高三数学（文科）一轮学案【第35-36课时】圆与圆的位置关系

1、一复习要求：1、能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。2、进一步培养学生用坐标法解决几何问题的能力和数形结合的思想二基础知识：1圆与圆的位置关系有 、 、 、 、 .2.圆与圆的位置关系的判断(1) 几何法：设两圆的半径分别为R和r(Rr)，圆心距为d，则两圆的位置关系满足以下条件：外离d > Rr 外切 相交 内切 内含 (2) 代数法：解两圆的方程所组成的二元二次方程组.若方程组有两组不同的实数解，则两圆 ；若方程组有两组相同的实数解，则两圆 ；若方程组无实数解，则两圆 .三基础训练：1已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2：x2+y

2、2+2x-2my+m2-3=0(1)当m= 时，C1与C2外切；(2)当m= 时，C1与C2内切；(3)当m 时，C1与C2内含；(4)当m 时，C1与C2外离.2集合A=(x,y)|x2+y2=4,B=(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r>0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是 3.圆与圆的公共弦所在直线方程是 .4已知两圆(x+1)2+(y1)2 = r 2 和 (x2)2+(y+2)2 = R2相交于P , Q两点若点P的坐标为 (1，2)，则点Q的坐标为_.5.方程表示的圆（其中a1,且aR）恒过定点 6.两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x

3、-8y-44=0的公切线条数为 .- 1 - / 4四例题讲解：例1.圆的方程是：，圆的方程是：，问m为何值时两圆(1)相切；(2)相交；(3)相离；(4)内含。例2.已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0;C2:x2+y2+2x+2y-8=0（1）求两圆公共弦的长；（2）求以公共弦为直径的圆的方程.例3.已知圆与圆交于两点，且这两点平分圆的圆周，求圆的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时圆的方程.例4已知曲线C：（1a）x 2（1a）y 24x8ay0，（1）当a取何值时，方程表示圆；（2）求证：不论a为何值，曲线C必过两定点；（3）当曲线C表示圆时，求圆面积最小时a的值。（4）当曲

4、线C表示圆时求圆心C的轨迹。例5已知圆O：，圆C，由圆外一点引两圆的切线PA,PB，切点分别为A,B，满足PA=PB(1) 求实数满足的等量关系；(2) 求切线长PA的最小值；(3) 是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由。五、巩固迁移：1.(2008·重庆卷)圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是_.2. 若两圆相交于两点(1,3)和,且两圆圆心都在直线上,则 3.已知两圆(x+1)2+y2=4和(x-a)2+y2=1相交，则a的取值范围是_4. (2009·天津卷)若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为，则a_.5.圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆和的交点的圆的方程是 . 6. (2009·四川卷)若O1：x2y25与O2：