第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算PPT课件

1、 图5-2 轴心受压与偏心受压构件（a）轴心受压 （b）单向偏心受压 （c）双向偏心受压构件以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用 受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。偏压构件分为：单向偏压构件、双向偏压构件第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第1页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第2页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第3页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第4页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压

2、构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第5页/共44页 轴压构件：方形、圆形截面；轴压构件：方形、圆形截面；偏压构件：矩形、工形截面。偏压构件：矩形、工形截面。（偏心力应沿长边布置）（偏心力应沿长边布置）截面形式与尺寸截面形式与尺寸 受压构件截面尺寸与长度一般控制受压构件截面尺寸与长度一般控制l0/b30、 l0/ h25、 l0/ d25。并满足最小尺寸的要求；截面尺寸应符合模数要求。并满足最小尺寸的要求；截面尺寸应符合模数要求。图5-3 受压构件截面形式5.1 受压构件的一般构造第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第6页/共44页 纵向钢筋 1.作用

3、：承担纵向压力、防止构件突然脆裂破坏、增强构件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响、承担拉力等。 2. 级别：HRB335和HRB400或RRB400级钢筋做为纵向受力钢筋，采用HPB235级钢筋做为箍筋 3. 直径：不宜小于12mm，一般在16mm32mm范围内。 3. 根数：矩形截面中，纵向受力钢筋根数不得少于4根， 4. 布置：轴心受压构件沿构件截面周边均匀布置；偏压构件布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边。 第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第7页/共44页 5. 用量：需满足最小配筋率的要求并不超过5%。 6. 构造钢筋：当h600mm时，应沿长

4、边设置纵向构造钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。 7.净间距：不应小于50mm，水平放置浇筑时与梁相同，中距不宜大于300mm。第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第8页/共44页 混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很大，特别对于轴心受压构件。为了充分利用混凝土承压，节约钢材，减小构件截面尺寸，受压构件宜采用较高强度等级的混凝土，一般情况下受压构件采用C20及C20以上等级的混凝土。混凝土第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第9页/共44页 箍筋 1. 作用：固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点，防止纵向钢筋受压弯曲

5、，抵抗柱中也起到水平剪力。 2. 形式：封闭式 3. 间距：s15d（绑扎骨架） 或20d（焊接骨架） （ dmin） s 400mm; sb （截面的短边尺寸） 4. 直径：dsvd/4 (dmax)， 且 dsv6mm。 5. 复合箍筋：b 400mm，且纵筋不多于 四根时，可不设置复合箍筋；当b 400mm且纵 筋多于3根 时，应设置复合箍筋。图5-4 受压构件的钢筋骨架第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第10页/共44页当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋

6、 图5-5 柱的箍筋形式 第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第11页/共44页在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压

7、构件计算。受压构件计算。5.2 轴心受压构件的承载力计算第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第12页/共44页 轴心压力作用下，整个截面的应变基本上是均匀分布的。加载初期，变形与外力成正比的增加；随着压力的继续增加，变形快于外力增加的速度，柱中开始出现细微裂缝，当达到极限荷载时，细微裂缝发展成明显的纵向裂缝，这些裂缝将相互贯通，箍筋间的纵筋发生压屈，混凝土被压碎而整个柱子破坏 。在这个过程中，混凝土的侧向膨胀将向外挤推纵筋，使纵筋在箍筋之间呈灯笼状向外受压屈服。短柱的试验研究短柱的试验研究图5-6 短柱的破坏形态第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢

8、筋混凝土受压构件承载力计算第13页/共44页ss弹性阶段：N与s 、c的关系基本呈线性弹塑性阶段：混凝土的塑性变形有所发展变形模量由弹性模量Ec降低为Ec，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快一些。 轴心受压短柱在逐级加载的过程中，纵向钢筋与混凝土共同变形，两者压应变相等。ssEsccAAN/ )(ss图5-7 荷载-应力关系曲线第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第14页/共44页 以上加载过程中钢筋与混凝土应力增量速度的变化称为加载过程的应力重分布加载过程的应力重分布。若构件在加载后荷载维持不变，由于混凝土徐变的作用，随着荷载持续时间的增加，随着荷载持续

9、时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大。 试验表明，混凝土棱柱体混凝土棱柱体 cu=0.00150.002，钢筋混凝土短柱钢筋混凝土短柱 cu= 0.00250.0035。主要原因：柱中纵筋发挥了调整混凝土应力的作用； 箍筋的存在，使混凝土能比较好地发挥其塑性性能，改善了受压脆性破坏性质。延性的好坏延性的好坏取决于箍筋的数量和形式。取决于箍筋的数量和形式。 破坏时一般是纵筋先达到屈服强度，此时可持续增加一些荷载，直到混凝土达到最大压应变值。 第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第15页/共44页长

10、柱轴心受压构件的承载力降低现象长柱轴心受压构件的承载力降低现象图5-8 长柱破坏形态 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和侧向挠度附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承载力降低构件承载力降低第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第16页/共44页 轴心受压构件的承载力计算轴心受压短柱：轴心受压短柱：sycusAfAfN轴心受压长柱：轴心受压长柱：usulNNusuNNl稳定系数：稳定系数：稳定系数稳定系数 与柱的长细比与柱的长细比 l0/b有关。有关。)(11sycdudAfAfNN图5-9 计算简图Nu计算公式：计算公式：第第6 6章

11、章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第17页/共44页5.3 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关图5-10 偏心受压构件第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第18页/共44页破坏特征破坏特征1. 受拉破坏：受拉破坏：偏心距偏心距e0较大，且较大，且As配筋合适配筋合适受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的的应力首先达到屈服强度。应力首先达到屈服强度。裂缝迅速开展，受压区高度减小。裂缝迅速开展，受压区高度减小。受压侧钢筋受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝受压屈服，压区混

12、凝土压碎而达到破坏。土压碎而达到破坏。延性破坏，破坏特征与配有受压钢延性破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。于受拉侧钢筋。图5-11 大偏心受压构件破坏形态 第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第19页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算2. 受压破坏：受压破坏：偏心距偏心距e0较小，或偏心距较小，或偏心距e0较大但较大但As配筋过多时配筋过多时图5-12 小偏心受压构件破坏形态 第20页/共44页截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。截面受压侧混凝土和

13、钢筋的受力较大。而受拉侧钢筋应力较小而受拉侧钢筋应力较小截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆性性质。性性质。受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算基本特征基本特征As不屈服（特殊情况例外）不屈服（特殊情况例

14、外）受力形式受力形式部分截面受压部分截面受压全截面受压全截面受压第21页/共44页3. 受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变 cu同时达到。同时达到。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。相对界限受压区高度仍为相对界限受压区高度仍为:scuybEf18.0第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算若 b构件受拉破坏（大偏心受压构件）若 b构件受压破坏（小偏心受压构件）第22页/共44页根据平截面假定：根据平截面假定：000 xxhcuscusx

15、nh0将将x=0.8x0 及及s代入代入 s=Es s ) 18 . 0(cusE为避免采用上式出现 x 的三次方程，采用近似的计算公式考虑：当考虑：当 = b， s=fy；当当x =0.8 ， s=08 .08 .0bysf受拉钢筋应力受拉钢筋应力 s第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算x0 图5-13 截面假定 第23页/共44页偏心距增大系数偏心距增大系数由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产生生二阶效应二阶效应，引起附加弯矩。，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。效应引起附加弯

16、矩不能忽略。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的偏心距为的偏心距为e0 + f ，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M =N ( e0 + f )。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算图5-14 偏心受压长柱的纵向弯曲影响第24页/共44页2120140011hlheooNrAfdc5 . 01hlo/01. 015. 12 因此，在计算钢筋混凝土偏心受压构件时，应考虑长细比对承载力降低的影响，具体方法是将轴向压力对截面重心的初始偏心距eo乘以偏心距影响系数，根据大量理论分析及试

17、验结果，规范给出偏心距增大系数的计算公式：对于lo/h8的短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取=1。第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算第25页/共44页不对称配筋截面设计不对称配筋截面设计1. 大偏心受压（受拉破坏）大偏心受压（受拉破坏）（e00.3h0） 1）基本公式ahee5 . 00sysycAfAfbxfNNud)()2(00udssycahAfxhbxfeNNe第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算5.4 矩形截面正截面承载力设计计算2ax bh0 2）公式适用条件 fyAs fyAsNeei图5-15 大偏心受压构

18、件计算简图cfuN0e第26页/共44页情况情况1：As和和As均未知时均未知时3. 计算步骤计算步骤：第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算ysybcsfNAfhbfAd0As应不小于若求得的As应不小于0minbh。0minbh代入公式得到：按As已知的情况2求解若As小于0minbhAs0minbh，取两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，可取，可取)()5 . 01 (020dahfbhfNeAybbcsx=xbh0得第27页/共44页情况情况1： As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时

19、，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解。有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得则可将代入第一式得若若x bh0则应按则应按As为未知情况为未知情况1计算计算第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算ysycsfNAfbxfAd若若x2a则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As)()5 . 0(00dahfaheNAys fyAs sAsNeiuNsyAf图5-16 x=2a时计算简图0e第28页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算2.

20、小偏心受压（受压破坏）（e00.3h0） fyAs fyAsNeeiuNcfxsAs 0e1）基本公式sssycAAfbxfNNudahee5 . 00)()2(00udssycahAfxhbxfeNNe8 .08 .011bysf图5-17 小偏心受压构件计算简图第29页/共44页两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 ，故无唯一解。，故无唯一解。As 无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取0minsbhA并将As值代入基本公式中求和s。 若满足的条件，则直接求出As。b6 . 1bysf如果说明As钢筋已屈服，取利用小偏压基本公式求As 和As

21、。 b06 . 1/hh第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算0/hh0/hhysf如果，取和利用小偏压基本公式求As和As。 第30页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算截面承载力复核 进行承载力复核时，一般已知截面尺寸、配筋量、混凝土强度等级及钢筋品种，构件计算长度、以及构件需要承受的轴向力设计值N和偏心距、要求复核截面的承载力是否安全，或是在已知N值时，求所能承受的弯矩设计值M（过程略）。，第31页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算5.4.2对称配筋截面对称配筋

22、截面实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。工或对于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即 ，其界限破坏状态时，其界限破坏状态时的轴力为的轴力为,yyssffAA0bhfNbcbbNN dbNN d第32页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算1. 大偏心受压大偏心受压求出受压区高度求出受

23、压区高度计算钢筋用量计算钢筋用量 如如 ，对受压钢筋合力点取矩，对受压钢筋合力点取矩 bfNxcd)()2/(0dahfaheNAAyiss)()2/(00dahfxhbxfNeAAycssax 2第33页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算2. 小偏心受压构件 在小偏心的情况下，远离纵向力一侧的钢筋不屈服，且,yyssffAA ybsf8 .08 .045. 05 . 01 将、及代入基本公式中，可以得到对称配筋小偏心受压基本计算公式，解联立方程时，需求解 的三次方程，求解十分困难。必须简化，对于常用材料的强度，以 代入，可得近似公式：第34页/

24、共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算ahfbhfNerAAoyocdss5 . 012bocobocdocbdbhfahbhfNerbhfNr8 .045.02sAsA 及均应满足最小配筋率及构造要求。对称配筋截面承载能力的复核略第35页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算 对于给定截面、材料强度和配筋的偏心受压构件，达到承载能力极限状态时，截面配筋承受的压力是相互关联的，在进行构件截面配筋时，往往要考虑多种内力组合，研究N和M的对应关系可以判断出哪些内力组合对截面起控制作用，从而选择最危险的内力组合进行

25、配筋设计。0A(M0,0)deNMC(0,N0)B(Mb,Nb)图5-20 u-u关系曲线图5-19 MN相关曲线 5.5 偏心受压构件正截面承载力Nu-Mu相关曲线第36页/共44页第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算 大、小偏心受压情况Nu与Mu的函数符合二次抛物线关系。具有以下特点：当弯矩为零时，轴向承载力Nu达到最大，即为轴心受压承载力N0；当轴力为零时，构件为纯弯曲时的承载力Mu。MrdNrd曲线上任意一点的坐标(Nu、Mu) 代表此截面在该内力组合下恰好达到承载能力极限状态。如果作用于截面上的内力（ 、 ）曲线的内侧，说明该点对应的内力作用下未达到承载力极限状态，是安全的。若位于曲线外侧，则表明截面在该点对应的内力作用下承截力不足。第37页/共44页对于对称配筋截面，如果截对于对称配筋截面，如果截面形状和尺寸相同，砼强度面形状和尺寸相同，砼强度等级和钢筋级别也相同，但等级和钢筋级别也相同，但配筋率不同，达到界限破坏配筋率不同，达到界限破坏时的轴力时的轴力Nb是一致的。是一致的。如截面尺寸和材料强度保持如截面尺寸和材料强度保持不变，不变，Nu- -Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。筋率的增加而向外侧增大。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)第第6 6章章