2021-2021学年高一数学上学期期中试题

1、2021-2021学年高一数学上学期期中试题 2021-2021学年度上学期（期中）考试高一数学试题【新课标】 考试说明：（1）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分, 满分150分 考试时间为120分钟； （2）第i卷，第ii卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第i卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 设集合a 3, 1,0,1,3 ,集合b 2, 1,0,1 ，则a b a 3,1,3 b 1 c 1,0,1 d 1,0,3 2 若函数f x 2x 2，则函数f x

2、定义域为 a 4, b 4, c 0,4 d 0,4 3 下列各组中的两个函数是同一函数的是 af(x) x2 1 x 1与g(x) x 1 b f(r) r2(r 0)与g(x) x2(x 0) cf(x) loglogax aax(a 0,且a 1)与 g(x) a(a 0,且a 1) d f(x) x与g(t) 4 已知函数f x x2 2,x , 2 1, ,则f 3 x,x 2,1 f 2 a1 4 b 3 2 c 313 16 d 2 5 p x,y x y 5,x n*,y n* ，则集合的非空子集的个数是 a3 b4 c15 d16 6 设a 90.8，b 270.45，c (

3、1) 1.5 3，则a,b,c大小关系为 aa b c ba b c ca c b db c a 7 若函数f x x2 4x 6,则f x 在 3,0 上的值域为 a 2,6 b 2,6 c 2,3 d 3,6 8 若不等式2x 3的解集恰为不等式ax2 bx 1 0的解集,则a b a0 b 2 c 2 d4 9. 计算：(log213)3 (log217)3 3log213log217 a0 b1 c 1 d2 10. 定义在r的偶函数，当x 0时，f x x2 2x，则f x 3的解集为 a 3,3 b 3,3 c , 3 3, d , 3 3, 21 x ax 2,x 111. 若函

4、数f x 在 0, 上是增函数,则a的范围是 2x a a,x 1 a 1,2 b 1,2 c 1,2 d 1, 12. 设f为 0, 0, 的函数，对任意正实数x，f 5x 5f x ，f x 2 x 3， 1 x 5，则使得f x f 665 的最小实数x为 a45 b. 65 c. 85 d. 165 第卷 （非选择题, 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上) 213a xx x 2 0,b xax 1 0,若a b b,则a 14 已知3 2，9 5，则27ab22a b3 _. 1 1 15 已知f x x2 2 4,则函数f x

5、的表达式为_. x x 16. 若函数f(x), g(x)分别是r上的奇函数、偶函数，且满意f(x) g(x) 10x，则 f(1),f(2),g(3)从小到大的挨次为_. 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（本大题10分） a xx 3 1 ，b xx 1 x 3 0 ，求 a b,a (crb). 18（本大题12分） 推断函数f x 2x2 1 x 在 0, 上的单调性，并加以证明. 19（本大题12分） 解关于x的不等式a x 2 1,（其中a为常数）并写出解集. 20（本大题12分） 求下列函数的值域： () y 5x 7 3x 4 （

6、x 0）; () y 3x 4 21（本大题12分） 已知函数f(x) k ax a x(a 0,a 1)为r上的奇函数，且f(1) 8 3. ()解不等式：f(x2 2x) f(x 4) 0; ()若当x 1,1时，bx 1 a2x 1恒成立，求b的取值范围. 22. （本大题12分） 已知函数f(x) 2x2x a b. () 当a 1,b 0时, 推断函数f(x)的奇偶性, 并说明理由; () 当a b 4时, 若f(x) 5, 求x的值; () 若b 4, 且b为常数, 对于任意x 0,2 , 都有f(log2x) 0成立, 求a 的取值 范围. 参考答案 1c 2b 3b 4a 5c 6c 7b 8a 9b 10a 11a 12b 13 0, 1,1 2 1464 5 15。f x x2 6 16.g(3),f(1),f(2) 17a b ( ,1 2, ,a (crb) (2,3 18 增函数，证明略. a 0, xx 2 ; 19. a 0, ,2 a 2, ; a 0, ,a 2 2, 20答案：y (5 3,12 7) 答案：y 37 60, ) 21 答案：x 1或x 4 答案：b 22() 非奇非偶函数; () x log2(2