第七章统计指数分析PPT课件

1、统计学第七章1第1页/共139页统计学第七章2第2页/共139页统计学第七章3q指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入胜。人入胜。q数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。家悉心研究。q其理论传统和实践积累都非常丰厚。其理论传统和实践积累都非常丰厚。q在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。到一种方法比指数法的应用更为广泛。q指数法的研究和应用水平是经济统计学发展指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。程度的重要标志之

2、一。第3页/共139页统计学第七章4第七章 统计指数分析第4页/共139页统计学第七章5第5页/共139页统计学第七章6指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数第6页/共139页统计学第七章7指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的事物动态对比的分析工具的事物动态对比的分析工具第7页/共139页统计学第七章825.05.0300.020

3、.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第8页/共139页统计学第七章925.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKP1Q1Q第9页/共139页统计学第七章100

4、001PQPQKQ1011QPQPKP第10页/共139页统计学第七章11指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数； 指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量的相对数。 第11页/共139页统计学第七章12 在统计理论和统计实践的发展进程中，指数的概念也随之而发生变化。 最早的指数是由研究物价变动，计算物价指数开始的，后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。并且，由研究动态逐渐扩展为同一时间不同地区之间的对比。 本章所论，主要是狭义指数，而且是在不同时间上进行对比的动态指数。第12页/共139页统计学第七章13

5、 统计指数（统计指数（Index）：反映变量在）：反映变量在时间或空间上综合变动的相对数时间或空间上综合变动的相对数统计指数的概念统计指数的概念最狭义的解释最狭义的解释广义些的解释广义些的解释指数是动态相对数指数是动态相对数最广义的解释最广义的解释所有的相对数都是指数所有的相对数都是指数),(RTPQK第13页/共139页统计学第七章14第14页/共139页统计学第七章15基期的基期的增加值增加值统计指数的作用统计指数的作用劳动数量增加劳动数量增加劳动效率提高劳动效率提高产品价格上升产品价格上升报告期的增报告期的增加值加值指数方法可以进行相对指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割数解释与绝对

6、量的分割第15页/共139页统计学第七章161978-1998年工农业产品价格动态80809090100100110110120120130130140140150150年 份 年 份 1980198019841984198819881992199219961996%第16页/共139页统计学第七章17第17页/共139页统计学第七章18第18页/共139页统计学第七章19设：设：Qi 为工业产品产量（为工业产品产量（i =1,2,n）01iiQQQK个体产量指数个体产量指数itiitiQPQPQK01产量综合指数产量综合指数指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素个体指数与总指数个体指数与总

7、指数第19页/共139页统计学第七章20个体指数个体指数：如如某种产品某种产品20002000年的产量是年的产量是19991999年的年的115%115%。则。则产量个体指数产量个体指数=115%=115%某种商品某种商品二季度的价格是一季度的二季度的价格是一季度的98%98%。则这种商品。则这种商品价格个体指数价格个体指数=98%=98%第20页/共139页统计学第七章21 20002000年我国年我国农业产品收购价格农业产品收购价格总指数总指数=96.4% =96.4% 。 （上年（上年=100%=100%） 20002000年我国年我国国内生产总值国内生产总值指数指数为为108.3%10

8、8.3%。（上年（上年=100%=100%）总指数总指数：如：如第21页/共139页统计学第七章22组指数（或类指数） 在个体指数与总指数之间，还有组指数（或类指数），这些组（类）指数用来说明复杂经济现象总体中某组（类）要素的变动。 编制组（类）指数先要对事物进行分组，如全部零售商品分为食品类、衣着类等，然后计算反映某一类（比如衣着类）商品价格综合变动的价格组（类）指数。 组（类）指数的编制原理与方法，和总指数相同，只是反映的对象范围比总指数小一些。 本书着重阐明的是总指数的编制，组（类）指数则略而不论。第22页/共139页统计学第七章23 数量指标与质量指标的划分不是一数量指标与质量指标的划

9、分不是一种很科学的分类。但这种划分涉及同种很科学的分类。但这种划分涉及同度量因素时期的确定。度量因素时期的确定。指数化因素为总量指标时，称为数指数化因素为总量指标时，称为数量指标指数量指标指数 ；指数化因素为相对指；指数化因素为相对指标或平均指标时，一般称为质量指标标或平均指标时，一般称为质量指标指数。指数。数量指标指数与质量指标指数的划数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指数体系时最为重要。分在构造指数体系时最为重要。数量指标指数与质量指标指数数量指标指数与质量指标指数第23页/共139页统计学第七章24如：如：产品产量指数、职工人数指数是数量指标指数。产品产量指数、职工人数指数是数量指标

10、指数。单位成本指数、商品价格指数是质量指标指数。单位成本指数、商品价格指数是质量指标指数。第24页/共139页统计学第七章25综合指数与平均指数综合指数与平均指数0001PQPQKQ综合指数综合指数WWQQKQ01平均指数平均指数0000010001PQPQQQPQPQKQ第25页/共139页统计学第七章26综合指数与平均指数综合指数与平均指数（一）先综合、后对比的方式，即（一）先综合、后对比的方式，即“综综合指数法合指数法” 编制综合指数的基本问题是编制综合指数的基本问题是“同同度量度量”问题问题（二）先对比、后平均的方式，即（二）先对比、后平均的方式，即“平平均指数法均指数法” 编制平均指

11、数的基本问题之一是编制平均指数的基本问题之一是“合理加权合理加权”问题。问题。第26页/共139页统计学第七章270001PQPQKQWWQQKQ01nnnQPQPQK1WWQQKnQ1固定基期固定基期滚动基期滚动基期环比指数环比指数定基指数定基指数第27页/共139页统计学第七章28商务与经济中的指数商务与经济中的指数工业生产指数工业生产指数零售商品价格指数零售商品价格指数消费价格指数消费价格指数(CPI)股票价格指数股票价格指数贸易条件指数贸易条件指数生产价格指数生产价格指数(PPI)第28页/共139页统计学第七章29工业生产指数：工业生产指数：WWQQKQ01代表产品个代表产品个体产量

12、指数体产量指数代表产品的权代表产品的权数（增加值）数（增加值） 编制工业生产指数的一般程序：挑选编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产品；确定代表产品的权数；收集数代表产品；确定代表产品的权数；收集数据，计算个体产量指数；对个体产量指数据，计算个体产量指数；对个体产量指数进行加权算术平均。进行加权算术平均。工业：工业：3个门类、个门类、40个大类、个大类、197个中类、个中类、611个小类个小类第29页/共139页统计学第七章30 生产价格指数：各种产品在非零售市生产价格指数：各种产品在非零售市场上首次交易价格的动态。在我国主要包场上首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品出厂价格指数、批发价

13、格指数、括工业品出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价格指数等。农产品收购价格指数等。WWPPKP01WPPWKP10第30页/共139页统计学第七章31WWPPKP01居民消费价格指数：居民消费价格指数：代表规格品和服代表规格品和服务个体价格指数务个体价格指数代表规格品和服代表规格品和服务的权数（实际务的权数（实际支出额）支出额） 编制指数的一般程序：挑选代表规格编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。术平均。消费品与服务分类：消费品与服务分类：8

14、个大个大类、若干个中类、小类，类、若干个中类、小类，全国调查有全国调查有350多种。多种。第31页/共139页统计学第七章32 居民消费价格指数的作用：测定货币居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化或居民实际收入变化。购买力变化或居民实际收入变化。居民消费价格指数货币购买力指数1货币购买力指数居民平均收入指数或居民消费价格指数居民平均收入指数居民实际收入指数第32页/共139页统计学第七章33年份年份居民消费价格居民消费价格指数（指数（%）居民平均收入居民平均收入指数（指数（%）居民实际收入居民实际收入指数（指数（%）19911992199319941995199619971998103.

15、4106.4114.7124.1117.1108.3102.899.2103.25110.64117.55132.49129.21122.08108.51103.4499.85103.98102.48106.76110.34112.72105.55104.271991-1998年中国的几种指数年中国的几种指数第33页/共139页统计学第七章34WWPPKP01零售商品价格指数：零售商品价格指数：代表规格品个代表规格品个体价格指数体价格指数代表规格品的权代表规格品的权数（零售额）数（零售额） 编制零售商品价格指数的一般程序：编制零售商品价格指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格挑选

16、代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。数进行加权算术平均。商品分类：商品分类：14个大类、若个大类、若干个中类、若干个小类，干个中类、若干个小类，小类下为商品集团。小类下为商品集团。第34页/共139页统计学第七章35零售商品价格指数的应用：零售商品价格指数的应用：100% 100%报告期零售商品价格指数通货膨胀率基期零售商品价格指数年 份零售商品价格指数（%）通货膨胀率（%）19911992199319941995199619971998102.9105.4113.2121.7114.8106.1100.8

17、 97.4- 2.43 7.4 7.51 -5.67 -7.58 -5.0 -3.37第35页/共139页统计学第七章36贸易条件指数：即进出口商品比价指数贸易条件指数：即进出口商品比价指数进口商品价格指数出口商品价格指数贸易条件指数 贸易条件指数也称贸易净比率贸易条件指数也称贸易净比率T（net terms of trade）。）。T值越大，说明对值越大，说明对本国越有利。本国越有利。第36页/共139页统计学第七章37 股票价格指数：反映股市上多种股票股票价格指数：反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。价格综合变动趋势的动态相对数。)(1)(11niinniiPQPQPK某股票交

18、易日价格某股票交易日价格该股票交易日该股票交易日（或基准日）（或基准日）发行量（或成发行量（或成交量）交量）该股票基准日价格该股票基准日价格通常以通常以“点点”表示表示第37页/共139页统计学第七章38国外主要股价指数 道琼斯股价指数标准普尔股价指数（S&P500）那斯达克（Nasdaq）指数伦敦金融时报股价指数日经指数香港恒生指数第38页/共139页统计学第七章39工业股价指数；运输业股价指数；公用事业股价指数；综合股价指数；道琼斯公正市价指数 其中道琼斯股价指数由5种股价指数构成： 第39页/共139页统计学第七章40上海证券交易所股价指数第40页/共139页统计学第七章41深证

19、综合指数深证成分指数深证100指数 深圳证券交易所常用股价指数第41页/共139页统计学第七章42生活中常见的指数空气污染指数紫外线等级指数舒适度等级指数穿衣气象指数第42页/共139页统计学第七章43统计指数的作用统计指数的作用1. 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度 复杂经济现象总体，由多种要素（或因素）所构成。例如，商品销售额是商品销售量与商品价格的乘积，工业总产值是工业产量与单位产品价格的乘积，农业总产值是农业产品产量与单位产品价格的乘积等等。 将不同时期的商品销售额、工业总产值、农业总产值、生产费用总额进行对比，便能反映夏复杂经济现象总体的变动方向和变动程度。 第43页/共13

20、9页统计学第七章442. 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。 复杂经济现象总体各个构成要素的变动是有一定的原因和规律的，它们变动的方向和速度常常是不一致的. . 就工业总产值来讲，借助统计指数法，不仅可以反映工业总产值的动态，而且还可以进一步分别测定构成工业总产值的两个要素，即工业产品产量与产品价格的变动，对总产值变动的影响，第44页/共139页统计学第七章453. 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程度。 例如，企业全体职工平均工

21、资的变动既受各类职工平均工资变动的影响，也受各类职工所占比重变动的影响。指数分析全体职工平均工资的变动，同时分析各类职工平均工资的变动及其对全体职工平均工资变动的影响，分析各类职工所占比重的变动及其对全体职工平均工资变动的影响。 第45页/共139页统计学第七章464. 利用连续编制的指数数列，对复杂现利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展变化趋势进行分析。象长时间发展变化趋势进行分析。这是借助于连续编制的动态指数数列这是借助于连续编制的动态指数数列来完成的。来完成的。第46页/共139页统计学第七章47第七章 统计指数分析第47页/共139页统计学第七章48第48页/共139页统计学第

22、七章49第49页/共139页统计学第七章500001PQPQKQ1011QPQPKP第50页/共139页统计学第七章51QPQPKP01同度量因素：综合、加权同度量因素：综合、加权拉氏公式（拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（帕氏公式（Paasche）马马-埃公式（埃公式（折衷公式折衷公式）费氏公式（费氏公式（理想公式理想公式）第51页/共139页统计学第七章5200010001PQPQKQPQPKQP 拉氏指数按基期权数加权（将同拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。如何）。 拉氏指数的特点：不包含同度量拉氏指数的特点：不包含

23、同度量因素变化的影响。因素变化的影响。拉氏公式（拉氏公式（Laspeyres）第52页/共139页统计学第七章53帕氏公式（帕氏公式（Paasche）10111011PQPQKQPQPKQP 帕氏指数按报告期权数加权（将帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。性质如何）。 帕氏指数的特点：包含同度量因帕氏指数的特点：包含同度量因素变化的影响。素变化的影响。第53页/共139页统计学第七章54马马-艾公式（艾公式（折衷公式折衷公式）2222100101100101PPQPPQKQQPQQPKQP（英）（英）Marshall 提出，提

24、出，Edgeworth 推广的公推广的公式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。第54页/共139页统计学第七章55费氏公式（费氏公式（理想公式理想公式）1011000110110001PQPQPQPQKQPQPQPQPKQP（美）（美）Fisher 提出，通过了三种检验（时间互提出，通过了三种检验（时间互换、因子互换、循环），自称为理想公式。换、因子互换、循环），自称为理想公式。第55页/共139页统计学第七章56拉氏指数与帕氏指数的比较l计算结果的差异：计算结果的差异：l分析意义的差异：侧重基期或计算期分析意义的差异：侧重基期或计算期l一般数量比较关系：

25、一般数量比较关系： ppqqPLPL ppqqPLPL 第56页/共139页统计学第七章57第57页/共139页统计学第七章58第58页/共139页统计学第七章590001PQPQKQ1011QPQPKP第59页/共139页统计学第七章60PQ0P0Q00QP1P1Q11QP00010001PQPQKQPQPKQP10111011PQPQKQPQPKQP第60页/共139页统计学第七章61商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台6010029030017400300002

26、9000合计2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第61页/共139页统计学第七章6242.15023800358000001PQPQKQ销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：元1200023800358000001PQPQ54.10735800385001011QPQPKP价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：元270035800385000111PQPQ第62页/共139页统计学第七章63第63页/共139页统计学第七章64nnQPQPQK01不变价格第64页/共139页统计学第七章65nnnZQZQZK1 为实际单位成本，为实际单位

27、成本， 为计为计划单位成本，划单位成本， 为计划产品产量为计划产品产量1ZnZnQ第65页/共139页统计学第七章66 工业生产指数IIP第66页/共139页统计学第七章67股票价格指数 第67页/共139页统计学第七章68第七章 统计指数分析第68页/共139页统计学第七章69第69页/共139页统计学第七章70第70页/共139页统计学第七章71第71页/共139页统计学第七章72指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数0001PQPQ1011QPQP0000PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111PQkPQp0101

28、,PPkQQkpq个体指数质量指标个体指数数量指标式中：fXfXmXmX1第72页/共139页统计学第七章73第73页/共139页统计学第七章74第74页/共139页统计学第七章750000PQPQkKqQ11111PQkPQKpP第75页/共139页统计学第七章76特点特点以以基期总量基期总量为权数，对为权数，对数量指标个数量指标个体指数体指数进行加权算术平均。进行加权算术平均。构成要素：构成要素：基期总量基期总量 数量指标个体指数数量指标个体指数q0 p0第76页/共139页统计学第七章77商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.671000040

29、0合计104001P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012 .12682401040067. 140025. 11000010400111111111PQkPQPQkPQKppP第77页/共139页统计学第七章78加权调和平均数指数加权调和平均数指数= = 上式中，上式中，K K即即 kp表示表示质量指标个体质量指标个体指数指数， 表示报告期的某个总量表示报告期的某个总量指标。指标。11111pqkpqq1 p1用 这个特定权数加权，加权调和平这个特定权数加权，加权调和平均指数变为综合指数。均指数变为综合指数。q1 p1第78页/共139页统计学第七章79加权调和平均指数

30、的特点加权调和平均指数的特点以以报告期总量报告期总量为权数，对为权数，对质量指标个质量指标个体指数体指数进行加权算术平均。进行加权算术平均。构成要素：构成要素：报告期总量报告期总量 质量指标个体指数质量指标个体指数q1 p1第79页/共139页统计学第七章80 此法应用的条件是：有各物品的价格个体指数，和报告期各物品价格资料，也不需要知道各物品的数量，不用计算综合指数中的那种混合价值（即假定销售额）。 可见，对一个资料计算总指数，是直接用综合指数计算，还是用它的变形加权平均指数计算，要根据所掌握的资料情况而定。 目前，我国农产品收购价格指数，就是利用这种办法计算的。第80页/共139页统计学第

31、七章81wkwK固定权数固定权数，w=100个体指数或类指数个体指数或类指数第81页/共139页统计学第七章82用固定权数计算的加权算术平均指数用固定权数计算的加权算术平均指数 在国内外广泛使用的加权算术平均指数中，所用权数不是 ，而是某种固定权数w。 w是经过调整计算的不变权数，常用比重数表示。 公式表示如下：q0 p0第82页/共139页统计学第七章83 固定权数加权平均指数在国内外得到广泛的使用。在国外，由于缺乏全面统计资料，直接用综合指数公式计算有困难，就转而用加权平均指数公式计算。 这种指数所使用的权数可以采用各种有关的抽样调查资料，用相对数（比重）的形式固定下来、一用就是5年，10

32、年，很方便。 在我国统计工作实践中，也有些指数是用固定权数加权平均法编制的，如零售物价指数用的就是固定加权算术平均法。所用权数是经过调整的基期销售额比重。第83页/共139页统计学第七章84q权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；q在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。第84页/共139页统计学第七章85q将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；q确定各品种的代表规格品及权数w ;w ;q按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。wwkKpp个别商品或类商品个别商品或类商品的价格指数的价格指数确定的居民消费构成确定的居民消费构成固定权数，固

33、定权数，w=100第85页/共139页统计学第七章86商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（）指数（）总指数一、食品类 粮食 细粮 面粉 大米 粗粮 副食品 烟酒茶 其他食品二、衣着类三、日用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类八、燃料类标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0P第86页/共139页统

34、计学第七章87用固定权数计算的加权调和平均指数。用固定权数计算的加权调和平均指数。 所用权数不是 ，而是某种固定权数w。 公式表示如下： 这个公式很少应用。使用较多的是用综合指数变形权数加权的调和平均指数，与两种加权的算术平均指数。q0 p0第87页/共139页统计学第七章88平均指数和综合指数比较平均指数和综合指数比较有两个重要特点：有两个重要特点： 综合指数主要适用于全面资料综合指数主要适用于全面资料编制；平均指数既可以依据全面资编制；平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编料编制，也可以依据非全面资料编制。制。第88页/共139页统计学第七章89 综合指数一般采用实际资料做

35、权数编制，平均综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。以用估算的资料做权数。第89页/共139页统计学第七章90计算题计算题某公司三种商品销售额及价格变动资料如下： 商品销售额（万元） 商品 名称 基期 报告期 价格变动率（%） 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 -5 10 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。 第90页/共139页统计学第七章91商品销售额（万元） 商品 名称 基期 p0q0 报告期 p1q1 价格变动率（%） 价格个体指数kp（%）

36、p1q1kp 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 -5 10 102 95 110 637.25 210.53 1090.91 合计 1700 2050 - - 1938.69 第91页/共139页统计学第七章92解 :三 种 商 品 物 价 总 指 数 ： 11111pqkpq =105.74% 销 售 量 总 指 数170069.19380001pqpq =114.04% 69.193811101pqkpq第92页/共139页统计学第七章93第七章 统计指数分析第93页/共139页统计学第七章94第94页/共139页统计学第七章95指数价格指数销售量指数销售

37、额因素因素指数指数对象对象指数指数第95页/共139页统计学第七章96)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011第96页/共139页统计学第七章97第97页/共139页统计学第七章98利用指数体系可进行指数之间的相互推利用指数体系可进行指数之间的相互推算；算；对单个综合指数的编制具有指导意义；对单个综合指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系可进行因素分析。第98页/共139页统计学第七章99第99页/共139页统计学第七章100因素分析法因素分析法因素分析法就是利用指数体系，因素分析法就是利用

38、指数体系，从从相对数和绝对数两方面，相对数和绝对数两方面，分析现象分析现象的总变动受各个因素变动影响的方的总变动受各个因素变动影响的方法法。 第100页/共139页统计学第七章101第101页/共139页统计学第七章102第102页/共139页统计学第七章103指标符号 1992年1993年工资总额（万元）职工人数（人）平均工资（元/人）5001000500056710505400第103页/共139页统计学第七章104 011010101100100101011011001001XXfffXfXfXfXfXEEXXfffXfXfXfXEEXfE平均工资职工人数工资总额相对数分析可以不引入同度

39、量因素，但相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素绝对数分析必须引入同度量因素第104页/共139页统计学第七章105 万元万元万元综合影响：万元为：受平均工资变动的影响万元为：受职工人数变动的影响其中：万元；工资总额的变动：4225671081054 .11334250005400105010850005400225100010505000105100010501675005674 .11350056701101010010101XXfXXkffXffkEEEEkXfE第105页/共139页统计学第七章106商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告

40、期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第106页/共139页统计学第七章107 元元元综合影响：元受价格变动的影响为：元：受销售量变动的影响为其中：元销售总额的变动：2700120001470054.10742.15076.16132700358003850054.1073580038500212000238003580042.1502380035800114700238003850076.16123800

41、38500011101110001000100110011PQPQPQPQKPQPQPQPQKPQPQPQPQkPQPQ第107页/共139页统计学第七章108第108页/共139页统计学第七章109产品名称计量单位销售量价格（万元）利润率（）甲件1501603.53.21116乙台2502501.81.763035丙辆500055000.0310.029870Q1P0P1Q0C1C利润率价格销售量利润总额第109页/共139页统计学第七章110 011111001011000001000111011111001011000001000111CPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCP

42、QCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQ绝对数形式：相对数形式：第110页/共139页统计学第七章111产品种类原材料费用总额（万元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计247.09205.15210.24201.08000CPQ111CPQ001CPQ011CPQ万元利润总额的变动：94.4115.20509.24744.12015.20509.247000111000111CPQCPQCPQCPQkPQC第111页/共139页统计学第七章112 万元万元万元万元综合影响：万元：受利润率

43、变动的影响为万元受价格变动的影响为：万元：受销售量变动的影响为其中：01.4616. 909. 594.4188.12264.9548.10244.120401.4608.20109.24788.12208.20109.247316. 924.21008.20164.9524.21008.201209. 515.20524.21048.10215.20524.2101011111011111001011001011000001000001CPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQCPQKCPQ第112页/共139页统计学第七章113ffXfXfX各组水平各组水平各组

44、结构各组结构第113页/共139页统计学第七章11411011100011000011101ffXffXffXffXffXffXXX相对数形式：=可变构成指数结构变动影响指数固定构成指数记为记为nX第114页/共139页统计学第七章115 nnXXXXXXffXffXffXffXffXffX1001110111000110000111或：绝对数形式：nnXXXXXX1001第115页/共139页统计学第七章116商场平均工资（元）职工人数（人）工资总额（万元）甲乙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586

45、.608.46合计411.28451.7647051019.3323.0420.640X1X0f1f00fX11fX10fX第116页/共139页统计学第七章117元：则总平均工资的变动为元元元可变48.4028.41176.45184.10928.41176.45171.4045101000064.2028.4114701000033.1976.4515101000004.23010111000001111XXXXKffXXffXXffXXn第117页/共139页统计学第七章118 元元元综合影响：元变动的影响为：受各商场平均工资水平元变化的影响为：受各商场职工人数比重其中：固定结构05.4

46、757. 648.4063.11140.9884.109305.4771.40476.45163.11171.40476.451257. 628.41171.40440.9828.41171.404101100XXXXKXXXXKnnn第118页/共139页统计学第七章119 。即销售总额增长了，则，已知1 . 71 .10721512151QPPQQPKKkKK已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长2，求该地区商品销售总额的增长幅度。第119页/共139页统计学第七章120PQPQKPQPQKPQPQkPQPQ0111000100110001PQPQKQ1011QPQPKP第120

47、页/共139页统计学第七章121统计指数的应用 生产指数 产品成本指数 空间价格指数 居民消费价格指数 股票价格指数第121页/共139页统计学第七章122生产指数 生产指数概括反映一国或地区各种产品产量的综合变动，它是衡量经济增长水平的指标。生产指数的编制方法常见的有三种。 1.不变价格法 不变价格又称固定价格。不变价格法生产指数，即采用某一时期或时点的产品平均出厂价格作为同度量因素的固定权数综合指数。这种方法是我国建国以来长期沿用的方法。公式具体形式如下： 公式中，pn代表不变价格。我国先后采用过1952年、1957年、1970年、1980年、1990年和2000年的不变价格标准。 2.价

48、格指数紧缩法 随着经济体制的转变，不变价格的编定变得相当困难，我国目前正在进行生产指数的改革。从2002年4月开始试行用价格紧缩法计算工业发展速度。nnqpqpqI01第122页/共139页统计学第七章123 价格指数紧缩法是根据指数体系原理，利用价格指数消除产品价值量动态指标中的价格因素的影响，反映工业发展速度。计算方法有单缩法和双缩法两种： （1）单缩法。单缩法是在工业产品的出厂价格指数与工业原材料等的投入价格指数包含的内容相差不大的情况下，用工业产品的出厂价格指数对现价工业发展速度进行缩减。计算公式如下： 式中，右边第一项是按现价计算的工业发展速度，第二项是工业产品出厂价格指数。 （2）

49、双缩法。双缩法就是利用产品的出厂价格指数和原材料、燃料、动力等购进价格指数，同时消除总产品和中间消耗中的价格变动因素，计算出可比价格工业发展速度。计算公式如下： 式中，右边第一项是按现价计算的工业增加值发展速度，第二项是双缩法计算的工业增加值价格指数。q、z为总产品的数量和价格，k、s为中间消耗的数量和价格。 01110011zrzrpqpqIq 101011110011skzqskzqpmpmIq 第123页/共139页统计学第七章124生产指数 3.工业生产指数法 工业生产指数法为世界上大多数市场经济国家所采用。它首先根据代表产品报告期与基期的产量数据，分别计算出各产品的个体指数，然后用其

50、各自的权数对个体指数进行加权平均，计算出类指数。例如，对小类所有代表产品产量个体指数进行加权平均，即为小类指数；对中类下各代表产品产量指数加权平均即为中类指数。类似的，可计算出大类及总指数，综合反映工业发展速度。编制工业生产指数，一般采用基期固定权数，计算公式如下： 式中，为各种工业品的个体产量指数，为相应产品的基期增加值。在实践中，为了简化指数的编制工作，常常以各种工业品的增加值比重作为权数，并且将这些比重权数相对固定起来，运用“固定加权算术平均指数”连续地编制各个时期的工业生产指数。计算公式如下：0000qpqpiIqq wwiIqq 第124页/共139页统计学第七章125 产品成本指数

51、 产品成本指数概括反映一个部门或企业各种产品成本的综合变动，它是衡量综合成本水平的指标。产品成本指数有以下几种形式： 1.帕氏形式的以基期成本为比较基准的成本综合指数： 该指数表示由于报告期单位成本比基期成本节约或提高，报告期总成本降低或提高的幅度，分子分母之差表示报告期总成本降低或增加额。 2.帕氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数： 该指数表示由于报告期单位成本比计划成本pn节约或提高，报告期总成本降低或提高的幅度，分子分母之差表示报告期总成本降低或增加额。 3.拉氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数： 该指数与前述的公式不同，同度量因素不是报告期产量而是计划产量qn，所以该指

52、数所表示的是按照计划规定的产量结构报告期总成本降低或提高的幅度。1011qpqpPp 111qpqpPnp nnnpqpqpL1 第125页/共139页统计学第七章126空间价格指数 空间价格指数概括反映同一时间、不同国家或不同地区各种商品价格水平的差异，也称区域价格指数。不同地区之间价格水平的比较，是经济领域里最敏感的现象。所以空间价格指数也是进行国际对比或地区对比的重要指标。与动态指数不同，空间价格指数是一种静态指数，而它的编制和分析也有一些特殊的要求。 假定对A、B两个地区进行价格比较，如果以B地区为比较基准，采用拉氏形式编制，则指数形式为： 如果反过来以A地区为对比基准，同样采用拉氏形

53、式编制，则指数形式为： BBBABApqpqpL AAABABpqpqpL第126页/共139页统计学第七章127【例】要比较A、B两地的水果价格，以两地李子和桃子为代表商品，收集到如下数据资料，试计算两地水果价格比较指数。商品商品计量单位计量单位销售量销售量销售价格（元销售价格（元/ /公斤）公斤）q qA Aq qB Bp pA Ap pB B李子李子桃子桃子万公斤万公斤万公斤万公斤202010105 515151.41.42.02.02.02.01.21.2表 A、B两地的水果销售情况表第127页/共139页统计学第七章128 解：编制空间价格指数应采用马埃公式或理想公式。因为： =1

54、以B地区为比较基准，用马埃公式计算，A、B两地空间价格指数为： 106.25% 计算结果表明A地区水果价格比B地区高。 1)()()()(BAABABBABBAAABPBAPqqPqqpqqPqqpEEBABBAAABABAABBBAABPBAPqpqpqpqpqpqpqPqpFF)()(BABBAABAPqqPqqpE第128页/共139页统计学第七章129居民消费价格指数 居民消费价格指数在国外称之为消费者价格指数（Consumer Price Index，简记CPI），是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的指数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况。通常

55、被用来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标，观察和分析价格水平变动对居民货币工资的影响，作为研究居民生活和宏观经济分析和决策、价格总水平监测和调控的依据。 第129页/共139页统计学第七章130我国现行居民消费价格指数的编制要点 1.消费品分类和代表规格品的选择 居民消费价格指数包括居民用于日常生活的全部消费品和服务项目。现行国家统计制度规定，将居民消费的商品分为八大类：（1）食品；（2）烟酒及用品；（3）衣着；（4）家庭设备用品及维修服务；（5）医疗保健及个人用品；（6）交通和通信；（7）娱乐教育文化用品及服务；（8）居住等。每个大类包括若干个中类，中类之下又有基本分类，基本分类中包括若干

56、代表规格品。例如衣着大类分为服装、衣着材料、鞋帽袜及其他衣着四个中类；在鞋帽袜中类下又分为鞋类、袜子、帽子三个基本分类。 由于社会商品的种类极其繁多，每种商品的牌号、型号、规格、等级、花色、式样等千差万别。要编制包括所有商品规格的价格指数，在客观上是不可能的。因此必须从全部商品中选择一些购销量较大的商品作为代表规格品。用这些代表规格品的价格升降情况来综合反映全部商品价格变动的趋势和程度。第130页/共139页统计学第七章131 2.基本分类商品价格指数的计算 第一，计算某基本分类所属各规格品的环比价格指数。 i=1，2，n 式中， 代表t期第i种代表规格品的环比价格指数，如果所属代表规格品有n种，就可以分别计算n个环比价格指数