人教版初中数学三角形经典例题题目

1、实用标准文档 文案大全 图1 ABCD初中数学三角形经典例题 1、如下几个图形是五角星和它的变形 （1）图（1）中是一个五角星，求 A+B+C+D+E （2）图（2）中的点A向下移到BE上时，求CAD+B+C+D+E）有无变化。说明你的结论的正确性 （3）把图（2）中的点C向上移到BD上时（1），求CAD+B+ACE+D+E）有无变化。说明你的结论的正确性 2、（1）阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=A1+A2+A6=360° （2）延伸探究： 6、已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于

2、M、N试解答下列问题： （1）在图中，若D=40°，B=30°，试求P的度数；（写出解答过程） （2）如果图中D和B为任意角，其他条件不变，试写出P与 D、B之间数量关系（直接写出结论即可） 变式、（1）已知：如图1，ABC中，D是AB上除顶点外的一点.， 求证：AB+AC>DB+DC；（2）已知：如图2，ABC中，D为AB边上一点，求证：AB+ACDB+DC; （3）如图 3，点P为ABC内任一点，求证：PA+PB+PC>21(AB+BC+AC); （4）如图4， D 、E是ABC 内的两点，求证：AB+AC>BD+DE+EC. DCBA 图2 PCBA

3、 图3 EDCBA图4 实用标准文档 文案大全 2F2E 2E2D2 D 2D2C2C2C2C2B2B2B2B1F2A2A2A2A1E1E1D1D1D1C 1C1C1C1B1B1B1B1A1A1A1A第26题(1)第26题(3)第26题(2)第26题(4)K 变式.如图，（1）在图（1）中，猜想：?222111CBACBA 度； （2）试说明你猜想的理由. （3）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为222111CBACBA? ?； 图2称为2环四边形，它的内角和为22221111DCBADCBA? ?； 图3称为2环5五边形，它的内角和为 22211111CBAEDCBA? 22ED?请你猜

4、一猜，2环n边形的内角和为 度（只要求直接写出结论） 1、如图甲，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC （1）若B=30°，C=70°，则DAE= ； （2）若CB=30°，则DAE= ； （3）若CB=a（CB），求DAE的度数（用含a的代数式表示）； （4）如图乙，当CB时我们发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负例如：DAE= 18° ，则EAD=18°，作出上述规定后，上述结论还成立吗？ _ ；若DAE=7°，则BC= _ ° 2、已知：如图1，ABC

5、中，BC，AD是ABC的角平分线，点P是AD上的一点，过点P画PHBC于H （1）求证：DPH=（BC）； （2）如图2，当点P是线段AD的延长线上的点时，过点P画PHBC于H，上述结论任然成立吗？请你作出判断并加以说明 实用标准文档 文案大全 3、如图，AE、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB，ODBC，求证：1=2 1、问题1 如图，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点 研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则BDA与A的数量关系是 _ 研究（2）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系是 _ 研究（3）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A

6、的数量关系，并说明理由 猜想： _ 理由 问题2 研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系是 _ 1、如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E （1）若B=35°，ACB=85°，求E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系，写出结论无需证明 2、如图，四边形ABCD中，ABCD，P为BC上一点，设CDP=，CPD=，当点P在BC上移动时，猜想，与B的关系，并说明理由 实用标准文档 文案大全 3、如图1，在A内部

7、有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题： 求证：P=1+A+2； 如图2，利用上面的结论，你能求出五角星五个“角”的和吗？ 如图3，如果在BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想1、2、3、4、 5、A之间有什么等量关系，并说明理由 4、如图、CE为ABC外角ACD的角平分线，CE交BA的延长线于点E。 （1）试判断BAC与B的大小关系。 （2）若B=30°，BAC=80°，求E的度数。 5、如图、在ABC中，BAC=90°，ADBC于点D，点E是AD上一点，试说明BEDC。 D ACBE 1、（1）已知ABC中，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线

8、，且BO、CO相交于点O，试探索BOC与A之间的数量关系，并说明理由 （2）已知BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的角平分线，BO、CO相交于O，试探索BOC与 A之间的数量关系，并说明理由 E BDA CE B C P H A N A B C P M M N H A B C P 实用标准文档 文案大全 （3）已知：BD为ABC的角平分线，CO为ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索BOC与A的数量关系，并说明理由 2、如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；Q-A1的值为定值，其中有且只有一个

9、是正确的，请写出正确的结论，并求出其值 3、如图（1）所示，一副三角板中，含45°角的一条直角边AC在y轴上，斜边AB交x轴于点G含30°角的三角板的顶点与点A重合，直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F、H （1）若ABED，求AHO的度数； （2）如图2，将三角板ADE绕点A旋转在旋转过程中，AGH的平分线GM与AHF的平分线HM相交于点M，COF的平分线ON与OFE的平分线 变式：已知如图，ABC (1)如图，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，点E是外角MBC，BCN的角平分线的交点。 (2)如图，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，点E是ABC和外角ACH的

10、角平分线的交点。 (3)如图，若P点是ABC和外角ACH的角平分线的交点，点E是外角MBC，BCN的角平分线的交点。 请猜测三种情况下，BPC与E的数量关系，并选择其中一种情况说明理由。 实用标准文档 文案大全 FN相交于点N 当AHO=60°时，求M的度数； 试问N+M的度数是否发生变化？若改变，求出变化范围；若保持不变，请说明理由 4、如图1，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C （1）若A=AOC，求证：B=BOC； （2）如图2，延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度数； （3）如图3，OF

11、平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，A=40°，当ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由 5、如图：在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c8）2=0 （1）求B、C的坐标； （2）点A、D是第二象限内的点，点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点，ABM=CBO，CDAB，MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F，若MEA=70°，CFB=30°求CMBCNB的值； （3）如图：ABCD，Q是CD上一动点，CP平分DCB，BQ与CP交于点P，给出

12、下列两个结论： 的值不变；的值不变其中有且只有一个是正确的，请你找出这个正确的结论并求其定值 实用标准文档 文案大全 5、如图，AF平分EAC，PB平分GBC求，的关系 6、在ABC中 （1）如图，A=60°，B、C的平分线交于点P，求BPC的度数 （2）如图，A=60°，B、C的三等分线交于点P（1=ABC，2=ACB），求BPC的度数 （3）如图，A=x°，B、C的n等分线（n3）交于点P，求BPC的度数 7、如图，在ABC中，BCA，BAC和ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D若ABC=AEB，D=BAD求BAC的度数 8、如图，A

13、、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动 （1）若|x+2y5|+|2xy|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标； （2）设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P， 问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由； （3）如图，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由 H G FEDBCA实用标准文档 文案大全 9.平面直角坐标系中，OP平分xoy，B为Y轴正半轴上一点，D为第四象限内一点，BD交x轴于C，过D作DEOP交x轴于点E，CA平