黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年七年级下册期中数学试卷含答案解析(五四学制)

1、七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD2用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）Ax2Bx2Cx2Dx23若ab，则下列各式正确的是（）Aa+4b+4B2a2bC5a5bD114下列每组数字分别是三根小木棒的长度，则能摆成三角形的是（）A3、4、8B8、7、15C13、12、20D5、5、115已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）A，b=4B，b=4C，b=4D，b=46如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且SABC=4，SBEF=（）A2B1CD7如果点P（m，12m）在第

2、四象限，那么m的取值范围是（）A0mBm0Cm0Dm8如图，ABCD，A=38°，C=80°，则M为（）推荐精选A52°B42°C10°D40°9如图，在ABC中，ACBC于C，CDAB于D，DEAC于E，则下列说法不正确的是（）ACD是ABC中AB边上的高BCE是BCE中BC边上的高CDE是ABE中AE边上的高DABC中AC边上的高是BC10用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，B型钢板y

3、块，可列方程组为（）AB C D二、填空题（每题3分，共30分）11用不等式表示“x的4倍与7的差不少于x的一半”为12已知4x3y=5，用x表示y，得y=13已知是方程xky=1的解，那么k=14当a时，代数式157a的值大于115一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形16在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90°B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（填序号）17购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票枚18如图，在ABC中，BAC=80°，B=35°AD平分BAC，则ADC的度数为推荐

4、精选19如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为20如图在ABC中，B=C，ADE=AED，EDC=20°，则BAD的度数为度三、解答题：（21题25题每题8分，26、27题各10分，共60分）21解下列方程组：（1） （2）22解下列不等式和不等式组：（1）1 （2）23如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求ACB24如图所示，ABC中，B=36°，ACB=110°，AE是BAC的平分线（1）求AEC的度数；（2）过ABC的顶点A作BC边上的高AD求DAE的

5、度数推荐精选25把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有多少本？26某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书其中科普书的单价比文学书的单价多4元，买100本科普书和100本文学书共用2000元（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？27在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC为等腰三角形，AB=BC=10，点B，C在X轴上，B（8，0），

6、ABC的周长为27，D为X轴上一个动点，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BC向点C运动，到点C停止，设点D的运动时间为t秒（1）求点C的坐标及AC的长（2）当t为何值时，ADC的面积等于ABC面积的？并求出此时D的坐标（3）连接AD，当t为何值时，线段AD把ABC的周长分成15和12两部分？并求出此时D的坐标推荐精选推荐精选七年级下学期期中测试题参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程组中，是二元一次方程组的是（B）ABCD2用不等式表示图中的解集，其中正确的是（D）Ax2Bx2Cx2Dx23若ab，则下列各式正确的是（C）Aa+4b+4B2a2bC5a5bD11

7、4下列每组数字分别是三根小木棒的长度，则能摆成三角形的是（C）A3、4、8B8、7、15C13、12、20D5、5、115已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（A）A，b=4B，b=4C，b=4D，b=46如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且SABC=4，SBEF=（B）A2B1CD7如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是（D）A0mBm0Cm0Dm推荐精选8如图，ABCD，A=38°，C=80°，则M为（B）A52°B42°C10°D40°9如图，在ABC中，ACBC于C，CDA

8、B于D，DEAC于E，则下列说法不正确的是（C）ACD是ABC中AB边上的高 BCE是BCE中BC边上的高CDE是ABE中AE边上的高 DABC中AC边上的高是BC10用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为（A）ABCD二、填空题（每题3分，共30分）11用不等式表示“x的4倍与7的差不少于x的一半”为4x70.5x12已知4x3y=5，用x表示y，得y=13已知是方程xky=1的解，那么k=114当a2时，代数式157a的

9、值大于115一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是八边形16在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90°B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（填序号）17购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票15枚18如图，在ABC中，BAC=80°，B=35°AD平分BAC，则ADC的度数为75°推荐精选19如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为15或1820如图在ABC中，B=C，ADE=AED，EDC=20°，则BAD的度数为40度三、解答题：（21题25题每题8分，2

10、6、27题各10分，共60分）21解下列方程组：（1），方程组的解为：;（2）方程组的解为：22解下列不等式和不等式组：（1）1 （2）（1）x； (2)x123如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求ACB【解答】解：AE，DB是正南正北方向，BDAE，DBA=45°，BAE=DBA=45°，EAC=15°，BAC=BAE+推荐精选EAC=45°+15°=60°，又DBC=80°，ABC=80°45°=35

11、76;，ACB=180°ABCBAC=180°60°35°=85°24如图所示，ABC中，B=36°，ACB=110°，AE是BAC的平分线（1）求AEC的度数；（2）过ABC的顶点A作BC边上的高AD求DAE的度数解：（1）BAC=180°BACB=180°36°110°=34°AE是BAC的平分线，BAE=BAC=17°AEC=B+BAE=36°+17°=53°；（2）ADBD，D=90°，DAE=90°53&#

12、176;=37°25把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有多少本？解：设小朋友的人数为x，则书总数为（4x+9）本由题意，有0（4x+9）6（x1）3，解得6x7.5x为整数，x=7当x=7时，4x+9=37（本）；答：小朋友人数为7人，书总数是37本26某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书其中科普书的单价比文学书的单价多4元，买100本科普书和100本文学书共用2000元（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学和科普书共

13、200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？推荐精选解：（1）设去年文学书单价为x元，则科普书单价为（x+4）元，根据题意得：100（x+x+4）=2000，解得：x=8，当x=8时x+4=12，答：去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元（2）设这所学校今年购买y本文学书，根据题意得8×（1+25%）y+122135，y132，y为整数，y最小值是133；答：这所中学今年至少要购买133本文学书27在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC为等腰三角形，AB=BC=10，点B，C在X轴上，B（8，0），ABC的周长为27，D为X轴上一个动点，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BC向点C运动，到点C停止，设点D的运动时间为t秒（1）求点C的坐标及AC的长（2）当t为何值时，ADC的面积等于ABC面积的？并求出此时D的坐标（3）连接AD，当t为何值时，线段AD把ABC的周长分成15和12两部分？并求出此时D的坐标【考点】KH：等腰三角形的性质；D5：坐标与图形性质【分析】（1）根据两点间的距离公式可求点C的坐标，根据三角形周长的定义可求AC的长（2）根据等高的三角形面积的比等于底边的比可求t值，以及D的坐标（3）分两种情况讨论：左边15右边12；左边