代数式化简求值专项训练及答案

1、 . 1 / 5 代数式化简求值专项训练 1先化简，再求值： （1）)1)(2(2)3(3)2)(1(?xxxxxx，其中31?x （2） （ab）（ab）（ab） 2a(2ab)，其中a=23，b1 2。 （3）22(3)(3 )(5)(5)abababab?，其中2a? ，1b? 2.已知312?yx，2?xy，求 43342yxyx?的值。 3.若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22?yx，求x、y的值 4已知22?abba，求32232121abbaba?的值 5已知x2x10，求x32x23的值 6已知：222450abab?，求2243ab?的值 7已知等腰ABC的两边长,a

2、b满足：222448160aabba?，求ABC的周长？ 8若（x2pxq）（x22x3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值 9、已知x、y都是正整数，且3722?yx，求x、y的值。 10、若182?axx能分解成两个因式的积，求整数a的值？ 代数式典型例题30题参考答案： 1解：在1，a，a+b，x2y+xy2，32，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，x2y+xy2，共5个 故选C 2解：题中的代数式有：x+1，+3，共3个 故选C 3解：1x分数不能为假分数； 2?3数与数相乘不能用“?”； 20%x，书写正确； ab÷c不能出现除号； ，书写正确； x5，书写正确， 不

3、符合代数式书写要求的有共3个 故选：C 4解：“负x的平方”记作（x）2； “x的3倍”记作3x； “y与的积”记作y 故选B . 2 / 5 5解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误； B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误； C、正确； D 、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误 故选C 6解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元 7解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）某商品的价格为n元则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格 故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）这件商品打八

4、折后的价格 8解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x 9解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x） 10解：这m+n个数的平均数 = 故答案为： 11解： 小华第一天读了全书的，还剩下（1 ） n=n； 第二天读了剩下的，即（1 ）n × =n则 未读完的页数是n 12解：（1）ab=3， 3a3b=3， 54a+4b=54（ab）=54=1； （2）x+5y2=0， x+5y=2， 2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7； （3）3x26x+8=0， x22x= ， x22x+8= +8=

5、 故答案为：（1）3，1；（2）7；（3 ） 13解： 因为a，b互为倒数，c，d互为相反数， 所以ab=1，c+d=0， 所以3c+3d9ab=3（c+d）9ab=09=9， 故答案为：9 14解：由题意知：ab=5 所以a+b=5； 则当x=1时，ax3+bx=a+b=5 15解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关如5x3y，12x3y，20x3y . 3 / 5 故答案为：5x3y，12x3y，20x3y 16解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（n）m， 结果为9 答：（n）m值是9 17解：两个单项式的和是单项式，

6、则它们是同类项， 则2m+3=4， m=；n=3 则（4mn）n=（4 ×3）3=1 答：（4mn）n=1 18解：x5yn与3x2m+1y3n2是同类项， 2m+1=5，n=3n2， m=2，n=1， m+n=2+1=3， 故答案为：3 19解：（1）其余三面留出宽都是x米的小路， 由图可以看出：菜地的长为182x米，宽为10x米； （2）由（1）知：菜地的长为182x米，宽为10x米， 所以菜地的面积为S=（182x）?（10x）； （3）由（2）得菜地的面积为：S=（182x）?（10x）， 当x=1时，S=（182）（101）=144m2 故答案分别为：（1）182x，10x

7、； （2）（182x）（10x）； （3）144m2 20解：3x4+my与x4y3n是同类项， 4+m=4，3n=1， m=0， n=， m100+（3n）99mn=0+（1）0=1 21解：多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项， 即二次项系数为0， 即m2=0， m=2； 2n+4=0， n=2， 把m、n的值代入nm中，得原式=4 22解：6x+5y23Rx2Ry+4R=0合并同类项后不含y项， 52R=0，解得R=2.5 . 4 / 5 23解：原式=x2+（2k+6）xy3y2y， 不含x，y的乘积项， x，y的乘积项的系数为0， 2k+6=0， 2k=6，

8、k=3 当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项 24（1）3（2s5）+6s =6s+15+6s =15； （2）3x5x （x4） =3x5x x+4 =3x 5x+x4 = x+4； （3）6a24ab4（2a2 +ab） =6a24ab8a22ab =2a26ab； （4）3（2x2xy）+4（x2+xy6） =6x2+3xy+4x2+4xy24 =2x2+7xy24 25（1）x+x2（x2y）=xx2x+4y=2x+4y； （2）原式 =aa +b2 =； （3）2a（5a3b）+3（2ab）=2a5a+3b+6a3b=3a； （4）333（2x+x2）3（xx2）3， =39（2

9、x+x2）+9（xx2）+9， =27（2x+x2）27（xx2）27， =54x27x227x+27x227， =81x27 26解：（1 ） ； （2）原式=1 + + + =1 = 27解：（1）第n个数是（1） n， . 5 / 5 第7个，第8个，第9 个数分别是 ， ， （2 ），最后与0越来越接近 28解：通过图案观察可知， 当n=1时，点的个数是12=1； 当n=2时，点的个数是22=4； 当n=3时，点的个数是32=9； 当n=4时，点的个数是42=16， 第n个正方形点阵中有n2个点， 第n 个正方形点阵中的规律是=n2 29解：根据图案可知， （1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19； （2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4； 当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7； 当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10； 所以第n个图形中火柴有3n+1 （3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=6025 30解：（1）在第1个图中，共