小学数学三年级下册思维训练课《植树问题》教学设计

1、小学数学三年级下册思维训练课植树问题教学设计【教学内容】小学三年级第二学期思维训练课教学内容。【教材简析】植树问题是小学三年级下册第一单元聪明小屋的一道习题，本着源于教材又高于教材的思想设计本次教学。【教学目标】1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点、难点】引导学生发现并理解全长与间隔、间隔数与棵数之间的关系和规律，并运用规律

2、解决生活中的实际问题。【设计思路】解决一个具体实例， 引出植树问题自主探究建立知识模型灵活应用，解决一些实际问题。【教学过程】一、激趣导入，引出新课1、谈话：（出示两个手指），同学们，看到到老谈话这个手势，你觉得它像什么？像吗？还像什么？你还想到了什么？评：同学们的想像办真丰富，一个简单的手势，引发了同学们这么多的想像，其实它里面还藏着很多数学知识呢，想不想研究？【设计意图】通过一个简单的手势，充分发挥学生的想像力，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，拉近谈话生之间的距离。2、谈话：这两个手指，中间有几个空？那 3 个手指呢？4 个？（领学生数一数）发现规律了吗？（引导学生发现规律并板书）考一考

3、： 5 个手指？ 7 个手指呢？ 10 个手指？谈话：你怎么说的这么快？是从前面这些小的数字找到规律推出来的？同学们可真会学习。【设计意图】 通过数手指找到手指数和空数之间的规律，为后面的学习做好铺垫。二、任务驱使，引导探究春天到了，外面花红柳绿，为了使校园更美丽，我们要在一条长12 米的小路的一边栽树，每隔3 米栽一棵，可以栽几棵？1、出示例题：“在一条长 12 米的小路的一边植树，每隔3 米栽一棵，可以栽几棵？”谈话：同学们，可以栽几棵？自己试一下。2、生独立完成3、有想法了吗？把你的想法在小组内交流一下，注意说明白：你是怎样想的。4、汇报交流（ 1）你能栽几棵？（板书： 5 棵）给同学们

4、说说你怎么想的？（你是用计算得出来的）谈话：还有谁像他这样栽的？说说你怎么想的？（画线）如果这就是一条长 12 米的小路，你能在上面表示出来吗？生完成谈话：他这样栽行吗？是 3 米一棵吗？（指） 3 米一棵，前面还可以栽一棵。（指）这一个 3 米就是一个间隔，（板：间隔）一个间隔，两个间隔也就是把 12 米平均分成了 4 份，每一份就是一个间隔，所以说： 12÷3=4，求的是 4 个间隔。伸出你的手， 我们再来数一数， 一个间隔一棵前面还能栽一棵。看，栽了几棵？几个间隔？符合要求吗？【设计意图】：从植树问题中抽象出数学知识的模型，及时利用线段图上将全长、 间距与间隔数加以分析， 为解

5、决多样化的类似植树问题奠定基础。另外，通过解决“在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） 。一共需要栽多少棵树苗？”的问题，让学生尝试运用所获得的数学知识， 体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。（ 2）还有不同想法吗？（ 4 棵）（画线）来栽给大家看，你来讲给大家听。（一个 3 米就是一个间隔）一个间隔一棵说的多好啊， （指前）这里不栽可以吗？那前面栽后面不栽行不行？评：同学们反映可真快。引导学生发现：栽了几棵？几个间隔？（ 3）那你还能怎么栽？ （3 棵）（画线）讲讲吧。同学吗？几棵？几个间隔？5、谈话：同学们考虑问题可真全面啊，都跟老师想到一起去了。这 5 棵的

6、能不能给它起个名字？我们叫它两头都栽行吗？ （板书：两头都栽）4 棵的起个什么好呢？（板书：一头栽）3 棵的？（板书：两头都不栽）评：同学们可真聪明。6、这就是今天我们要研究的植树问题， （板书课题：植树问题）植树问题中还存在着一个很重要的数量关系，那就是棵数与间隔数之间的关系。（板：间隔数）谈话：你能把这三种情况中棵数与间隔数之间的关系都找出来吗？像：两头都栽：棵数 =间隔数 +1一头栽：棵数 =间隔数两头都不栽：棵数 =间隔数 -17、那你看这三种情况，它们什么变了？什么没变？引导学生发现：棵数变了，间隔数没变。8、同学们的眼睛可真亮，观察的这么仔细，这个植树问题和前面的数手指也是有联系的

7、，2 个手指 1 个空， 5 个手指 4 个空，那我们也给它起个名字叫五指四空。什么意思啊？如果把手指看作小树，空看作间隔，你看，五指四空就相当于植树问题中的哪种情况？9、你能表示出另外两种情况吗？像一头栽（我们一起数一数，一个间隔一棵）两头都不栽呢？同学们反映可真快，再来数一数（一个间隔一棵）10、有了五指四空这个模型，我们可以解决很多实际问题。【设计意图】：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合， 课堂中让学生根据自己

8、的体验， 用自己的思维方式去探究， 去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。 从学生已有的生活经验出发，让学生自由发挥，引导学生自主探索、合作交流，得出“两端要栽：棵数 =间隔数 +1”，一头栽：棵数 =间隔数，两头都不栽：棵数=间隔数 -1，体现了教学方法的开放性。三、回归生活，实际应用1、同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两头都栽），一共需要多少棵树？（读题）看谁做得又快又好。完成了吗？你是怎么做的？100÷5=20（个） 20+1=21（棵）说说你的想法。谈话：如果再遇到复杂的问题， 你记不住棵数与间隔数之间的关系，我们可以怎么力？（借

9、助五指四空找到规律再做对吗？）2、刚才同学们表现这第好，下面我们放松一下，做个小游戏，前面我们知道了五指四空， 十指十空。你能用 10 个手指摆出 10 个空吗？试一下谈话：找到了吗？怎么做的？ （找生）这样行不行？你来数一下，同学们跟他一起数。同学们也同位合作试一下。【设计意图】：这里通过学生数手指，明确要用手指摆出十指十空，只有在一个封闭的图形中才能办到， 为下面题目的解决搭建了一个平台。3、同学们的思维真活跃，我们再看这个问题。圆形滑冰场的一周全长是150 米，如果沿着这一圈每隔15 米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？（ 1）谁来帮老谈话读一读？你能自己解决吗？快速做要练习本上。（ 2）你怎么做的？说说你的想法。课件展示实物展示：几个珠子？几个间隔？（伸开）这样呢，几个珠子？几个间隔？你发现了什么？看它跟前面哪种情况是类似的？（一头栽）（ 3）结：就说在这种封闭的图形里栽树，棵数 =间隔数。像圆、长方形、三角形、多边形等，它们都是这种情况。五、总结交流，拓展延伸1、今天我们主要研究了植树中的数学问题，你都有哪些收