四川省绵阳市江油市2021-2021学年八年级(上)期末数学试卷含解析

1、2021-2021学年八年级上期末数学试卷选择题共12小题1.以下四个图案中，不是轴对称图案的是2 以下各式计算正确的选项是()2 2A. (b+2a) (2a- b)= b - 4a34C. a ?a= a)B.D.336B. 2a +a = 3a236 3D. (- a b)= a b3. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的A. 三条高的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点4. 如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是A. SSSB. SASC. A

2、ASD. ASA5.分式的值为0,那么x的值是宀1A.- 1B.- 2C. 1D. 1 或-26.分式一和：最简公分母是)0 Xy 2xyzA. 6x2yzB. 6xyz2C. 12x yzD. 12xyz7.如图， ABC中，/ ACB= 90°,CD是高，/ A= 30°，那么BD与AB的关系是cc.BD= 1 AB4D. BD_AB5& a+b= 5,ab= 6,那么a- b的值是B.C.V2D. 土 1 29 .要使多项式x +px+2 x - q不含关于x的二次项，那么p与q的关系是A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为-2 一 210.计算(2mn

3、 )2 33?3m n的结果等于C. 12mnD.12mriC=(11.如图：/ A= 50°, BP平分/ ABC DP平分/ ADC / P= 20°，那么/C'A. 20°B. 15°C. 5 °D.10°AC AD12.如图，等腰直角 ABC中, Z BAC= 90°, ADL BC于 D / ABC勺平分线分别交AE=于E、F两点，M为EF的中点，延长 AM交BC于点N,连接DM NE以下结论:AF; AML EF;3A AEF是等边三角形； DF= DN AD/ NE其中正确的结论有A. 1个B. 2个C

4、. 3个D. 4个二.填空题共6小题13. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是 0.00000000034 m用科学记数法表示是 .14. 如图，点 F、C在线段 BE上，且/ 1 = Z 2, BC= EF,假设要使DEF那么还须补充一个条件 .只要填一个15如果代数式 有意义，那么x的取值范围是x-116方程-=的解是.x-3 x17假设关于x的方程_的解为非负数，贝U m的取值范围 .x-l X-118.如图，在 ABC中, AB= AC / BAC= 50°,/ BAG的平分线与 AB的垂直平分线交于点Q将/ C沿EE

5、在BC上, F在AC上折叠，点C与点O恰好重合，那么/ CEF为度.2519. (1 )计算：-x ?( -x) ?(x)2 2(2)分解因式：3ax+6axy+3ay20. (1)：如图1,点A、DC、B在同一条直线上， AD= BC AE= BF, CE= DF,求证:AE/ BF.图I图2(2)如图 2 所示， ABC勺顶点分别为 A (- 4, 5), B (- 3, 2), C( 4,- 1) 作出 ABC关于x轴对称的图形 ABC; 用三角板作出厶 ABC的AB边上的高CH21.先化简再求值(x+y) 2-( x+y) (x+3y) - 4y2十 2y,其中 x =- 2,.222

6、 .计算：(n+2+)?工.2-m3-m23. 某工厂现在平均每天比原方案多生产50台机器，现在生产 600台机器所需时间与原计 划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？24. 如图，A(0, 4)是直角坐标系y轴上一点，动点 P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以 P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt APB设P点的运动时间为t秒.(1 )假设AB/ x轴，如图1，求t的值；(2) 设点A关于x轴的对称点为 A',连接A B,在点P运动的过程中，/ OA B的度 数是否会发生变化，假设不变，请求出/OA B的度数，假设改变，请说明理由.(

7、3) 如图2,当t = 3时，坐标平面内有一点 M(不与A重合)使得以 M P、B为顶点的 三角形和厶ABP全等，请直接写出点 M的坐标.图1图2参考答案与试题解析)选择题共12小题1. 以下四个图案中，不是轴对称图案的是C.D.【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项正确；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误.应选：B.2. 以下各式计算正确的选项是A. b+2a 2a- b= b2- 4a2B. 2a3+a3= 3a6C. a ?a= aD. - a b = a b【分析】各项计算得

8、到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式=4a2-b2,不符合题意；B原式=3 a3,不符合题意；C原式=a4,符合题意；D原式=-a6b不符合题意，应选：C.3. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的A. 三条高的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可.【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，应选：D.4如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是

9、()A. SSSB. SASC. AASD. ASA【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角画 出.【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角' 定理作出完全一样的三角形.应选：D.5分式：'' ' '，：' 的值为0,那么x的值是()x2-lA. - 1B.- 2C. 1D. 1 或-2【分析】直接利用分式的值为零，那么分子为零，且分母不为零，进而得出答案.【解答】解：分式的值为0,K 2 -1( x - 1) (x+2)= 0 且 x2- 1 工 0,解得：x=- 2.应选：B

10、.6 .分式一和最简公分母是()6x y 2“2 2A. 6x yzB. 6xyzC. 12x yzD. 12xyz【分析】确定最简公分母的方法是：(1 )取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3 )同底数幕取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.【解答】解：分式 和最简公分母是6x2yz,6s2y 2 切应选：A.7.如图， ABC中,/ ACB= 90°, CD是高，/ A= 30°，贝U BD与 AB的关系是C. BD=_ABD. BD=_AB【分析】由直角三角形性质，以及角与边的关系,借助CD即可得出AB与 BD

11、的关系.【解答】解：根据题意,/ CD是 咼，/ A= 30 °,在 Rt ACD中, AD=彳CD ABC中，/ ACB= 90°,/ A= 30°,/ B= 60°,在 Rt CD沖有 CD=:BD AD= 3BD AB= 4BD 即 BD=2aB.4应选：C.& a+b= 5,ab= 6,贝U a- b的值是A. - 1B. 1D.± 1A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为-1【分析】把式子展开，找到所有x2项的所有系数，令其为0，可求出p、q的关系.【分析】根据完全平方公式解答即可.【解答】解： a+b= 5, ab=

12、6,2 2 2 ( a - b)=( a+b)- 4ab= 5 - 4 x 6 = 1, a - b=± 1.应选：C.p与q的关系是9 .要使多项式x2+px+2 x - q不含关于x的二次项，那么、23-q x +x .2又结果中不含x的项，p- q= 0,解得 p= q.应选：A.10计算2吊门-2 2?3m3n3的结果等于A.B.C. 12mnD. 12mrinm【分析】直接利用积的乘方运算法那么化简，进而利用单项式乘以单项式运算法那么计算得出答案.2 22 3 3【解答】解：2mn ?3m n44-3 3=4mn ?3m n=12mn 1 1血n应选：A.11.如图：/ A

13、= 50°, BP平分/ ABC DP平分/ ADC / P= 20°，那么/ C-()A. 20°B. 15°C. 5°D. 10°【分析】如图，延长 PD交BC于M设/ ADP=Z CDP= x,Z ABP=Z PBC= y .构建方程 组解决问题即可.【解答】解：如图，延长 PD交BC于 M 设/ ADP=Z CDP= x，/ ABP=Z PBC= y./ ADC=/ A+Z ABC/ C, 2x= 2y+50° +Z CD/ PDC=Z DMCZ C, / DMG/ PBC/ P, x =Z C+Z P+y,x =Z

14、 C"20° +y，代入可得Z C= 10°,应选：D.12.如图，等腰直角 ABC中 ,Z BAC= 90°, ADL BC于 D Z ABC的平分线分别交 AC AD 于E、F两点，M为EF的中点，延长 AM交BC于点N,连接DM NE以下结论： AE=AF; AML EF;3A AEF是等边三角形； DF= DN AD/ NE其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个ABE=Z CBE= 1 Z ABC=2，即可判断；由 M为EF【分析】根据等腰直角三角形的性质及角平分线的定义求得Z22.5 °，继而可得Z BFD=Z AE

15、B= 90°- 22.5 ° = 67.5的中点且 AE= AF可判断；作 FH1AB证厶FBD NAD可判断，证明 EBA EBN(SAS,推出Z BNE=Z BAM= 90°,即可判断.【解答】解：TZ BAC= 90°, AC= AB ADL BC Z ABC=Z C= 45° , AD= BD= CD Z ADN=Z ADB= 90 Z BAD= 45°=Z CAD/ BE平分Z ABC Z ABE=Z CBE= 1 Z ABC= 22.5 ° ,2 Z BFD=Z AEB= 90°- 22.5 °

16、; = 67.5 ° , Z AFE=Z BFD=Z AEB= 67.5 ° , AF= AE故正确；错误，/ M为EF的中点， AML EF,故正确；过点F作FFU AB于点H, AML EF,/ AMF=Z AME= 90°,/ DAN= 90° 67.5 ° = 22.5 ° =Z MBN在厶 FBDm NAD中,rZFBD=ZDAN+ BD=AD ,lZBDF=ZADN FBDA NAD(ASA,DF= DN故正确；/ BAIM=Z BNIM= 67.5 ° , BA= BN/ EBA=Z EBN BE= BE EB

17、A EBN( SAS ,/ BNE=Z BAM= 90° ,/ ENC=Z ADC= 90° , AD/ EN故正确，应选：D.B填空题共6小题13随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材-10料，其理论厚度应是 0.00000000034 m用科学记数法表示是3.4 X 10.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10-n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:-100.00000000034 = 3.4 X 10,故答案为：-

18、103.4 X 1014.如图，点 F、C在线段BE上，且/ 1 = Z 2, BC= EF,假设要使 AB7A DEF那么还须补充一个条件 AC= DF .只要填一个【分析】要使 ABC DEF/ 1 = / 2, BC= EF,添加边的话应添加对应边，符合SAS来判定.【解答】解：补充 AC= DF./ 1 = Z 2, BC= EF, AC= DF故填AC= DF.15.如果代数式有意义，那么 6= m,的取值范围是亠【分析】先根据分式有意义的条件列出关于X的不等式，求出X的取值范围即可.I解答】解：代数式有意义, X - 1M 0,解得 XM 1 .故答案为：xm 1.16.方程=土的

19、解是 x = 9x-3 xX的值，经检验即可n>- 6 且 nz 5【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到确定出分式方程的解.【解答】解：去分母得： 2x = 3x - 9,解得：x= 9,经检验x= 9是分式方程的解,故答案为：x= 917.假设关于X的方程说匸的解为非负数，那么m的取值范围【分析】将分式方程转化为 X- 6 = m求出x = mr6,再由方程的解为非负数， 可得x> 0,同时考虑xm 1,即可求解.【解答】解：方程：，-的两侧同时乘以X - 1,得X-l X-1 x = m+6,方程的解是非负数， x > 0, 6,/ x 工 1, m

20、- 5, m>- 6 且 m- 5,故答案为n>- 6且m- 5.18.如图，在 ABC中, AB= AC / BAC= 50°,/ BAQ的平分线与 AB的垂直平分线交于点Q将/ C沿EF E在BC上, F在AC上折叠，点 C与点O恰好重合，那么/ CEF为 50【分析】连接 QB QC根据角平分线的定义求出/ BAQ根据等腰三角形两底角相等求 出/ ABC再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得QA= QB根据等边对等角可得/ ABO / BAQ再求出/ QBC由“SAS可证 AQB AQC可得QB= QC 可求/ QB&/ QCB= 40

21、6; ,再利用三角形的内角和定理和翻折的性质列式计算即可得解.【解答】解：如图，连接 QB QC/ BAG 50° , AQ为/ BAC的平分线,/ BAG=/ CA八 BA八 50°= 25°，又 AB= AC,/ ABC=丄(180° -Z BAO = A ( 180°- 50°)= 65°,2 2/ DO是 AB的垂直平分线， OA= OB Z ABO=Z BAO= 25°,Z OB=Z ABO-Z ABO- 65°- 25°= 40°,Z CA=Z BAO AB= AO AO-

22、 AO AOH AOC( SAS , OB= OC Z OB=Z OC= 40° ,根据翻折的性质可得 OE= CE Z OE=Z CEF Z CO=Z OC= 40 , Z OE= 100 ° , Z CEF= 50°.故答案为：50.三.解答题(共6小题)2519. (1 )计算：-x ?( - x) ?(x)2 2(2)分解因式：3ax+6axy+3ay【分析】(1 )根据同底数幕的乘法法那么计算即可；(2)先提取公因式3a ,再根据完全平方公式分解因式即可.20. (1)：如图1,点A、D C B在同一条直线上,AD= BC AE= BF,DF,求证:AE

23、/ BF.【解答】解：(1)原式=-X 2 2 (2)原式=3a (x +2xy +y )= 3a (x+y).?( x5)?x= x2+5+1 = x8；E>>F=上IMIaldi eii L * i3- iriiilaliiiJiirbiiairh i i h ri-1 11irHiiairMtiisii frlHIBl-l! llA- IHI-flHHIbh-!lsll-d-lIFI!-l1191IIIIHIsii-bSIFII-d-IHII- ! p ! H n 卜!H !» 'I-IHI-Il-HIIl 411-H-lJl-ll-IIHrll-ilJlM

24、I-l-b-il-ll-H-l-IHl-ii El-lrli>q-li II1141ll-lril-lt !i(l- ! ii -irp tl-li q -i- ll-iIl il-slE -i-El(2)如图 2 所示， ABC勺顶点分别为 A (- 4, 5), B (- 3, 2), C( 4,- 1) 作出 ABC关于x轴对称的图形 ABC; 用三角板作出厶 ABC的AB边上的高CH【分析】(1 )由AD= BC知AC= BD,再利用“ SSS证厶AECA BFD得/ A=Z B,从而得证；(2)分别作出三个顶点关于 x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；根据三角形的高的定义作图即

25、可得.【解答】解：(1 ) AD= BC, AC= BD在 AEC BFD中，rAC=BD一血BF,tCE=DF AECA BFD(SSS,/ A=Z B, AE/ BF(2)如下图， ABG即为所求. F- -如图，CH即为所求.21 先化简再求值(x+y) 2-( x+y) (x+3y) - 4y2十 2y,其中 x =- 2,二.2【分析】先算括号内的乘法，合并同类项后算除法，最后代入求出即可.2 2【解答】解：(x+y) -(x+y) (x+3y)- 4y 十 2y,2 2 2 2 2=x +2xy+y - x - 3xy - xy - 3y - 4y 十 2y2=(-2xy - 6y

26、 )+ 2y=-x - 3y,当 x =- 2,. 时，2原式=-(-2)- 3X2=2=22 .计算：(m+2+)?卫| '.2-m3-m【分析】首先将括号里进行通分，进而将分子与分母因式分解，再化简得出即可.【解答】解：(m+2+)?"2-m3_m_ (叶2) (m2)+5 江2叶42_m3m=(3 -m) (g+m) 乂 2 (m亠 2)2-m3-m=-2m- 6.23某工厂现在平均每天比原方案多生产50台机器，现在生产 600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器?【分析】设原方案平均每天生产x台机器，那么现在平均每天生产

27、(x+50)台机器，根据工作时间=工作总量十工作效率结合现在生产600台机器所需要时间与原方案生产450台机器所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【解答】解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，那么现在平均每天生产( x+50)台机器.根据题意得：=二，e+50 x解得：x= 150.经检验知，x= 150是原方程的根.答：该工厂原来平均每天生产150台机器.24.如图，A(0, 4)是直角坐标系y轴上一点，动点 P从原点O出发，沿x轴正半轴运动， 速度为每秒1个单位长度，以 P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt APB设P点的运动时间为t秒.(1 )假设AB/ x轴，如图1，求t的值；(2) 设点A关于x轴的对称点为 A',连接A B,在点P运动的过程中，/ OA B