衡阳县大云中学九年级(下)第一次月考数学试题(含答案)

1、衡阳县大云中学2014-2015学年第二学期九年级3月月考数学试题考试时间：120分钟总分:120分 班级:姓名:、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）6y 的图像上的是（ xADAB是。O的直径CD，AB,O/ OCD =32CD32A()yyyyyOOxOxxxx2.如图A=()OC、AD,ky 的图象如图所不，那么二次函数x(1, 6)C. (3, 2)D. 45C. 58B. 29B. (2, 4)1.下列四个点中，在反比例函数)AA.B.C.D.4.若关于.次方程的两个根为x1x22,则这个方程是（3xB.3x2C. x2xD.3x1分钟，某人5

2、 .西安火车站的显示屏每隔 4分钟显示一次火车车次的信息，显示时间持续到达火车站时，显示屏正好显示火车车次信息的概率是（D.1B.一56 .下列四个命题中，假命题是（A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.菱形的一条对角线平分一组对角C.顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形7.如图，ABC中，AC=5, cosB.22一 3sinC 则 ABC的面积为（ 521A.2B.12C.14第7题图8.如图，正4ABC内接于。O,P是劣弧 PA=PB+PC11D PA PBBC上任意一点，1逡 PA PE=PB PC.其中，正确结论的个数为PC

3、A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个9 .在 Rt ABC 中Z C = 90 °, c5,两直角边a,b是关于x的一元二次方程2-x mx 2 m中正确结论有（A. 1个B. 2个C. 3个2 0的两个根，则 Rt ABC中较小锐角的正弦值为（10 .如图，在半圆 。中，AB为直径，半径 OCLOB,弦AD平分/ CAB,连结 CD、OD ,以下四个结论：AC/OD;CE OE ;ODEs ADO;2CD2 CE AB .其第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）_ 211 .抛物线y2x 4x 1的顶点坐标为212 .如图，点A, B的坐标分别

4、为（1,4）和（4, 4）,抛物线y a（x m） n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3 ,则点D的横坐标最大值为13 .如图，在正方形 ABCD内有一折线段，其中 AEXEF, EFXFC,并且AE = 6, EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 第13题图14 .点P是半径为5的。内点，OP=3,在过点P的所有弦中，弦长为整数的弦的条数为条。15 .三角形两边长分别为3和6,第三边是方程 x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是1 一16 .如图，在4ABC中，点D是AB的中点，DC，AC,且tan BCD

5、 -,则 3tan A417.反比例函数 y一与正比例函数x1x交于A, B两点，过点A作y轴的平行线3与过点B作x轴的平行线交于点C,则 ABC的面积为第证就图18 .二次函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论中：b2-4c> 0;b+c+1=0; 3b+c+6=0;当1vxv3时，x2+ （b-1） x+cv0.其中正确有那些 .（填序号）三、解答题（共7小题，共计66分.解答应写出过程）19 .解方程和计算题（每小题 3分，计12分）(1)解方程 2x2 3x 2 0(2)解方程(x 3)2 2x 65)0 V3 9tan45EF/AD,求证：四边形 AEFD是菱

6、形。(3)计算(cos30 sin 45 )(sin 60 cos4531 3(4)计算 7 (-) tan60 (J2cos30 3220 .（本题?黄分7分）如图，在CABCD中，DE平分/ ADC ,第20题图21 .（本题满分8分）如图，已知OO中,AB为直径，CD为。O的切线，交 AB的延长线于点 D, / D=30°o求/A的度数;若点F在。上，CFXAB,垂足为E,保留）CF= 4J3 ,求图中阴影部分的面积.（结果22 .（本题满分8分）在中俄海上联合一2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为300 .位于军舰A正上方1000米的反潜直升机 B侧得潜艇C的俯角

7、为680,试根据以上数据求出潜艇离开海平面的下潜深度。（结果保留整数。参考数据:sin680= 0愈。8680 0.4tan680= 2.573 1.7）第22题图23.(本题满分9分)在RtA ABC中, ACB 90° , D是AB边上一点,以相切于点E,连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .(1)求证:BD BF ;(2)若BC6, AD 4,求。的面积.(第23题图)A, B两点，与X轴交于24.(本题满分10分)k一次函数y ax b的图象与反比例函数 y 一的图象交于 x点C.已知点A (2, 1),点B的坐标为(1 , m).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

8、(2 )求4AOB的面积。(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值白X x的取值范围.25.(本题满分12分)1 ) -.如图，已知抛物线 y -x2 bx c与x轴交于A(-4, 0)和B(1, 0)两点，与y轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式；(2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点， 过P作y轴的平行线，交AC于Q,当P点运动到什么位置时，线段 PQ的值最大，并求此时 P点的坐标.(第25题图)参考答案一、选择题1 . D 2, B 3. B 4. B 5. B 6. A 7. A 8. B 9. C10. B、填空题11. (1, 3)12. 813. 80 乃16014

9、. 415. 1316. 317. 818.2三、解答题19. 11)茴=二户三=一!/=一1|4=一3(3)=(4) £+1额，证明；在6BCD中DF/7AE'/EF/AD,二四边形AEFD是平行四边形,JDE平分/心C.'.ZADE=ZEDF丁/AD 炉工DEA.-AD=AE，平行四边AEFT*是菱形21 .解:连结OC,. CD切。O于点C,OCD =90°. /D=30°, ./ COD =60°.-. OA=OC, ./ A= ZACO= 30°.CF，直径 AB, CF = 4<3 , . . CE= 2击，在

10、 RtOCE 中，OE = 2, OC=4.604281-, . S扇形boc =一 ， S；eoc=1 2 2y13= 2v3 .3603-2SW= S扇形 BOC SgEOC =-2322.过点C作CD，AB,交BA的延长线于点 D.则AD即为潜艇C的下潜深度.根据题意得 ZACD=300, / BCD=680.设 AD=x.则 BD = BA 十 AD=1000 + x.在 RtA ACD 中,ADCD=tan ACD在 RtA BCD 中,BD=CD tan6881000+x= , 3 xtan68830810001000x、, 3 tan 680 1 1.7 2.5 1潜艇C离开海平

11、面的下潜深度约为308 米。23.解：解：（1）证明：连结OE .I *.AC 切。于 E ,OE ± AC ,又 ACB 90 °,即 BC LAC,OE / BC ,OED F .又 OD OE,ODE OED ,ODE F ,BD BF .（2）设。半径为 r ,由 OE / BC 得 AAOEs/X ABC .AO OE a r 4 r,即-，AB BC 2r 4 62r r 12 0 ,解之得r 4,匕 3 （舍）.2& o <16 7r.24. (1)将点A代入y2 y 一 x， 一 2将点B代入y xB (1,-2)将A, B代入y ax b.y x 1113 S AOB111 2222(3)2 x 0 与 x 11 225.解：(1)由二次函数y - x bx c与x轴交于A( 4,0)、B(1,0)两点可得: 21 2C-(4)2 4b c 032 解得：b 2，1 12 b c 0.c 2.2故所求二次函数的解析式为y -x2 3x 2 .22（2）解法一：由抛物线与y轴的交点为C,则C点的坐标为（0, -2）.若设直线AC的