2018年石狮市初中质检数学试卷(定)

1、2018年石狮市初中学业质量检查数 学 试 题 （考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1的绝对值是（ ） 2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） . . .32018年政府工作报告中指出，5年来我国有约80 000 000农业转移人口成为城镇居民. 用科学记数法表示数据80 000 000，其结果是（ ） 4. 下列运算中，正确的是（ ） （第5题）5如图所示几何体的主视图是（ ） （第6题）6. 如图，下列关于数，的说法中正确的是（ ） = （第7题）12 =7如图，直线，直线与，分别交于点，过点作于点，若，则的度数为（

2、 ） 8一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） 10 8 6 59在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（ ）24 30 50 5610. 在下列直线中，与直线相交于第二象限的是（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11计算： 12分解因式： 13. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼时间(小时)5678人数2562

3、那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是 小时 （第14题）（第15题）（第16题）14 如图，在正方形中，点是边上一点， 连接交的延长线于点，若=1，=2，则的长为 15如图，是的直径，弦于点，连接，=60°，=，则的长为 16如图，曲线是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点逆时针旋转90°得到的，且过点(，)，(，)，则的面积为 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中18.（本小题满分8分）如图，求证：124319.（本小题满分8分）如图，中，. 求作一点，使得以，为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性(要求：

4、尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)20（本小题满分8分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？试用列方程（组）解应用题的方法，求出问题的解.21（本小题满分8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）当取满足条件的最大整数时，求此时方程的根22（本小题满分10分）进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图5697646776199085105791200013741154471720020%18%16%14%1

5、2%10%8%6%4%2%0%2000018000160001400012000100008000600040002000014%18%19%16%13%15%12%11%2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015国内汽车保有量(万辆)增速20072015年全国汽车保有量及增速统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）从2008年到2015年， 年全国汽车保有量增速最快；（2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为 %(精确到1%)，同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由.23.（本小

6、题满分10分）如图，是的直径，点是上一点，点是的中点，过点作的垂线交的延长线于点，过点作的切线交于点（1）求证：；（2）如果，求的长24.（本小题满分13分）矩形中，=，=，点，分别是线段，上的点，线段与交于点.（1）当时.求证：；求的长；（2）求长的最小值.25.（本小题满分13分）如图，在正方形中，点的坐标为（，），点的坐标为（，），且轴，轴. 点是抛物线上一点，过点作轴，垂足为点，轴，垂足为点. （1）直接写出点的坐标；（2）若点在第二象限，当四边形是正方形时，求正方形的边长；（3）以点为顶点的抛物线经过点，当点在正方形内部(不包含边)时，求的取值范围.2018年石狮市初中学业质量检查数

7、学参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题4分，共40分）1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 8； 9； 10.二、填空题（每小题4分，共24分）1110； 12； 137； 14； 15； 1616. 三、解答题（共86分）17.（本小题满分8分）解：原式= ， 3分= 6分 当时，原式= 8分

8、18.（本小题满分8分）证明：，1243 2分在abc和abd中 4分abcabd（）， 6分 8分19.（本小题满分8分）解：如图即为所求作的菱形. 4分理由如下：， 6分 ， 7分 四边形是菱形. 8分20.（本小题满分8分）解：设大马有匹，小马有匹，依题意，得 1分 5分解得 7分答：大马有25匹，小马有75匹. 8分21.（本小题满分8分）解：（1）. 1分 方程有两个不相等的实数根，. 即， 解得 2分，即 3分的取值范围是，且 4分（2）在，且的范围内，最大整数为5 5分此时，方程化为， 6分解得，. 8分22.（本小题满分10分）（1）2010； 3分（2）13； 6分(答案不唯

9、一，数据在2260028000之间均可，预估理由能合理支撑数据即可.)如：与上一年相比，预估2017年，2018年的增速分别为12%，11%，由此预估2018年我国汽车的保有量将达到24118万辆. 10分23.（本小题满分10分）（1）证明：连结切于点， . 2分°.， 又=， . .3分. .4分1234（2），设，可得 5分为的中点， ， 6分连结交于点为直径， °， 7分，即，解得，注：第(2)小题的解法不唯一. 可得 8分°， ， 9分， ， 10分24.（本小题满分13分）解：（1）四边形是矩形， =90°.在rt和rt中， (). 2分 . 3分 ， 垂直平分， 4分 即=90°. 在rt中，由，得. 5分 ， ， . 7分 （2）如图，过点作分别交，于点，易得，. 设=，则=. ， . ， 即，解得， 8分.=90°，=90°.=90°，.又， 10分 ，解得. 11分 当时，最小，也最小.由（1）可知的最小值为， 的最小值为. 13分25.（本小题满分13分）解：（1）(，)； 2分（2）设点(，).当四边形是正方形时，当点在第二象限时，有. 4分解得，. 5分，.正方形的边长为. 6分（3）设点(，)，则点e（，），则点f(，).为抛物线顶点，该抛物线解析式为. 7分抛物