第五章二元一次方程组案例分析

1、第五章二元一次方程组6二元一次方程与一次函数府谷县第二初级中学苏悦一、说学生1. 学生的知识技能基础：学生能够正确解方程（组） ，初步掌握了一次函数 及其图像的基础知识， 已经具备了函数的初步思想， 对于数形结合的数学思想也 有所接触。2. 学生的活动经验基础：学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能 够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换 在过去已有经验基础 上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验二、说学习内容本节课的主要内容是二元一次方程 （组）与一次函数及其图像的综合应用通 过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二

2、元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系， 使学生初步建立了 “数”（二 元一次方程）与“形” （一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生 数形结合的意识和能力三、说教学目标1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3. 发展学生数形结合的意识和能力， 使学生在自主探索中学会不同数学知识 间可以互相转化的数学思想和方法四、说重难点教学重点二元一次方程和一次函数的关系； 教学难点数形结合和数学转化的思想意识五、说教法学法启发引导与自主探索相结合的方法六、说教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导； 第二环节自主

3、探索，建立“方程与函数图像”的模型； 第三环节典型例题，探究方程与函数的相互转化； 第四环节反馈练习；第五环节课堂小结；第六环节作业布置第一环节 设置问题情境，启发引导设置目的：通过设置问题情景，让学生感受方程 x+y=5 和一次函数 y= x 5 相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学 生数学转化的思想意识第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系设置目的 ：通过自主探索，使学生初步体会“数” （二元一次方程）与“形” （两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础效果 ：由学生自主学习， 十

4、分自然地建立了数形结合的意识， 学生初步感受 到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数” 来处理，培养了学生的创新意识和变式能力第三环节 二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况设置目的 ：进一步揭示“数”与“形”转化关系通过想一想，将两直线的 另一种位置关系：平行与方程组无解相结合， 这是对第二环节的有益补充。 体现 了从一般到特殊的的思想方法，有利于培养学生全面考虑问题的习惯效果 ：进一步培养了学生数形结合的意识和能力， 充分展示了方程与函数的 相互转化进一步挖掘出两直线平行与 k 的关系。第四环节 反馈练习设置目的：3 个练习，意在及时检测学生对本节知

5、识的掌握情况 效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的 解的印象， 培养了学生的计算能力和数学转化的能力， 使学生进一步领悟到应用 数形结合的思想方法解题的重要性第五环节 课堂小结设置目的 ：旨在使本节课的知识点系统化、 结构化，只有结构化的知识才能 形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用效果：充分展示知识的发生、发展及应用过程对同学的回答，教师给予点 评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励第六环节 作业布置七、教后反思本节课在学生学习了二元一次方程组和一次函数及其图像的基础上， 通过教 师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法， 进一步揭示了二元一次方程和函 数图像之间的对应关系， 很自然的得到二元一次方程组的解与两条直线的交点之 间的对应关系 进一步培养了学生数形结合的意识和能力， 充分展示了方程与函 数的相互转化教学过程中教师一定要注意将图像与函数解析式之间的对应问题 阐述清楚，让同学们从根本上认识、 理解和运用“数”与“形”之间的密切关