小学数学知识总复习

1、学习必备欢迎下载小学数学基础知识总复习一、概念姓名 :自然数 : 表示物体个数的数叫自然数. 一个物体也没有用0 表示,0 也是自然数 . 自然数都是 整数 .分数 : 把单位“ 1”平均分成若干份, 表示这样一份或几份的数,叫分数 . 表示其中一份的数 , 是这个分数的 分数单位 .小数 : 把单位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份 , 这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几、可以用小数表示, 一位小数表示十分之几、 两位小数表示百分之几、 三位小数表示千分之几纯小数、混小数（带小数） : 整数部分为 0 的小数叫 纯小数 ; 整数部分不为 0 的小数叫混小数（或叫

2、带小数） .有限小数、无限小数 : 小数位数是有限的小数叫有限小数 ; 小数位数是无限的小数叫无限小数 .循环小数、纯循环小数、混循环小数 : 从小数部分某一位开始 , 一个数字或几个数字依次不断重复出现 , 这样的小数叫循环小数 ; 如果小数部分从第一位开始循环 , 叫纯循环小数 ; 如果小数部分不是从十分位开始循环 , 就叫混循环小数 .计数单位、数位 : 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数 , 其中个、十、百、千以及十分之一、 百分之一都是计数单位 . 各个计数单位所占的位置 , 叫数位 .互为倒数 : 乘积是一的两个数叫互为倒数.百分数 : 表示一个数是另一个数的百分之几的数 ,

3、叫百分数 , 也叫百分比或百分率 .整除 : 整数 a 除以整数 b（b0）, 除得的商正好是整数而没有余数, 就说 a 能被 b 整除（也可以说 b 能整除 a）.倍数、约数 : 如果整数 a 能被整数 b 整除, 就说 a 叫 b 的倍数 ;b 叫 a 的约数 .学习必备欢迎下载公因数、公倍数 : 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数 . 其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数 ; 几个数公有的因数叫这几个数的公因数 , 其中最大的一个叫这几个数的最大公因数 .质数、合数 : 一个数 , 如果只有 1 和它本身两个因数 , 叫质数 ; 一个数, 如果除了 1 和它本身 , 还有别的因数 ,

4、叫合数 . 1 既不是质数 , 也不是合数 ,2 是最小的质数 , 也是唯一的偶质数 .互质数 : 公因数只有 1 的两个数 , 叫互质数 .质因数 : 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 , 这几个质数都叫这个合数的质因数 . 把一个合数写成几个质数相乘的形式 , 叫把这个合数 分解质因数 .奇数、偶数 : 不能被 2 整除的数叫奇数 ; 能够被 2 整除的数叫偶数.0 是偶数 .方程、解方程 : 含有未知数的等式叫方程; 求方程的解的过程叫解方程 .方程的解 : 能使方程两边相等的未知数的值叫方程的解.比、比值 : 两个数相除又叫两个数的比 ; 比的前项除以比的后项所得的商叫比值 .比例

5、尺 : 图上距离和实际距离的比叫比例尺.比例 : 表示两个比相等的式子叫比例.正比例、反比例 : 两种相关联的量 , 一种量变化另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （或商）一定 , 就说这两种量是成正比例的量 , 它们的关系叫正比例关系 . y÷x=k（一定） ; 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 , 就说这两种量成反比例 , 它们的关系叫反比例关系 . xy=k（一定）最简比 : 比的前项和后项都是整数, 而且互质的比 , 叫最简比 .名数 : 计量的结果 , 要用数来表示 , 并且还要带上单位名称 , 通常把它们合起来叫名数 .学习必备欢迎下载互相垂直

6、: 两条直线相交形成四个角 , 如果其中有一个角是直角 , 就说两条直线互相垂直 , 其中的一条直线叫另一条直线的垂线 , 它们的交点叫 垂足 .互相平行 : 同一平面内不相交的两条直线叫互相平行 , 其中的一条直线叫另一条直线的平行线 .轴对称图形 : 如果一个图形沿着一条直线对折 , 两侧的图形能够完全重合 , 这个图形叫轴对称图形 , 这条直线叫 对称轴 .弧: 圆周上任意两点间的部分叫弧 . 由两条半径和一段弧所围成的图形叫 扇形周长 : 围成平面图形所有线段的总和叫周长 . 物体的表面或平面图形的大小叫 面积 .表面积、体积（容积） : 围成立体图形所有面积的总和叫表面积 ; 物体所

7、占空间的大小叫体积 ; 容器能容纳的最大体积叫它的容积 .利率、税率 : 存款利息与本金的比值叫利率 ; 应纳税额与各种收入的比率叫税率 .二、公式长方形的周长 =（长 +宽）× 2 C= （ab）× 2正方形的周长 =边长× 4C=4a圆的周长 =圆周率×直径 =圆周率×半径× 2 C= 兀 d=2 兀 r三角形面积 =底×高÷ 2 S=ah ÷2长方形面积 =长×宽S=ab正方形面积 =边长×边长S=a 2平行四边形面积=底×高S=ah梯形面积 =( 上底 +下底 ) &

8、#215;高÷ 2 S=(a+b)h ÷2圆面积 =圆周率×半径的平方S=兀 r2税率 =应纳税额÷各种收入环形面积 =外圆面积 - 内圆面积 S= 兀(R2-r 2)扇形面积 =圆周率×半径平方×圆心角度数÷ 360 S=n兀 r 2 ÷学习必备欢迎下载360圆柱侧面积 =底面周长×高S侧=ch表面积 =侧面积 +底面积长方体表面积 =( 长×宽 +长×高 +宽×高 ) ×2S=(ab+ah+bh)×2正方体表面积 =棱长×棱长× 6

9、 S=6a圆的直径 =周长÷圆周率d=c ÷兀圆的半径率÷ 2r=c÷兀÷ 2圆锥体体积 =底面积×高÷ 3=周长÷圆周v锥=sh÷3长方体体积 =长×宽×高 v=abh 正方体体积 =棱长×棱长×棱长 v=aaa=a3圆柱体体积=底面积×高v= sh柱体体积 =底面积×高v=sh利息 =本金×时间×利率利息税 =利息× 20% 税后利息 =利息×80%出勤率 =实到人数÷应到人数× 1

10、00% 合格率 =合格产品÷产品总数× 100% 出油率 =油重÷菜子重× 100% 成活率 =成活棵数÷植树总数× 100% 烘干率 =烘干后重量÷烘干前重量× 100%三、进率1 厘米 =10 毫米长度单位 :1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位 :1 平方千米 =100 公顷=1000000平方米1公顷 =100 公亩=10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米体 ( 容) 积单位 : 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分

11、米 =1000 立方厘米 1 升=1000 毫升 1 升=1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米质量单位 :1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克时间单位 ：1 世纪 =100 年 1 年=12 月=4 季度 1 月=31 天（ 1、学习必备欢迎下载3、5、7、8、10、12 各大月） 1 月=30 天（4、6、9、11 各小月） 1月=29天( 闰年 2 月) 1月=28 天( 平年 2 月) 1 月=3 旬( 上旬、中旬、下旬 )上旬 =10 天(1 10 日)中旬 =10 天(11 20 日)下旬 =8、9、10、11 天(21月末 ) 1日=24 时 1时=60 分 1分=6

12、0 秒 1时=3600秒四、定律、性质、法则加法交换律 : 两个数相加 , 交换加数的位置 , 和不变 . a b=ba加法结合率 : 三个数相加 , 先把前两个数相加再加上第三个数 , 或者先把后两个数相加 , 再和第一个数相加 , 和不变 .a bc=a(b c)乘法交换律 : 两个数相乘 , 交换因数的位置 , 积不变ab=ba乘法结合律 : 三个数相乘 , 先把前两个数相乘再乘第三个数 ; 或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘 , 积不变 . abc=a(bc)乘法分配律 : 两个数的和与一个数相乘 , 可以用这个数分别去乘两个加数 , 再把乘得的积相加 . (a b)c=ac bc减

13、法的性质 : 一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。 abc=a(bc)除法的性质 : 一个数连续除以几个数 ,等于除以这几个数的积 a÷b÷c=a÷(bc)商不变的性质 :在除法里 ,被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外 ),商不变 .a ÷b=(a ÷c) ÷(b ÷c)=(ac) (bc)÷ (c 0)分数的性质 :分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数 (0 除外),分数的大小不变 .小数的性质 :在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变 .比的基本性质 :比的前项和后项同时乘上或

14、除以相同的数 (0 除外 ), 比值不变 .比例的基本性质 ：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积 . 由 a：b=c：d 可得 ad=bc学习必备欢迎下载加法 :把两个数合并成一个数的运算.减法 :已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.乘法 :求几个相同加数的和的简便运算.除法 :已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.一个数乘分数 :表示求这个数的几分之几是多少.分数乘整数 :与整数乘法的意义相同.整数加减法法则 : 相同的数位对齐 ,从个位开始加减 ,哪一位相加满十 ,就向前一位进一 (哪一位不够减 ,就从前一位借一当十再减 ),并在横线下面对齐横线上的位

15、置写上得数 .分数乘法法则：分子相乘的积做分子 ,分母相乘的积做分母 ,能约分的要约分 .分数除法法则 :甲数除以乙数 ,等于甲数乘乙数的倒数 .五、数量关系和 =加数加数 一个加数 =和另一个加数积 =因数×因数 一个因数 =积÷另一个因数差 =被减数减数 减数 =被减数差 被减数 =差减数商 =被除数÷除数 除数 =被除数÷商 被除数 =商×除数被除数 =商×除数余数收入 =支出节余 支出 =收入节余 节余 =收入支出总价 =单价×数量 单价 =总价÷数量数量 =总价÷单价路程 =速度×时间

16、 速度 =路程÷时间时间 =路程÷速度总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量 =总产量÷单产量工作总量=工效×时间工效=工作总量÷时间时间 =工作总量÷工效学习必备欢迎下载相遇路程=速度和×相遇时间速度和=相遇路程÷相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和平均数=总数量÷总份数平均速度=总路程÷总时间标准量=比较量÷分(百分)率比较量=标准量×分(百分 )率分(百分 )率=比较量÷标准量六、基本方法名数改写 :高级单位的名数改写成低级单位的名数×相应进率 ;低级单位的名数改写成高级单位的名数÷相应进率 .求比值 :前项÷后项 .(结果是一个数 ,可以是整数、分数、小数)化简比 :利用求比值的方法 ,也可用比的基本性质化简比 .(化简比的结果必须是一个比 ,不能是整数或小数、带分数 ).数的读写 :从高级到低级 ,一级一级地读写 ,要注意 0 的读写法 .数的大小比较