2018年松江区初三数学二模试卷及参考答案

1、2018年松江区初三数学二模试卷（满分150分，完卷时间100分钟） 2018.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列根式中，与是同类二次根式的为（）（a）；（b）；（c）；（d）.2下列运算正确的是（）（a）；（b）；（c）；（d）3下列图形中，既是中心对称又是轴对

2、称图形的为（）（a）正三角形；（b）等腰梯形；（c）平行四边形；（d）菱形4关于反比例函数，下列说法中错误的是（） （a）它的图像是双曲线； （b）它的图像在第一、三象限； （c）的值随的值增大而减小； （d）若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上.5将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（）cba（第6题图） （a）方差；（b）平均数；（c）中位数；（d）众数.6如图，在abc中，c=90°，ac=3，bc=4，b的半径为1，已知a与直线bc相交，且与b没有公共点，那么a的半径可以是（） （a）4；（b）5；（c）6；

3、（d）7.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7因式分解： = 8方程的根是 9函数的定义域是 10已知方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 11把抛物线向左平移1个单位，则平移后抛物线的表达式为 12函数的图像如图所示，则当时，的取值范围是 13一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，随机投掷这枚骰子，那么向上一面的点数为合数的概率是 14某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下表：成绩（x）x6060x7070x8080x9090x100人/p>

4、8 那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有 人0-1xy(第12题图)acde(第15题图)b(第18题图)adcb15 如图，在abc中，d是ab的中点，e是ac上一点，且ae=2ec，如果，那么= （用、表示）16一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n= 17平面直角坐标系xoy中，若抛物线上的两点a、b满足oa=ob，且，则称线段ab为该抛物线的通径那么抛物线的通径长为 18如图，已知平行四边形abcd中，ac=bc，acb=45°，将三角形abc沿着ac翻折，点b落在点e处，联结de，那么的值为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）1

5、9（本题满分10分） 计算：20（本题满分10分） 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来0123454321521.（本题满分10分, 每小题各5分）b(第21题图)dacbe 如图，已知abc中，b=45°，bc=6.（1）求abc面积；（2）ac的垂直平分线交ac于点d，交bc于点e. 求de的长c22（本题满分10分）某条高速铁路全长540公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里，因此全程少用1小时，求高铁列车全程的运行时间23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）如图，已知梯形abcd中，abc

6、d，d=90°，be平分abc，交cd于点e，(第23题图)facdebf是ab的中点，联结ae、ef，且aebe求证：（1）四边形bcef是菱形；（2）.24（本题满分12分，每小题各4分）如图，已知抛物线y=ax2+bx的顶点为c（1，），p是抛物线上位于第一象限内的一点，直线op交该抛物线对称轴于点b，直线cp交x轴于点a（1）求该抛物线的表达式；（2）如果点p的横坐标为m，试用m的代数式表示线段bc的长；（3）如果abp的面积等于abc的面积，求点p坐标(第24题图)ypoxcba25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题每个小题各5分） 如图，已知rtabc 中，

7、acb=90°，bc=2，ac=3，以点c为圆心、cb为半径的圆交ab于点d，过点a作aecd，交bc延长线于点e. （1）求ce的长； （2）p是 ce延长线上一点，直线ap、cd交于点q. 如果acq cpq，求cp的长； 如果以点a为圆心，aq为半径的圆与c相切，求cp的长.(备用图)cbade(第25题图)cbade2018年松江区初三数学二模试卷参考答案2018.4一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1b; 2b; 3. d; 4. c; 5. a; 6. d; 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 1

8、1; 12. ; 13. ; 14. 120; 15. ; 16. 6; 17. 2; 18. .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：解：原式=（每个2分） =2分 20（本题满分10分） 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来01234543215解：由 得 （2分）由 得 （2分） （1分） 解得 （2分）所以，原不等式组的解集是（1分）在数轴上表示不等式组的解集，正确得2分（端点有一处错误，扣1分）(第21题图)dacbe21.（本题满分10分, 每小题各5分） 解：（1）过点a作ahbc于点h1分在中，b=45°设ah =x ,则bh=x1分在

9、中，hc=2x1分bc=6x+2x=6 得x=2ah=21分1分(2)由（1）得ah=2，ch=4 在中，2分de垂直平分ac edac 1分在中，1分 1分c22（本题满分10分）解：设高铁列车全程的运行时间为小时，（1分） 则动车组列车全程的运行时间为(x+1)小时，（1分）,（3分）（1分）（1分）（1分）经检验：它们都是原方程的根，但不符合题意（1分）答：高铁列车全程的运行时间为2小时（1分）23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）证明：(1) be平分abc,abe=cbe1分aebeaeb=90°f是ab的中点1分feb =fbe1分feb =

10、cbe1分efbc1分abcd(第23题图)facdeb四边形bcef是平行四边形1分四边形bcef是菱形1分(2) 四边形bcef是菱形,bc=bf ab=2bc 1分 abcd dea=eab d=aeb edaaeb2分 1分 be·ae=ad·ab 1分24（本题满分12分，每小题各4分）(第24题图)ypoxcba解：（1）抛物线y=ax2+bx的顶点为c（1，） 2分解得： 1分抛物线的表达式为：y=x2-2x；1分（2）点p 的横坐标为m，p 的纵坐标为：m2-2m1分令bc与x轴交点为m，过点p作pnx轴，垂足为点np是抛物线上位于第一象限内的一点，pn= m2-2m，on=m，o m=1由得1分 bm=m-21分 点c的坐标为（1，）， bc= m-2+1=m-11分（3）令p(t，t2-2t) 1分abp的面积等于abc的面积ac=ap过点p作pqbc交bc于点qcm=mq=1t2-2t=1 1分（舍去）1分 p的坐标为（）1分25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题每个小题各5分）(第25题图)cbade解：（1）aecd1分bc=dcbe=ae 1分设ce=x则ae=be=x+2