带电粒子在磁场中的运动动态圆法.PPT

1、.1用用“动态圆动态圆”处理处理 带电粒子在磁场中的运动问题带电粒子在磁场中的运动问题.2 三种基本情景三种基本情景情情景景 确定量确定量不确定量不确定量 问题问题一一带电粒子电性、带电粒子电性、 电量电量入射点位置、入射点位置、 V的方的方向以及磁感应强度向以及磁感应强度BV的大小的大小1、所有带电粒子、所有带电粒子圆周运动圆心构圆周运动圆心构成怎样图形？成怎样图形？2、带电粒子运动、带电粒子运动轨迹所经过的区轨迹所经过的区域？域？二二带电粒子电性、带电粒子电性、 电量电量入射点位置、入射点位置、 V的大的大小以及磁感应强度小以及磁感应强度BV的方向的方向三三V的大小和方向、带的大小和方向、

2、带电粒子电性、电量电粒子电性、电量以及磁感应强度以及磁感应强度B入射点的入射点的位置（平位置（平移）移）.3BvF.4 三种基本情景三种基本情景情情景景 确定量确定量不确定量不确定量 问题问题一一带电粒子电性、带电粒子电性、 电量电量入射点位置、入射点位置、 V的方的方向以及磁感应强度向以及磁感应强度BV的大小的大小1、所有带电粒子、所有带电粒子圆周运动圆心构圆周运动圆心构成怎样图形？成怎样图形？2、带电粒子运动、带电粒子运动轨迹所经过的区轨迹所经过的区域？域？二二带电粒子电性、带电粒子电性、 电量电量入射点位置、入射点位置、 V的大的大小以及磁感应强度小以及磁感应强度BV的方向的方向三三V的

3、大小和方向、带的大小和方向、带电粒子电性、电量电粒子电性、电量以及磁感应强度以及磁感应强度B入射点的入射点的位置（平位置（平移）移）.5Bv.6三种基本情景三种基本情景情情景景 确定量确定量不确定量不确定量 问题问题一一带电粒子电性、带电粒子电性、 电量电量入射点位置、入射点位置、 V的方的方向以及磁感应强度向以及磁感应强度BV的大小的大小1、所有带电粒子、所有带电粒子圆周运动圆心构圆周运动圆心构成怎样图形？成怎样图形？2、带电粒子运动、带电粒子运动轨迹所经过的区轨迹所经过的区域？域？二二带电粒子电性、带电粒子电性、 电量电量入射点位置、入射点位置、 V的大的大小以及磁感应强度小以及磁感应强度

4、BV的方向的方向三三V的大小和方向、带的大小和方向、带电粒子电性、电量电粒子电性、电量以及磁感应强度以及磁感应强度B入射点的入射点的位置（平位置（平移）移）.7 VB.8三种基本情景三种基本情景情景情景 动态图形动态图形 动态效果动态效果一一二二三三缩放旋转平移.9 题型一：磁场直线有界题型一：磁场直线有界 如图所示，如图所示，A、B为水平放置的无限长平行板，板间距为水平放置的无限长平行板，板间距离为离为d，A板上有一电子源板上有一电子源P，Q点为点为P点正上方点正上方B板上板上的一点，在纸面内从的一点，在纸面内从P点向点向Q点发射速度大小不限的电点发射速度大小不限的电子，若垂直纸面向里方向加

5、一匀强磁场，磁场感应强子，若垂直纸面向里方向加一匀强磁场，磁场感应强度为度为B，已知电子质量为，已知电子质量为m，电量为，电量为q，不计电子重力，不计电子重力及电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，及电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在并转移到大地，求电子击在A、B两板上的范围？两板上的范围？.10ABPQEF.11 题型二：磁场三角形有界题型二：磁场三角形有界.12vAvAvAvAvABCD.13vAvARBDC.14meBLv2LPQ)31 ( MOLNS.15MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.1

6、62RR2RMNO.17即时应用即时应用 OABC.18如图所示，在如图所示，在0 xa、0ya/2范围内有垂直于范围内有垂直于xy平面向外的匀强平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点，坐标原点O处有一个粒子源，在某时处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为刻发射大量质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在相同，速度方向均在xy平面内，与平面内，与y轴正方向的夹角分布在轴正方向的夹角分布在090范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到到a之之间，

7、从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的源射出时的（1）速度的大小及方向？）速度的大小及方向？题型三：磁场矩形有界.19yxOa/2aC.20C.21由几何关系得：由几何关系得： sinsincos2aRRRaR，22sincos166(2)(2)22aqBRavm6- 6，sin =10.22题型四：磁场非规则区域有界题型四：磁场非规则区域有界 如图所示，在如图所示，在xOy平面内有许多电子（质量为平面内

8、有许多电子（质量为m，电量为电量为e），从坐标原点），从坐标原点O不断的以相同大小的速不断的以相同大小的速度沿不同方向射入度沿不同方向射入I象限，现加一个垂直于象限，现加一个垂直于xOy平平面向里的磁感应强度为面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于子穿过该磁场后都能平行于x轴向轴向+x方向运动，试方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积？求符合该条件的磁场的最小面积？xyv0.23Vyx.24小结一、思维过程：一、思维过程： 通过动态圆建通过动态圆建立物理情景立物理情景渐变到突变渐变到突变（注意边界（注意边界情况或者是情况或者是约束条件约束条

9、件 临界状态临界状态（利用几何关系）（利用几何关系）二、物理思想和方法：二、物理思想和方法：旋转法旋转法 缩放法缩放法 平移法平移法.25补充讲评补充讲评热点考向热点考向1 1 带电粒子在磁场中的运动之带电粒子在磁场中的运动之多解问题多解问题【典例【典例1 1】(18(18分分)(2015)(2015延安一模延安一模) )如图所示，在如图所示，在x0 x0 x0的区域的区域中，存在磁感应强度大小分别为中，存在磁感应强度大小分别为B B1 1与与B B2 2的匀强磁场，磁场方向垂直的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且于纸面向里，且B B1 1大于大于B B2 2，一个带负电、比荷为，一个带负电

10、、比荷为k k的粒子从坐标原的粒子从坐标原点点O O以速度以速度v v沿沿x x轴负方向射出，粒子重力不计。轴负方向射出，粒子重力不计。(1)(1)求粒子在两个磁场中运动的轨道半径；求粒子在两个磁场中运动的轨道半径；(2)(2)如果如果B B1 1=2B=2B2 2，则粒子再次回到原点时运动了多长时间？，则粒子再次回到原点时运动了多长时间？(3)(3)要使该粒子经过一段时间后又经过要使该粒子经过一段时间后又经过O O点，点，B B1 1与与B B2 2的比值应满足什的比值应满足什么条件？么条件？训练训练1:(2014西安模拟西安模拟)如图甲所示如图甲所示,竖直挡板竖直挡板MN左侧空间有方左侧空

11、间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,电场电场和磁场的范围足够大和磁场的范围足够大,电场强度电场强度E=40N/C,磁感应强度磁感应强度B随时间随时间t变化的关系图像如图乙所示变化的关系图像如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向。选定磁场垂直纸面向里为正方向。t=0时刻时刻,一质量一质量m=810-4kg、电荷量、电荷量q=+210-4C的微粒在的微粒在O点具有竖直向下的速度点具有竖直向下的速度v=0.12m/s,O是挡板是挡板MN上一点上一点,直线直线OO与挡板与挡板MN垂直垂直,g取取10m/s2。求：。求：(1)微粒再次

12、经过直线微粒再次经过直线OO时与时与O点的距离点的距离;(2)微粒在运动过程中离开直线微粒在运动过程中离开直线OO的最大高度的最大高度;(3)水平移动挡板水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上使微粒能垂直射到挡板上,挡板与挡板与O点间的距点间的距离应满足的条件。离应满足的条件。 (1)粒子从粒子从P点运动到点运动到O点的时间最少是多少？点的时间最少是多少？ (2)粒子运动的速度可能是多少？粒子运动的速度可能是多少？训练训练2:如图所示，在坐标系如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀中，第一象限内充满着两个匀强磁场强磁场a和和b，OP为分界线，在区域为分界线，在区域a中，磁感应强度为中

13、，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为中，磁感应强度为B，方向垂，方向垂直于纸面向外，直于纸面向外，P点坐标为点坐标为(4l、3l)。一质量为。一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电的粒子从的带正电的粒子从P点沿点沿y轴负方向射入区域轴负方向射入区域b，经过一段时间，经过一段时间后，粒子恰能经过原点后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力，不计粒子重力，sin370.6，cos370.8。求：。求：带电粒子在有界磁场中运动临界问题的三种几何关系带电粒子在有界磁场中运动临界问题的三种几何关系(1)(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动

14、的轨迹刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。与边界相切。(2)(2)当粒子的运动速率当粒子的运动速率v v一定时，粒子经过的弧长一定时，粒子经过的弧长( (或弦长或弦长) )越长，越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。(3)(3)当粒子的运动速率当粒子的运动速率v v变化时，带电粒子在匀强磁场中的运动变化时，带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹对应的圆心角越大，其在磁场中的运动时间越长。轨迹对应的圆心角越大，其在磁场中的运动时间越长。热点考向热点考向2 2 带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题带电粒子在有界匀强

15、磁场中的临界问题1.(单选单选)比荷为的电子以速度比荷为的电子以速度v0沿沿AB边射入边长为边射入边长为a的等边的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示，为使电子从三角形的匀强磁场区域中，如图所示，为使电子从BC边穿边穿出磁场，磁感应强度出磁场，磁感应强度B的取值范围为的取值范围为() AB BB CB DBB【典例【典例2 2】( (多选多选)(2015)(2015黄冈一模黄冈一模) )如图所示，有一垂直于纸面向如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B B，其边界为一边长为，其边界为一边长为L L的的正三角形正三角形( (边界上有磁场

16、边界上有磁场) )，A A、B B、C C为三角形的三个顶点。现有一为三角形的三个顶点。现有一质量为质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q的粒子的粒子( (不计重力不计重力) )，以速度，以速度 从从ABAB边上的某点边上的某点P P既垂直于既垂直于ABAB边又垂直于磁场的方向射入，然后从边又垂直于磁场的方向射入，然后从BCBC边边上某点上某点Q Q射出。若从射出。若从P P点射入的该粒子能从点射入的该粒子能从Q Q点射出，则点射出，则( )( )231331A.PBLB.PBLC.QBLD.QBL44423qBLv4m231331A.PBLB.PBLC.QBLD.QBL4442训练训练1.

17、(1.(20152015唐山一模唐山一模) )如图所示，两平行金属板如图所示，两平行金属板ABAB中间有互相垂直中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。的匀强电场和匀强磁场。A A板带正电荷，板带正电荷，B B板带等量负电荷，电场强度板带等量负电荷，电场强度为为E E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B B1 1。平行金属板右侧有。平行金属板右侧有一挡板一挡板M M，中间有小孔，中间有小孔OO，OOOO是平行于两金属板的中心线。挡板右是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B B2 2。C

18、DCD为磁场为磁场B B2 2边界上边界上的一绝缘板，它与的一绝缘板，它与M M板的夹角板的夹角=45=45，OC=aOC=a，现有大量质量均为，现有大量质量均为m m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子( (不计重力不计重力) )，自，自O O点沿点沿OOOO方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OOOO方向运动，并进方向运动，并进入匀强磁场入匀强磁场B B2 2中，求：中，求：(1)(1)进入匀强磁场进入匀强磁场B B2 2的带电粒子的速度；的带电粒子的速度；(2)(2)能击中绝缘板能击中绝缘板CDCD的粒子中，所带的粒子中，所带电荷量的最大值；电荷量的最大值；(3)(3)绝缘板绝缘板CDCD上被带电粒子击中区域的长度。上被带电粒子击中区域的长度。训练训练2在如图所示的平面直角坐标系在如图所示的平面直角坐标系xO