第五章相交线与平行线复习导学案

1、最多有个交点， 四条直线两两相交，AOBC2 14 C内错角”“同旁内角”第 9 题E第五章 相交线与平行线复习导学案（ 1）主备审查 七年级数学备课组一知识点回顾1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关 系的两个角，互为 .2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的 反向延长线， 具有这种关系的两个角， 互为. 对顶角的性质： .3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互 .垂线的性质： 过一点 一条直线与已知直线垂直 . 连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， .4. 直

2、线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分 别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做 ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种 关系的一对角叫做 ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做 .6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相 . 同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种.7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 .8. 平行线的判定：两条直线被第三条

3、直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 . 简 单说成： . 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 . 简单说成： .两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 . 简单说成：9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 .10. 平行线的性质： 两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等 . 简单说成： . 两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等 . 简单说成： 两条平行直线被第三条直线所截， 同旁内角互补 . 简单说成 .11. 判断一件事情的语句，叫做 . 命题由 和两部分组成 . 题设是已知事项，结论是 . 命

4、题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是， “那么”后接的部分是 . 如果题设成立，那么结论一定成立 . 像这样的命题叫做 . 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做 . 定理都是真命题 .12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称. 图形平移的方向不一定是水平的 .平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 .新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 . 连接各组对应点的线段 .典型题集萃一）、相交线、三线八角1. 平面内三条直线交点的个数有个。2. 在同一平

5、面内，过直线 l 外的两点 A， B所作直线与直线 l 的位置关系是 3. 两条直线相交， 最多有 1 个交点， 三条直线两两相交，最多有 _个交点， n 条直线两两相交，最多有 个交点。4. 如右图，O为直线 AB上一点， COB=26° 30，则 1=5. 如上图， AB,CD 相交于 O，1- 2=85°，AOC=6. 已知 AOB与 BOC互为邻补角， OD是 AOB的平分线， OE在 BOC内， 1BOE= EOC， DOE=72°，求 EOC的度数。27. 如图， 1和 2是直线与直线 被直线所截形成的 选填（“同位角” “内错角”“同旁内角” ）；

6、3和 4是直线 与直线被直线 所截形成的 （选填“同位角”8如图，与构成内错角的角有 _个，同位角有 _个，同旁内角有 个。9. 如图，能与 构成同旁内角的角有 个。第五章 相交线与平行线复习导学案（ 2）知第一次拐弯的角是 A，且 A=120°，第二次拐弯的角是 B，且 B=150°，第三次拐弯的10. 一条直线与另两条平行线的关系是（）A. 一定与两条平行线平行B. 可能与两条平行线中的一条平行、一条相交C. 一定与两条平行线相交D. 与两条平行线都平行或都相交。（二）、对顶角、垂直及它们的性质1.如果直线 b a，c a，那么 bc。 2. 与一条已知直线垂直的直线有

7、 条。3.A 村正南有一条公路 MN，由 A 村到公路最近的路线是经过点 A作 ADMN，垂足为点 D，这种角是 C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 等于（） A.120 ° B.130C.140° D.150 °4. 有下列图形中，由 AB/CD 能得到 1=2 的是（）设计的理由是 ； B 村与 A 村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB的长，理由是 4如右图 BC AC，CB=8cm， AC=6cm， AB=10cm，A 到 BC 的距离是 ,A 、 B 两点间的距离是5. 如右左图，若 2 3=31， 2=°， 3=°，

8、 4=°。5. 如右右图，直线 ab， 2=40°， 1=6. 已知 OA OC于点 O， AOB: AOC=2:3，那么 BOC的度数是 7.如图，已知 OAOC，OBOD,且AOD=3BOC，求 BOC的度数。118.OC把 AOB分成两部分且有下列两个等式成立：AOC= 直角 + BOC；3311 BOC= 平角 - AOC33问：（ 1）OA与 OB的位置关系怎样？（ 2）OC是否为 AOB的平分线？并写出判断理由。10. 已知直线 AB和 CD相交于点 O，射线 OEAB于 O，射线 OF CD于 O，且 BOF=25°，求 AOC 和 EOD的度数。三

9、）、平行线的性质1一个人从 A 点出发向北偏东60°方向走到 B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到 C点，则 ABC等于 （ ）A.135 ° B.105 ° C.75 ° D.452. 如右左图，由点 A 测得点 B 的方向是 3. 如右右图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已21A5. 直线 l 同侧有 A,B,C，理论依据是 6. 如右右图，已知 AB/CD,BE 平分 ABC， CDE=160°，则 C=7. 如右左图， AB/CD,FG 平分 EFD， 1=70 （四）、平行线的判定BD 平行，则 A,B,C 三

10、点l2都与 l1.如图 1，写出一个适当的条件，使 AD/BC ，这个条件是2.如图 2，不能确定 AB/CD 的条件是（ ）A. DAC=ACBB. BAC= DCAC. ABC+DCB=180° D. BAD+ CDA=180°第 1 题 CADCD第 2 题 CB3. 如图 3，已知 1+2=180°， 1= 3， EF与 GH平行吗？为什么？4. 如图，直线 AB，CD被直线 EF 所截，如果 1= 2， CNF=BME,那么 AB/CD,MP/NQ, 请说明理由。（变式：若 MP和 NQ分别平分 BMF和 DNF， 求证 MP/NQ）5. 如右左图，直线

11、 a,b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： 1= 5； 2+7=180°； 2+3=180°； 4= 5. 其中能判定 a/b 的条件的序号是 6. 如右右图若不添加辅助线，写出一个能判定 EB/AC 的条件五）、综合考查平行线的判定和性质1. 一条公路两次转弯后，EFQBDbDa E A和原来的方向相同。 第一次的右拐 60°，第二次 _（ 选填“左”“右” ）第五章 相交线与平行线复习导学案2. 如图， 已知 AB/CD，OE平分 BOC，OEOF，DOF=29°， 则 B=3）BD3. 如图，点 E,F,D,G 都在 ABC的边上，且 EF/

12、AD， 1= 2， BAC=55°， 求 AGD的度数。4. 已知 DF/AC ， C= D，求证： BD/CE.A其中是命题的有 3. 邻补角的平分线的夹角是直角，这个命题是 命题（选填“真”、“假” ）（七）、平移、作图及相关计算1. 将长度为 8cm 的线段向南偏东方向平移了 6cm，所得线段的长度是 2. 将一个黑板擦在黑板上平移 10cm，下列说法中，错误的是（）A. 四个顶点都平移了 10cm B. 平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未发生变化 C. 对应点的连线是互相平行的线段D. 水平平移距离为 10cm。3. 如果将一条长为 6cm的线段 AB向左平移 4cm

13、 得到 PQ，则 PQ=,AP=4. 一个图形从一个位置平移到另个一位置，下列说法中，错误的是（ ） A. 图形上任意一点的移动方向都相同 B. 图形上任意一点的移动距离都相等5. 如图，将一副三角板如图放置，使点A 在 DE上，则 AFC的度数为 BC/DE，AEC. 图形上也可能存在不动点 D. 图形上任意一对对应点连线的 长度相等5. 如图， 长为 b，宽为 a 的长方形草坪上有两条宽度都为 c， 且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图的变 换，那么草坪的面积可用式子表示为 6. 平移 ABC，使点 A朝北偏东 60°方向 平移图上距离 2cm。6. 如图所 示 ，已

14、 知 AB/CD ，则 、 、 之 间的 等量关系 为BD第6题C7. 如右左图，已知DF 平 分 CDE，BFD=°8. 如右右图，已知 CAB，试说明 CD平分 ACE.AB/CD， BF 平分 A BED=75° ， 那 么 CABC=90°，B21ABE7. 已知钝角 ABC中， BAC为钝角。（1）画出点 C到 AB的垂线段；（2）过点 A 画 BC的垂线；（3）量出点 B 到 AC的距离。AE 1= 2 ， DCA=8. 造桥选址：如图， A和 B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座 桥 MN.桥造在何处才能使从 A 到 B 的路径 AMNB最短？（假

15、定河的两 岸是平行的直线，桥要与河垂直。 ）AB三、自我检测（六）、命题及其结构1. 把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断真假。（ 1）同角的余角相等（）（2）同位角相等（）（ 3）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。（ ）（ 4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（ ）（ 5）等量代换（）（6）圆的周长是 2r. （ ）2. 有下列语句： 画 AOB的平分线； 直角都相等； 同旁内角互补吗； 两点确定一条直线；1、判断（ 1） . 如果两个角是邻补角 , 那么一个角是锐角 , 另一个角是钝角 .（ ）（ 2） . 平面内 , 一条直线不可能与两条相交直线都平行 .（ ）（ 3）

16、 . 两条直线被第三条直线所截 , 内错角的对顶角一定相等 .（ ）（ 4） . 互为补角的两个角的平行线互相垂直 .（ ）（5）. 两条直线都与同一条直线相交 ,这两条直线必相交 .（ ）6）. 若乙船在甲船的北偏西 35°的方向 , 则从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°（ ）3. 设 a、b、c 为平面上三条不同直线，1）若 a/b,b/c，则 a与 c 的位置关系是 2)若 a b,b c，则 a与 c 的位置关系是 3)若 a/b，b c，则 a与 c的位置关系是第五章 相交线与平行线复习导学案 ( 4)4.如图，已知 AB、CD、EF相交于点 O，ABCD，OG平分 AOE， FOD2