7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析

1、 范文范例 学习参考 绝对值一选择题（共16小题）1相反数不大于它本身的数是（）a正数b负数c非正数d非负数2下列各对数中，互为相反数的是（）a.2和b.0.5和c.3和d.和23a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）aa2与b2ba3与b5ca2n与b2n （n为正整数）da2n+1与b2n+1（n为正整数）4下列式子化简不正确的是（）a+（5）=5b（0.5）=0.5c|+3|=3d（+1）=15若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）a.a3和b3b.a2和b2ca和bd和6若a和b互为相反数，且a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）a2a3和2b3ba2和

2、b2ca和bd3a和3b72018的相反数是（）a.2018b2018c±2018d82018的相反数是（）a.2018b2018cd9下列各组数中，互为相反数的是（）a1与（1）2b1与（1）2c2与d2与|2|10如图，图中数轴的单位长度为1如果点b，c表示的数的绝对值相等，那么点a表示的数是（）a4b5c6d211化简|a1|+a1=（）a.2a2b.0c2a2或0d22a12如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）a.m或rb.n或pcm

3、或ndp或r13已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的是（）a.1bb1+aab.1+aa1bbc.1+a1babd1b1+aba14点a，b在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b对于以下结论：甲：ba0乙：a+b0丙：|a|b|丁：0其中正确的是（）a甲乙b丙丁c甲丙d乙丁15有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）a.bab.|b|a|ca+b0dab0163的绝对值是（）a3b3cd二填空题（共10小题）17|x+1|+|x2|+|x3|的值为 18已知|x|=4，|y|=2，且xy0，则xy的值等于 192的绝对值是 ，2的相反数是 20一个数的

4、绝对值是4，则这个数是 212018的绝对值是 22如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 23已知+=0，则的值为 24计算：|5+3|的结果是 25已知|x|=3，则x的值是 26计算：|3|= 三解答题（共14小题）27阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令m+1=0和m2=0，分别求得m=1，m=2（称1，2分别为|m+1|与|m2|的零点值）在实数范围内，零点值m=1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m1；（2）1m2；（3）m2从而化简代数式|m+1|

5、+|m2|可分以下3种情况：（1）当m1时，原式=（m+1）（m2）=2m+1；（2）当1m2时，原式=m+1（m2）=3；（3）当m2时，原式=m+1+m2=2m1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x5|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x5|+|x4|；（3）求代数式|x5|+|x4|的最小值28同学们都知道|5（2）|表示5与（2）之差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|= （2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7成立的整数是 （3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6

6、|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由29计算：已知|x|=，|y|=，且xy0，求6÷（xy）的值30求下列各数的绝对值2，3，0，431结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；数轴上表示2和6的两点之间的距离是 ；数轴上表示4和3的两点之间的距离是 ；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|（3）应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a3|=7，那么a= ；若数轴上表示数a的点位于4与3之间，求|a+4|+|a3|的值；当a取何值时，|a+4|+|a1|+|a3|的值最小，

7、最小值是多少？请说明理由32计算：|x+1|+|x2|+|x3|33已知数轴上三点a，o，b表示的数分别为3，0，1，点p为数轴上任意一点，其表示的数为x（1）如果点p到点a，点b的距离相等，那么x= ；（2）当x= 时，点p到点a，点b的距离之和是6；（3）若点p到点a，点b的距离之和最小，则x的取值范围是 ；（4）在数轴上，点m，n表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点m，n之间的距离，即mn=|x1x2|若点p以每秒3个单位长度的速度从点o沿着数轴的负方向运动时，点e以每秒1个单位长度的速度从点a沿着数轴的负方向运动、点f以每秒4个单位长度的速度从点b沿着数轴的负方

8、向运动，且三个点同时出发，那么运动 秒时，点p到点e，点f的距离相等34阅读下面材料：如图，点a、b在数轴上分别表示有理数a、b，则a、b两点之间的距离可以表示为|ab|根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与2的两点之间的距离是 （2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 （3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x= （4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值35已知|a|=8，|b|=2，|ab|=ba，求b+a的值36.如图,数轴上的三点a，b，c分别表示有

9、理数a，b，c，化简|ab|a+c|+|bc|37若ab0，化简：+38若a、b都是有理数，试比较|a+b|与|a|+|b|大小39若ab，计算：（ab）|ab|40当a0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b0，且，求的值参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1 d2 b3 d4 d5 b6b7 b8 a9 a10 a11 c12a13 d14c15c16 a二填空题（共10小题）17186或6192，2204，421201822123124225±326 =3三解答题（共14小题）27【解答】（1）令x5=0，x4=0，解得：x=5和x=4，故|x5|和|x4|的零点值分

10、别为5和4；（2）当x4时，原式=5x+4x=92x；当4x5时，原式=5x+x4=1；当x5时，原式=x5+x4=2x9综上讨论，原式=（3）当x4时，原式=92x1；当4x5时，原式=1；当x5时，原式=2x91故代数式的最小值是128解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x2=0时，则x=5或x=2当x5时，（x+5）（x2）=7，x5x+2=7，x=5（范围内不成立）当5x2时，（x+5）（x2）=7，x+5x+2=7，7=7，x=4，3，2，1，0，1当x2时，（x+5）+（x2）=7，x+5+x2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）综上所述，符合

11、条件的整数x有：5，4，3，2，1，0，1，2；故答案为：5，4，3，2，1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|有最小值为329解：|x|=，|y|=，且xy0，x=，y=，6÷（xy）=6÷（+）=3630【解答】解：|2|=2，|=，|3|=3，|0|=0，|4|=431 解：探究：数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，数轴上表示2和6的两点之间的距离是4，数轴上表示4和3的两点之间的距离是7；（3）应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a3|=7，那么a=10或a=4，若数轴上表示数a的点位于4与3之间，|a+

12、4|+|a3|=a+4a+3=7，a=1时，|a+4|+|a1|+|a3|最小=7，|a+4|+|a1|+|a3|是3与4两点间的距离32解：x1时，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）（x2）（x3）=x1x+2x+3=3x+4；1x2时，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）（x2）（x3）=x+1x+2x+3=x+6；2x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）+（x2）（x3）=x+1+x2x+3=x+2；x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）+（x2）+（x3）=x+1+x2+x3=3x433解：（1）由题意得，|x（3）|=|x1|，解得x=1；（2）

13、ab=|1（3）|=4，点p到点a，点b的距离之和是6，点p在点a的左边时，3x+1x=6，解得x=4，点p在点b的右边时，x1+x（3）=6，解得x=2，综上所述，x=4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点p在ab之间时点p到点a，点b的距离之和最小，所以x的取值范围是3x1；（4）设运动时间为t，点p表示的数为3t，点e表示的数为3t，点f表示的数为14t，点p到点e，点f的距离相等，|3t（3t）|=|3t（14t）|，2t+3=t1或2t+3=1t，解得t=或t=2故答案为：（1）1；（2）4或2；（3）3x1；（4）或234解：（1）|3（2）|=5，（2）数轴上有理数x与有理数7

14、所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x7|，（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=3或13，（4）如图，|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值即|1007（1008）|=2015故答案为：5，|x7|，8，=3或1335解：|a|=8，|b|=2，a=±8，b=±2，|ab|=ba，ab0当a=8，b=2时，因为ab=60，不符题意，舍去；当a=8，b=2时，因为ab=100，不符题意，舍去；当a=8，b=2时，因为ab=100，符题意；所以a+b=6；当a=8，b=2时，因为ab=60，符题意，所以a+b=10综上所述a+b=10或636解：由数轴得，c0，ab0，因而ab0，a+c0，bc0原式=ba+a+c+cb=2c37解：ab0