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文档简介
1、 . 1 / 7 七 年 级 数 学 试 题 (沉着冷静,细心答题;挑战自我,相信自己!) 题号 22 23 24 25 26 27 28 一 1 二 2 三 A E x7 x8 x9 总分D x10 3 4 5 6 7 8 15 9 16 10 17 11 18 12 19 13 20 14 21 F 13 14 15 16 17 得分 一、精心选一选,相信你选得准!(每小题5分,共30分) 1已知201020102010201120112011?a,201120112011201220122012?b,201220122012201320132013? ? ? ? ?c,则abc的值为(
2、) A3 B1 C3 D1 2如图,已知B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MNa,BCb,则AD的长等于( ) A2ab Baba Ca2b D2ab 3如果a、b、c为非零的有理数,且abc0,则|abcabcccbbaa?的所有可能的值为( ) A0 B1或1 C 0或2 D2或 2 4如图ABEF,设C90o,B、 D 、E三个角的大小分别为x、y、z,则x、y、z之间满足的关系式是( )。 Ayxz Bxyz180o Cxyz90o Dyzx90o 5已知x、y、z、a、b均为非零的实数,且满足331bayxxy?,31azyyz?,331bazxxz?,1
3、21?zxyzxyxyz,由a的值为( ) A2 B2 C 1 D1 6设a、b、c平均数为M,a、b平均数为N,N与c平均数为p,如abc,则M与p的大小关系是( ) AMp BMp CMp D不能确定 二、填空题(每题5分,共30分) A B C D E F x y z A D M B C N . 2 / 7 7 8)34(,343?yxyx ,则3yx?_ 8若方程组?468xzzyykx的解使得kx2yz的值为10,则k_ 9如图在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中 点,若BDF的面积为2cm2,则长方形ABCD的面积为 _cm2 10如图,图中有线段a条,小于180o的角
4、有b个,则ab_ 11长90米的列车的速度是54千米/小时,它追上并超过60米的列车用了15秒;如果这两列火车相向而行,从相遇到完全离开需用_秒 三、解答题(共40分) 13(6分)某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽车占总产量的10%,今年由于国家能源政策的导向和油价上涨因素的影响,计划将普通车的产量减少10%,为保持总产量与去年相等,那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为多少? A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B C . 3 / 7 14(8分)某服装厂生产一种西服和领带,西服每套定价为200元,领带每条定价为40元,厂方开展促销活动期间,向
5、客户提供两种优惠方法:买一套西服送一条领带;西服和领带均按定价的九折付款,某商店到该服装厂买西服20套 若购买的领带为50条时,通过计算说明应采用哪一种方案购买更优惠 领带买多少条时,两种优惠方法付款一样多 . 4 / 7 16(10分)将连续自然数11015按如图方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数。这16个数的和能否为:2013 2016 2080 请说明理由,若可能,请写出该方框16个数中最大的数和最小的数各为多少?这样的正方形方框共有多少个,请说明理由 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 . 5 / 7 17(8分)朝阳中学租用两辆小汽车
6、(设速度相同)同时送一各带队老师及7名七年级学生到县城参加语、数、外三科能力测评考试,已知每辆车限坐4人(不包括司机),其中一辆小在距离考场15千米的地方出现了故障,此时离截止进考场的时间还有42分钟,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车。且这辆小汽车的平均速度为60千米/小时,人步行的速度为5千米/小时(上、下车的时间忽略不计),根据以上信息,请你设计出两个能在规定的时间内赶到考点的方案,并求出所需的时间 2013七年级数学竞赛试题参考答案 一、1B 2A 3D 4C 5A 6B 二、71 82 916 1061 117.5 127762 三、13设该公司去年生产的汽车总量为a,又设今年新
7、能源汽车的产量应增加的百分数为x。依题意有:a90a(110%)10%a(1x) (4分) x0.990% (6分) 14方案一:买一套西服送一条领带,因买西服20套时,要买50条领带,只须出30条领带钱和20套西服的费用,故一共有20×20030×405200元(2分) 方案二:西服和领带一起均按9折付款,所以方案二应出的费用为: 90%(20×20050×40)6000×100905400元 所以买50条领带时,按方案一更优惠 (4分) 设领带买x条时,按方案一的费用为y1,按方案二所出的费用为y2元, 依题意有:当x20时,y120
8、15;200;当x20y,y120×20040(x20) 并y2(20×20040x)×0.9360036x 若按方案一和方案二付款一样多,则有:360036x20×200 此时x36400 x为整数,故不符合 当360036x20×20040(x20)时,有:x100 当买100条领带时,两种方案优惠一样多(8分) 15如图,依平均知识可知:A(1,3) B(3,2)分别过A、B作x轴和y轴的垂线, 分别交x轴、y轴于EF,两线交于点G 105421''?GBAS 5.13121''?ECAS 33221
9、9;'?FCBS S长方形FGFC1×22 SABC101.5233.5 (4分) y x 0 A C A(1,3) B B(3,2) F G E C D . 6 / 7 又设AB交y轴于D点 其点D(0,y) 依题意有:5.3321121?yy y 47 D(0 ,47) (8分) 16由方框中数的排列规律知,若设该方框中最左上角的第一个数为x,则其余各数如图方框所示: 所以这16个数的和为16x192 (2分 ) 若16x1922013时,x1131613,x为整数,故不符合题意 (4分) 当16x1922016时,有x114114被7除余2,114处在该数表中第17行第
10、2列,而该数表有145行7列,故存在这样的正方形方框,框出的最小数为114,最大数为138 (6分) 当16x1922080时,x118,118被7除余6,此时118处在该数表中第6列,所以不存在这样的正方形方框 (8分) 依题意可知,该数表中第1至4列的数除最后三行12个数以外,均可以作为正方形方框中的第一个数,因为该数表共有1015÷7145行,故这样的方框共有(1453)×4568个 (10分) 17(以下两种方案都行) 方案1:当小汽车出现故障时,乘这辆车的4个人下车步行,另一辆车把车内4人送到考点,立即返回接步行的4人 解:设车子返回C点遇到第二批人,设ACx,则BC15x,由于从A点到C步行时间,等于车子从A到B,再到C所用时间,故得方程 6015155xx? 解得1330?x 所以时间为421354052356013301551330?h ( 4分) 方案2:(最佳方案) 今车子到C点后,让他们步行去考点,返回接第二批
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