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文档简介
1、 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题,则“直线l1:210axy?与直线l2 :(1)40xay?平行”是“a=1”的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】A 考点:1.充要条件的判断;2.直线与直线平行的充要条件 . 2已知四棱锥PABCD?的三视图如图所示,则此四棱锥的侧面积为 A645 ? B925? C1225? D2025? 【答案】C 考点:由三视图求侧面积 3从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一
2、个球,若摸出的球是红球的概率是0.4,摸出的球是黑球的概率是0.25,那么摸出的球是白球或黑球的概率是( ) A0.35 B0.65 C0.1 D0.6 【答案】D 【解析】 试题分析:设事件A表示“摸出的球是白球或黑球” ,其对立事件为A则表示为“摸出的球是红球”,根据对立事件的概率和为1 ,则.6.04.0-1)(1)(P?APA 故选D 考点:对立事件的概率 4已知集合?22,01242?xxBxxxA,则?BA?( ) A?6?xx B?12xx? C?26?xx D?2?xx 【答案】B 【解析】 试题分析:?24120|62,22|1xAxxxxxBxxx? ?BA?12xx?.
3、考点:集合的运算 5偶函数yf(x)在区间0,4上单调递减,则有( ) Af(1)>f (3?)>f() Bf (3?)>f(1)>f() Cf()>f(1)>f (3?) Df(1)>f()>f (3?) 【答案】A 考点:函数奇偶性单调性比较大小 6方程111()()024xxa?有正数解,则实数a的取值范围是( ) A(,1)? B(,2)? C(3,2)? D(3,0)? 【答案】D 【解析】 试题分析:令12xt?, 当0x?时01t? 方程111024xxa?有正数解等价于220tta?在?0,1t?有解 因为?22fttta?为开口
4、向上对称轴为1t?的抛物线, 所以函数?22fttta?在?0,1上单调递增, 要使?220fttta?在?0,1t?有解只需?0030130faafa?故D正确 考点:1对数的性质;2函数零点 7集合?0,2,Aa?,?21,Ba?,若?0,1,2,4,16AB?,则a的值为( ) A0 B1 C4 D2 【答案】C 【解析】 试题分析:根据两集合的并集中元素的特点,可知2,aa的值分别为4,16,所以有4a?,故选C 考点:集合的运算,集合中元素的特征 8已知函数)(xfy?是函数3xy?的反函数,则1()9f?( ) A2 B2? C3 D3? 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意可得
5、?3logfxx? ,23311loglog3299f?故B正确 考点:1反函数;2函数值 9定义在R上的偶函数)(xf在区间),0?上是减函数,则( ) A)2()1()3(?fff B)3()2()1(fff? C)3()1()2(fff? D)1()2()3(fff? 【答案】D 考点:利用函数的性质比较大小 10两条直线3)1(:1?yaaxl,2)32()1(:2?yaxal互相垂直,则a的值是 A1 或3? B1 C5? D0 或 3? 【答案】A 【解析】 试题分析:因为两条直线垂直,所以03211?)()(aaaa,解得,1?a或3?a故选A 考点:直线垂直的充要条件 【方法点
6、睛】判断两条直线垂直的方法:?当两条直线中,其中一条直线的斜率为零,另一条直线的斜率不存在,则两条直线垂直;?当两直线的斜率乘积等于-1时,两条直线垂直另外,当两条直线的方程是一般式时,即002221111?CyBxACyBxAl,:时,0212121?BBAAll,该法避免讨论,简单快捷 11已知圆221:()(2)4Cxay?与圆222:()(2)1Cxby?相外切, 则ab的最大值为 ( ) A.62 B.32 C.94 D.23 【答案】C 考点:圆与圆的位置关系;基本不等式等. 12若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数,则k的取值范围是( ) A(,40 B40,64 C(
7、,4064,) D64,) 【答案】C 【解析】 试题分析:二次函数对称轴为8kx?,函数在5,8 上是单调函数,所以满足58k? 或88k?,所以k的取值范围是(,4064,) 考点:二次函数单调性 评卷人 得分 二、填空题 13花园小区内有一块三边长分别是5 m,5 m,6 m的三角形绿化地,有一只小花猫在其内部玩耍,若不考虑猫的大小,则在任意指定的某时刻,小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2 m的概率是_ 【答案】61? 考点:几何概型 14执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出的p值为 【答案】4 【解析】 试题分析:由题意可知,第一次循环,P=2, S=13122?,S2;
8、第二次循环P=3, S=3111236? ,S2;第三次循环,P=4,S=111256412? ,不满足S2,结束,此时的P值为4 考点:本题考查循环结构 点评:解决本题的关键是根据循环结构,得出循环的次数 15已知直线l及三个不同平面,?,给出下列命题 若l?,l?,则? 若?,?,则? 若l?,l?,则 ? 若l?,l?,则? 其中真命题是 . 【答案】 【解析】 试题分析:平行于同一条直线的两个平面可以平行,也可以相交,所以错;垂直于同一个平面的两个平面可能平行或相交,所以错;垂直于同一条直线的两个平面平行,所以正确;经过一个平面垂线的平面垂直于另一个平面,所以正确。 考点:线面、面面平
9、行、垂直的判定与性质。 16已知函数|ln|)(xxf?,?1,2|4|10,0)(2xxxxg,则方程1|)()(|?xgxf实根的个数为 【答案】4 考点:函数与方程 评卷人 得分 三、解答题 17设函数f(x)对任意x,yR?,都有)()()(yfxfyxf?,且0?x时,f(x)0,f(1)=2 (1)求证:f(x)是奇函数; (2)试问在33?x时,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由 【答案】(1)详见解析;(2)最大值为6,最小值为 考点:1抽象函数及其应用;2奇偶性与单调性的综合 18(本题满分12分)如图,在四棱锥PABCD?中,底面ABCD是正方形,PD?
10、底面ABCD,,MN分别是,PABC的中点,且1PDAD? ()求证:MN?平面PCD; ()求证:平面PAC?平面PBD 【答案】()答案见解析;()答案见解析. 考点:1.线面平行的判定定理;2.三角形的中位线;3.面面垂直的判定定理. 19在ABC?中,角,ABC所对的边分别为,abc ,且sin3cos0aBbA? (1 )求4cos5C?,求?cosAC?; (2 )若5,7bca?,求ABC?的面积 【答案】(1 )43310?;(2 )332. 考点:1、正弦定理、余弦定理;2、两角和与差的三角函数及三角形面积公式. 20已知圆C:x2+y22x+4my+4m2=0,圆C1:x2
11、+y2=25,以及直线l:3x4y15=0 (1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长; (2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l; (3)是否存在m,使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P(2,0)距离等于弦AB长度的一半?若存在,求圆C的方程;若不存在,请说明理由 【答案】(1)8;(2)m=;(3)这样的圆不存在 【解析】 (3)假设这样实数m存在 设弦AB中点为M,由已知得|AB|=2|PM|,即|AM|=|BM|=|PM| 所以点P(2,0)在以弦AB为直径的圆上 ?(10分) 设以弦AB为直径的圆方程为:x2+y22x+4my+4m2+(3x4y15)=0, 则
12、 消去得:100m2144m+216=0,25m236m+54=0 因为=3624×25×54=36(3625×6)0 所以方程25m236m+54=0无实数根, 所以,假设不成立,即这样的圆不存在 考点:相交弦所在直线的方程;圆与圆的位置关系及其判定 21从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中,抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的长方形的高之比是1:3:6:4:2,最中间一组的频数是18, 请结合直方图提供的信息,解答下列问题: (1)求样本容量; (2)若从第3,4,5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会,求从第3,4,5组中各抽取的学生人数 【答案】(1)样本容量为48,(2)见解析 考点:频率分布直方图;分层抽样方法 22大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关,而大气能见度直接影响车辆的行车速度V(千米/小时)和道路的车流密度M(辆/千米),经有关部门长时间对某道路研究得出,大气能见度不足100米时,为保证安全,道路应采取封闭措施,能见度达到100米后,车辆的行车速度V和大气能见度x(米)近似满足函数V(x ),已知道路的车流密度M(辆/千米)是大气能见度x(米)的一次函数,能见度为100时,车流密度为160;当能见度为50
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