2020年中考数学专题11—方法技巧之角平分线联想

1、2020中考专题11方法技巧之角平分线,联想班级 姓名.【方法解读】1,肖第平分我商美的到定备性质：1）角平分被附判定和住厦一 12角平分规的夫检：三角福两内 南的平分费的央询等于g（r与第二角一半的料二点形两外焉曲平分疑的表角等于9y与赛三电 一岸的星；三角彩一内角与另一外角畸平分域的央角等于第三角埼一半.（3）三角彩的内心及其住 鹿，（4）画中孤、西心南、园周角之何时关系，2.与禺平分线看关的国形式,转助黑：（1马平分线转电“平拧练福菽等陕三角型.（2）电台令我*加” 塞线的成等夔三舄搭_ C3）过勇为分账上的点作边的垂级，【例题分析】例1.如图所示，在四边形affCD中3 DCMAB,

2、ZDABr , AC.LBC, AC -BC,乙£5。的平分 线交 dC于点瓦 凡 则空的值是.例上如图，刀是&45c的EC边的中点，4E平分上期C,月X， 于点£ RAB =10： AC -16, 则DE的长度为.例3.知困所示，在44SC中，BCM.&F分别是癌、水？的中点,动点尸在纪线E尸上，3尸交CE于D, /C8F的平分级女CE于Q 当CQ=：CE时，EP-BP =.【巩固训练】1 .2。18 嚼龙江：| 如图= NC二卯是 5。的* EDM平分 N3c，且/MC=110)则/U45 的 度数是（）A 30"B35&C.45&am

3、p;0Wn j2 . 201S-SS如图2AAH5C中/C稔乙。=就/。=归山口5仁垂足为“乙德C的平分缓交由于点五则ME的长为D 3V23 R01*达州如图3,且WBC的周长为1%点口上在边BC上工.4BC的平分线垂直于垂尼为 或上46的平分线垂直于闻。垂足为封若507|.m+的长为()35A. -B2C-D3224001。槟州如图 4,在CL4J 和OCD 中 Q比=0及口=。0,&4>0/乂色生上 COD=40、连结 AC.BD文于点M连结。”二列结他/OBD;，瓦UB70口总。V平分平力/及UC 其中正峭的个数为(：)急 4BJC2D 1国4国5曲6图75,如匿5, AC

4、是正方形.短CD的对角线上ZKN的平分线交Bd的延愦线于点及若/5=± (5如图心 在23c中/0如飞08c川平分广8HCM，4Z若5D=2.M 372019南充如图7,花丝C中EC的垂直平分绫交35于卢DCQ平行/足。&着HDG£D=3,则dC的长为工如图8, &48C中,仞是由线，是角平分线1于凡AB =5, AC =2f则D产的长为.能8匹9国】。9.如曾9,已知上加。的平分缓与度？的垂直平分线相交于点Q, D, DFYAC,垂足分盥为 £、艮 AB =6f 2C =3,则成=.10,为备L0,在四边形45CD中，却 BC,CE是乙58 的平

5、分线，后CE工血、跖=2AE. 若四功形房8的面枳为L则四边形/15g的面枳为.1L却图1L在OU的内接四边形3C。中，-4=3, AD=yr N&4D=6(T ,点C为弧3D的白卢， 则HC的长是.图11图12图1312如图L2, M、5E分别量4C的中线和/平分线,山7上5日 幽二3EY, PUdC的长等于.13,如图 埒弧8C沿弦8C揖电 交直径于点2,若/WN, DBK0,则BC的长是.14,14,在平面直角坐标系孔矩形的顶点H在m轴的正半鞋上，顶点C在J帼的王半蜡上Q/二12.OC二更连络JC口)康空:点B的坐标为/C的长度为若CD平分2/C。,交彳物于点D,求直淮CD的函数

6、表达式.3 1491加19孝感如图1与，声是巴的内心的延长线与乙忿。的外接圆C 0交于卢&与AC交 于点反延长CDM相交于点F/QF的平分续交AF于点G.。）求证力GZ7U4;（2谭证心=心；0港 DE三4,月三5二求E1的长11516 2019武威J阅漉下面的例腰及立技,并解决问题：例整:如图16,在等边三角形乂5c中M是BCii上一点（不告端点8©7还ABC的外角/且四 的平分线上一点，且，A/=KV求证网上点鼓:如图16上NCEE=MP£与阳的延长桀相交于点瓦得等边三翕形跳匕连结E艮易 证 AABMU2EB晔0、可 将 疝麻咀忆/1 = /2;又 Zk=A&#

7、163;V, RJ EM=MV,可 # Z3=Z4;由 /$+，1=/4一£5=的）进一步可得/1二/2=25.又为为/M/ai2（r,所以上”上6二120: 即/dMV=6（r.问跑如图18，在正方格/两口口中1M是约Q边上一点（不含端点孔口）处是正方炫力丑©马的 外角ZACiffi的平分线上一点，且小求证:NjiMMm骊.A3162020中考专题11方法技巧之角平分线联想 答案例L艇;加医，作产GLlff于点。, BF BG'上D.45-90' t :-FG./iZh -=-777VJClBCi 二 NHC5=5KT又，8F平分ABC,-FG -FC在

8、RGBG尹和 RtLiBCF =BF=B产 中-GF- -ABGFABCF (HL>r 一 永？ MGV-4C =BC, . ZCSA =45" f 二fBCBF BG BC BC 1 R , £F AG AB BG 72BC-BC 6-1例2.舞工如底,延长CE, *3交于点E 丫/1£平分/£14& AE1EC：.£FAE -ZC-4T,上也=/皿=90*把&AFE和CZ中NEU - Z£4CAEAE:一APE 9CE CASA)AAEF = ZAEC：.AF =AC =16, EF =ECBF =6 又YD

9、是BC的中点，如)=CZ>，口£是ACffF的中立线:DE 弓BF =3 故答案为3.例3.舞：如度F延长万。交射线好于点航TE、F分别是A3、4的中点，:.EF./SC: ZCBA/ =/£相'2M 平分上必& 二 一 ZABM = "BY “MB -Z£5M .-A5 二瓦 11，即+BP =EP -P& =E£；C0 4c旦- EQ 2CQ更即。BC % AEl组sLCS。二甄=%=2 . EU = 2BC = 12EP+5P=12BC CQl巩固训踩】IB2C 颦析平分/4BD/AJC=60:/ASE=上砌

10、0=30”VAD±BCr. ZBDA- ：.DE-BE *2Z WdO阴 J /BAJX48EW,：.AE-E£-1DE.AE-AD. 3在 RI1CD sin C=F ：-AD=AC C=S»< =472 .AC228：.AE- 一 M J5 = -7?.故选 C 333 C 零析T 4BC 的周长为 19,RCR L.M2c=1工VZABC的平分St垂直于.位,垂足为Y1Bd=3&寸是花的中点，VZACB的平分线垂直于X。垂扉为封二AC=OCtM最 XD 的中点.，DE=AS*JC C=5八於是XDE的中位至 4加=；DE=-故这C ;工4 B

11、便桥丫： £WOB=£COD、，£AOC=£BOD,又0A=08、0C=0D，M0CgaS0D,，C=8D： 战正琳? SAOC9 B。上 ZUAO- 宓& J0 图.设 QA 与 RD 相交于 乂又 V ZAVA/=z5VO, .,. NaMB = 2XQEZ0故正曲如胤过点2分别作1C和ED的复丸空足分别是菖巴:ZUOCH BODC=BDZ /- OE=OFZ平分 /3工空,鼓芭：正病；在&% 中 JJ OA>OC2 /- 2LACT> Z OACZ */ZUOCH A BOD,二 Z OAC= Z ODD. 1 4c8

12、Z 0BM益 NJCM 和M田f 中，ZACO> ZOffX Z '蝗二£0而3 Z COA/<上BCM曲错谡二，正醴故选B.5 372 解析r)C是正方形他8的对声桀邓乜，水上3旌,: ZDCA的平分战支B4的延任线于点瓦, HDCE=上ECA. 'BCKE& /. NCE4二 2ME二.NCE4=WECA,METC= 372，故答案为S点84 ,解析延长&D/C交于点凡VAD平分上BAC/口工SD,.*. 8F=2BR，'AD _L BD; £A CS=90D,Z AEC-ZRED,A Z£4C=ZraC：A

13、C=BCV/. ZUCZifiABC，上二3 产=23。=屯7 痴 髀巧的垂宜平分线MV交RT于点 A，CD一如一£，/月=/8瓦48=闻-3。=VCD 平分上月C况二 ZACD-ZDCB- ZB/ ZA- ZJ.A 48ACr 二把=" A£ /C.AC'=AB：.AC=屈8.1.5159.1.510. 714 解0X12 m 15释析T四边形CMffC是矩形.*"H=dc=MC=N=i工上河12*)/已="步”吃“' + '*=5粒答案为”尔5.如我作D_W_L/C于MVCD 平分 £ACOrDO 1 CO

14、Q.H一4C,，DO=DA£ZCOD=ZCD=9Q" 8二3 , RtiCDOg RM84啊3cM=80'ZC=1S”4W=6,设QD工元则二12甚左 RDD鼠中，,HQ =D总+&M.99二"-6=(12*匕耨得*=,，办 < -h0>9设直找CD的解析式为广依+丸代入;， £少二%剧。中十人解存2 八.，直爱CD的解析式为j=2a+9在心曲历3fL和£#T/】中.(才出二ER”U/M =叩尚八 (-M - 8M.15.解：)-三电：,点是aiffC的内心二上如必EC肛*： ZADF是Q。的内接四边形数CD的外角,

15、-1.ZADF=ZABC.yDG 平分 N3巴二 £GDF=£AB4又二 2AED=S二. £8148工 DG/fCA.(2)T点I是&BC的内心,上AB1=/C8f/8Al=上CAI.二/皿=£通+ /皿 ZDAJ- NM- ZDAC- £CED-/艮代,上 DIA=g0AJ、AD =ID(3)7 ZADE ADB= ZDAE= ZDBA=二 AIDE5AHM 二= r.AD-DEBD, BD AD"E=RBE=5, 8D=9Q= J4* 9 =6由知皿=ZD=6 J. BI=BD1D=9&=T16证明:延长/向 至 民使 防】3由1,连结XMXCYJ图所示:则QpE5iM=90&quo