概率教学案(整理2010)

1、25.1.1 随机事件（第1课时）【学习目标】知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度与价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。学习重点：随机事件的特点学习难点：对生活中的随机事件作出准确判断。【学习过程】一、学前准备1.自学课本125-126页，写下疑惑摘要：2下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100；(3)a2+b

2、2=1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。3引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（6）称为必然事件，把事件（2）、（3）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？二、自学、合作探究（一）自学相信自己活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取出一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么

3、事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？（根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。）活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？（二）思索、交流（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（2）怎样的事件称为随机事

4、件呢？三、应用练习，巩固新知四、学习体会1.如何对生活中的必然事件，不可能事件，随机事件做出准确判断？2.体会随机事件有什么特点？25.1.1 随机事件（第2课时）【学习目标】知识技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。学习重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析学习难点：理解大量重复试验的必要性。2 / 15【学习过程】一、学前准备1.自学课本127页，写下疑惑摘要：2. 摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白

5、球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提出问题：（1）事件A和事件B是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？二、自学、合作探究1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中：事件A发生的次数事件B发生的次数结果（指哪个事件发生的次数多）10次摸球20次摸球2、小组汇报试验结果，教师统计结果填于表2：得到结果1的组数得到结果2的组数10次摸球20次摸球注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。3、提出问题（1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）为了能

6、够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。T：请同学们进行400次重复的“摸球”试验。如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？请把结果统计在表中：事件A发生的次数事件B发生的次数400次摸球5、对表中的数据进行分析，得出结论。T：通过上述试验，你认为要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结6、对试验结果作定性分析。在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是

7、什么？三、练习反馈 四、学习体会1. 体会大量重复试验的必要性。2. 对随机事件发生的可能性大小的定性分析。五、 布置作业。概率的意义【学习目标】 记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性大小。学习重点：对概率意义的正确理解。学习难点：对随机事件的统计规律的深刻认识。【学习过程】一、学前准备1、把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷100次，并整理获得的试验数据记录在下面统计表中：抛掷次数（n）1002003004005006007008009001000“正

8、面向上”的次数（m）“正面向上”的频率（m/n）根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结规律。二、 自学、合作、探究1.根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率，并用自己的语言描述出概率的定义。根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。2.同学之间相互讨论总结出概率的定义、表示方法和取值范围。分析总结频率与概率有什么样的区别与联系？最后由教师点评补充，学生做出最后总结。（

9、1）一般地，频率是随着试验次数的变化而 。（2）概率是一个客观的 。（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，他是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越 ，即频率靠近概率。在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，从中任意摸出一球则：（1）P(摸到红球)= （2）P（摸到蓝球）= （3）P（摸到白球）= b. 在1、2、3、4四个数字中，取任意两个数，则他们都是偶数的概率为 。c. 从一批种子中抽取若干粒，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数50100200500100030005000发芽种子粒数4593185

10、45991227314508发芽种子频率计算表中发芽种子的频率（精确到0.01），估计发芽种子的概率。三、 25.2用列举法求概率(第1课时)【学习目标】1. 理解 P（A）= （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。2. 应用 P（A）= 解决一些实际问题。学习重点：理解 P（A）= 并运用它解决实际问题。学习难点：通过试验理解 P（A）= 并运用它解决一些具体问题。【学习过程】课前准备：什么叫概率？P(A) 的取值范围是什么？A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。二、试验探究：试验1从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随

11、机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（ ），都是（ ）。试验2掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：1.（ ）2.（ ）如何分析出此类试验中事件的概率？归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=( )且（ ） P(A) （ ）。三、实践应用：3掷一个骰子，观察向上的一面

12、的点数，求下列事件的概率：点数为2；点数为奇数；点数大于2小于5；2、如图（2）是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 × 9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？思考： 如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？3、(1) 掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由

13、此怎样确定“正面向上”的概率？（2）掷两枚硬币，求下列事件的概率:两枚硬币全部正面朝上；两枚硬币全部反面朝上；一枚硬币正面朝上；一枚硬币反面朝上；思考： “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？四、学习小结： 这节课有哪些收获?说说自己哪些不懂，与同学交流一下。五、巩固提高： 25.2用列举法求概率(第2课时)【学习目标】1.进一步在具体情境中了解概率的意义,能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐明理由.2.通过应用列表法解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.学习重点：:能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐明理由.学习难点：:判断何时

14、选用列表法求概率更方便.【学习过程】学前准备（一）做一做：1、九年级一班共有41名团员要求参加青年自愿者活动。根据需要，团支部从中随机选择12名参加这次活动。该班团员李明参加的概率是 ( ) 2、在不透明的袋子里装有10个乒乓球，其中有2个是黄色的，3个是红色的，其余全是白色的，先拿出每种颜色的乒乓球各一个（不放回），在任意拿出一个是红色的乒乓球的概率是（ ）二.自学、合作探究1.独立思考，解决问题：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：两个骰子的点数相同；两个骰子点数的和是9；（3） 至少有一个骰子的点数为2.2.师生探究，合作交流（1）上述问题中一次试验涉及到几个因素? 你是用什么

15、方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？（2）能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？（介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题）。（3）如何把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？三 问题式小结 1本节课你学到了什么？有什么收获？ 2你有什么疑惑的地方吗？五 思维拓展当一次试验涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，而当一次试验要涉及三个或更多的因素（例如从3个口袋中去球）时，列表法还方便吗？若不方便，则采用何种方法？25.2用列举法求概率(第3课时)【

16、学习目标】1进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。3进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。【学习重点】正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.【学习难点】用树形图法求出所有可能的结果。一、 知识回顾，引入新知： 问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子的点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.填写表格：通过预习，尝试用树形图解决该问题：让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。

17、 例 ：甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H和I. 从3个口袋中各随机取出1个小球。（1） 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？学生充分思考并讨论：第一步可能产生的结果会是什么？- （A和B），两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行。第二步可能产生的结果是什么

18、？-（C、D和E），三者出现的可能性相同吗?分不分先后?从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。第三步可能产生的结果有几个?- 是什么？-H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I。（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。合作完成树形图： 写出解答过程：问：树形图与表格法相比较各有什么特点？ 小结：教科书第136页右边矩形的结论。思考：教科书第137页的思考题。二、单元小结问题：（要求学生思考和讨论）1本单元学习的概率问题有什么特点？2为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果。 三、 253用频率估计概率【学习目标】1. 理解实验次数较大时