321121?yy y 47 D(0 ，47) （8分） 16由方框中数的排列规律知，若设该方框中最左上角的第一个数为x，则其余各数如图方框所示： 所以这16个数的和为16x192 (2分 ) 若16x1922013时，x1131613，x为整数，故不符合题意 （4分） 当16x1922016时，有x114114被7除余2，114处在该数表中第17行第

10、2列，而该数表有145行7列，故存在这样的正方形方框，框出的最小数为114，最大数为138 （6分） 当16x1922080时，x118，118被7除余6，此时118处在该数表中第6列，所以不存在这样的正方形方框 （8分） 依题意可知，该数表中第1至4列的数除最后三行12个数以外，均可以作为正方形方框中的第一个数，因为该数表共有1015÷7145行，故这样的方框共有(1453)×4568个 （10分） 17(以下两种方案都行) 方案1：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车把车内4人送到考点，立即返回接步行的4人 解：设车子返回C点遇到第二批人，设ACx，则BC15x，由于从A点到C步行时间，等于车子从A到B，再到C所用时间，故得方程 6015155xx? 解得1330?x 所以时间为421354052356013301551330?h （ 4分） 方案2：（最佳方案） 今车子到C点后，让他们步行去考点，返回接第二批