实数知识点汇总及经典练习题

1、学习必备欢迎下载第二章实数知识点汇总及经典练习题一,知识点归纳1.实数的分类（ 1）按实数的定义分类：自然数(0,1,2,3)整数2,3)负整数 ( 1,有理数12整数、有限小数、无限循环小数)正分数 (,3) (实数分数 小数2()1 ,2)负分数 (23无理数正有理数( 无限不循环小数)负有理数（ 2）按实数的正负分类：正整数正有理数正实数正分数正无理数实数 零（既不是正数也不是负数）负整数负有理数负实数负分数负无理数2实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一对应关系3.算术平方根 ：一般地，如果一个正数2x 的平方

2、等于 a，即 x =a，那么正数 x 叫做 a 的算术平方根，记作a 。 0 的算术平方根为0；从定义可知，只有当 a 0 时 ,a 才有算术平方根。4.平方根 ：一般地，如果一个数2x 的平方根等于 a，即 x =a，那么数 x 就叫做 a 的平方根。正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数； 0 只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。5.正数的立方根是正数；0 的立方根是0；负数的立方根是负数。6.abab a0,b0aa (a0, b0)bb学习必备欢迎下载二【 典型例题 】例1若 a 为实数 下列代数式中一定是负数的是(),A. a 2B. (a +1)2C.a 2D. (a+

3、1)例 2实数 a 在数轴上的位置如图所示,化简 : a1( a2) 2=例 3如图所示 ,数轴上 A、B 两点分别表示实数1，5 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的实数为（）A.5 2B. 25C.5 3D.3 5例 4已知 a、 b 是有理数，且满足（23 =0，则 ab的值为a 2）+ b三【 能力训练 】已知a25,则 a 的相反数是； a 的倒数是；若在数轴上表示a,1.它在原点的侧 (填 “左 ”或 “右”)；且到原点的距离是.2.10 在两个连续整数a 和 b 之间 , a 10 b,那么 a 、 b 的值分别是3.已知：22222 ，33323，4442

4、4，55525 ，338815152424，若 10b102b 符合前面式子的规律，则 ab。aa4下列结论正确的是（）A. ab， a bB.a 2( a) 2C. a 与1 不一定互为相反数D.a +b a ba5请你估算11 的大小（）A.111 2B. 211 3C. 311 4D. 411 56a 的点在原点的左边，则化简2aa2 的结果是（）若数轴上表示数A. aB. 3aC. aD. 3a7已知 a 、 b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 的绝对值等于1，求a +b+x2cdx 的值学习必备欢迎下载8已知 a、 b 互为相反数，c、 d 互为倒数，x、y 满足 x2 y 2

5、4y 4 0 ，求(a b)2008 x 2(cd ) 2009 y( a b cd) y22 xy的值9如图 2，数轴上表示1 和2 的点分别为A 和 B，点 B 关于点 A 的对称点为C设 C 点所表示的数为x，求 x+ 2 的值x10.计算：(1)( 2)3(1) 2(13) 01 114326(2)338(22010)0( 32) 2311.已知：x230.125，求 x 的值12. . 已知： 81x2250，求x 的值 .13.给出下列说法：6是 36的平方根； 16的平方根是4 ；3 232；327是无理数；一个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（）14. 以下四个命题若a 是无理数， 则a是实数； 若a 是有理数， 则a是无理数； 若a 是整数， 则a是有理数；若a 是自然数，则a是实数其中，真命题的是（）15.已知实数a 满足1992aa1993a ，则 a19922