上学期高一数学期末测试优选卷 05含解斩有答案

1、 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题，则“直线l1：210axy?与直线l2 ：(1)40xay?平行”是“a=1”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】A 考点：1.充要条件的判断；2.直线与直线平行的充要条件 . 2已知四棱锥PABCD?的三视图如图所示,则此四棱锥的侧面积为 A645 ? B925? C1225? D2025? 【答案】C 考点：由三视图求侧面积 3从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一

2、个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是（ ） A0.35 B0.65 C0.1 D0.6 【答案】D 【解析】 试题分析：设事件A表示“摸出的球是白球或黑球” ，其对立事件为A则表示为“摸出的球是红球”，根据对立事件的概率和为1 ，则.6.04.0-1)(1)(P?APA 故选D 考点：对立事件的概率 4已知集合?22,01242?xxBxxxA，则?BA?（ ） A?6?xx B?12xx? C?26?xx D?2?xx 【答案】B 【解析】 试题分析：?24120|62,22|1xAxxxxxBxxx? ?BA?12xx?.

3、考点：集合的运算 5偶函数yf（x）在区间0,4上单调递减，则有（ ） Af（1）>f （3?）>f（） Bf （3?）>f（1）>f（） Cf（）>f（1）>f （3?） Df（1）>f（）>f （3?） 【答案】A 考点：函数奇偶性单调性比较大小 6方程111()()024xxa?有正数解，则实数a的取值范围是（ ） A(,1)? B(,2)? C(3,2)? D(3,0)? 【答案】D 【解析】 试题分析：令12xt?， 当0x?时01t? 方程111024xxa?有正数解等价于220tta?在?0,1t?有解 因为?22fttta?为开口

4、向上对称轴为1t?的抛物线， 所以函数?22fttta?在?0,1上单调递增， 要使?220fttta?在?0,1t?有解只需?0030130faafa?故D正确 考点：1对数的性质；2函数零点 7集合?0,2,Aa?,?21,Ba?,若?0,1,2,4,16AB?,则a的值为( ) A0 B1 C4 D2 【答案】C 【解析】 试题分析：根据两集合的并集中元素的特点，可知2,aa的值分别为4,16，所以有4a?，故选C 考点：集合的运算，集合中元素的特征 8已知函数)(xfy?是函数3xy?的反函数，则1()9f?（ ） A2 B2? C3 D3? 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意可得

5、?3logfxx? ,23311loglog3299f?故B正确 考点：1反函数；2函数值 9定义在R上的偶函数)(xf在区间),0?上是减函数，则（ ） A)2()1()3(?fff B)3()2()1(fff? C)3()1()2(fff? D)1()2()3(fff? 【答案】D 考点：利用函数的性质比较大小 10两条直线3)1(:1?yaaxl，2)32()1(:2?yaxal互相垂直，则a的值是 A1 或3? B1 C5? D0 或 3? 【答案】A 【解析】 试题分析：因为两条直线垂直，所以03211?)()(aaaa，解得，1?a或3?a故选A 考点：直线垂直的充要条件 【方法点

6、睛】判断两条直线垂直的方法：?当两条直线中，其中一条直线的斜率为零，另一条直线的斜率不存在，则两条直线垂直；?当两直线的斜率乘积等于-1时，两条直线垂直另外，当两条直线的方程是一般式时，即002221111?CyBxACyBxAl,:时，0212121?BBAAll，该法避免讨论，简单快捷 11已知圆221:()(2)4Cxay?与圆222:()(2)1Cxby?相外切, 则ab的最大值为 （ ） A.62 B.32 C.94 D.23 【答案】C 考点：圆与圆的位置关系；基本不等式等. 12若函数f(x)4x2kx8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是( ) A(，40 B40，64 C(

7、，4064，) D64，) 【答案】C 【解析】 试题分析：二次函数对称轴为8kx?，函数在5，8 上是单调函数，所以满足58k? 或88k?，所以k的取值范围是(，4064，) 考点：二次函数单调性 评卷人 得分 二、填空题 13花园小区内有一块三边长分别是5 m，5 m，6 m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2 m的概率是_ 【答案】61? 考点：几何概型 14执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的p值为 【答案】4 【解析】 试题分析：由题意可知，第一次循环，P=2， S=13122?，S2；

8、第二次循环P=3， S=3111236? ，S2；第三次循环，P=4，S=111256412? ，不满足S2，结束，此时的P值为4 考点：本题考查循环结构 点评：解决本题的关键是根据循环结构，得出循环的次数 15已知直线l及三个不同平面,?,给出下列命题 若l?,l?，则? 若?，?，则? 若l?,l?，则 ? 若l?,l?，则? 其中真命题是 . 【答案】 【解析】 试题分析:平行于同一条直线的两个平面可以平行，也可以相交，所以错；垂直于同一个平面的两个平面可能平行或相交，所以错；垂直于同一条直线的两个平面平行，所以正确；经过一个平面垂线的平面垂直于另一个平面，所以正确。 考点:线面、面面平

9、行、垂直的判定与性质。 16已知函数|ln|)(xxf?，?1,2|4|10,0)(2xxxxg，则方程1|)()(|?xgxf实根的个数为 【答案】4 考点：函数与方程 评卷人 得分 三、解答题 17设函数f（x）对任意x,yR?，都有)()()(yfxfyxf?，且0?x时，f（x）0，f（1）=2 （1）求证：f（x）是奇函数； （2）试问在33?x时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由 【答案】（1）详见解析；（2）最大值为6，最小值为 考点：1抽象函数及其应用；2奇偶性与单调性的综合 18（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD?中，底面ABCD是正方形，PD?

10、底面ABCD，,MN分别是,PABC的中点，且1PDAD? （）求证：MN?平面PCD； （）求证：平面PAC?平面PBD 【答案】（）答案见解析；（）答案见解析. 考点：1.线面平行的判定定理；2.三角形的中位线；3.面面垂直的判定定理. 19在ABC?中，角,ABC所对的边分别为,abc ，且sin3cos0aBbA? （1 ）求4cos5C?，求?cosAC?； （2 ）若5,7bca?，求ABC?的面积 【答案】（1 ）43310?；（2 ）332. 考点：1、正弦定理、余弦定理；2、两角和与差的三角函数及三角形面积公式. 20已知圆C：x2+y22x+4my+4m2=0，圆C1：x2

11、+y2=25，以及直线l：3x4y15=0 （1）求圆C1：x2+y2=25被直线l截得的弦长； （2）当m为何值时，圆C与圆C1的公共弦平行于直线l； （3）是否存在m，使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P（2，0）距离等于弦AB长度的一半？若存在，求圆C的方程；若不存在，请说明理由 【答案】（1）8；（2）m=；（3）这样的圆不存在 【解析】 （3）假设这样实数m存在 设弦AB中点为M，由已知得|AB|=2|PM|，即|AM|=|BM|=|PM| 所以点P（2，0）在以弦AB为直径的圆上 ?（10分） 设以弦AB为直径的圆方程为：x2+y22x+4my+4m2+（3x4y15）=0， 则

12、 消去得：100m2144m+216=0，25m236m+54=0 因为=3624×25×54=36（3625×6）0 所以方程25m236m+54=0无实数根， 所以，假设不成立，即这样的圆不存在 考点：相交弦所在直线的方程；圆与圆的位置关系及其判定 21从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比是1：3：6：4：2，最中间一组的频数是18， 请结合直方图提供的信息，解答下列问题： （1）求样本容量； （2）若从第3，4，5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会，求从第3，4，5组中各抽取的学生人数 【答案】（1）样本容量为48，（2）见解析 考点：频率分布直方图；分层抽样方法 22大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V（千米/小时）和道路的车流密度M（辆/千米），经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x（米）近似满足函数V（x ），已知道路的车流密度M（辆/千米）是大气能见度x（米）的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为50