2021高考数学二轮复习名师知识点总结：函数、基本初等函数的图象_第1页
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文档简介

1、2021高考数学二轮复习名师知识点总结：函数、基本初等函数的图象 函数、基本初等函数的图象与性质 1.高考对函数的三要素、函数的表示方法等内容的考查以基础学问为主、难度中等偏下. 2.函数图象和性质是历年高考的重要内容、也是热点内容、对图象的考查主要有两个方面：一是识图、二是用图、即利用函数的图象、通过数形结合的思想解决问题；对函数性质的考查、则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查、既有详细函数也有抽象函数。常以选择题的形式消失在最终一题、且常与新定义问题相结合、难度较大。 1。函数的概念及其表示 两个函数只有当它们的三要素完全相同时才表示同一函数、定义域和对应关系相同的两个函数是同一

2、函数。 2。函数的性质 (1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质。利用定义证明函数的单调性时、 规范步骤为取值、作差、推断符号、下结论。复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则。 (2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质。偶函数的图象关于y轴对称、在关 于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称、在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性。 (3)周期性：周期性是函数在定义域上的整体性质。若函数满意f(ax)f(x)(a不等于 0)、则其一个周期t|a|. 3。指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质 (1)指数函数ya x(a0、a1)与对数函

3、数ylog a x(a0、a1)的图象和性质、分 0a1、a1两种状况、着重关注两函数图象中的两种状况的公共性质。 (2)幂函数yx的图象和性质、分幂指数0、0两种状况。 4。熟记对数式的五个运算公式 log a(mn)log a mlog a n；log a m nlog a mlog a n；log a m nn log a m；a log a nn；log a n log b n log b a(a0且a1、b0且b1、m0、n0)。 提示：log a mlog a nlog a(mn)、 log a mlog a nlog a(mn)。 5。与周期函数有关的结论 (1)若f(xa)f(xb)(ab)、则f(x)是周期函数、其中一个周期是t|a

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