河北省保定市竞秀区20162017学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

1、2016-2017学年河北省保定市竞秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10题，每小题3分，11-16题，每小题3分，共42分）1下列实数中是无理数的是（）ABC0. D2下列各式中，正确的是（）A =±4B±=4C =3D =43在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A3，4，6B7，24，25C6，8，10D9，12，154下列各组数值是二元一次方程x3y=4的解的是（）ABCD5点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）6当b0时，一次函数y=x+b的图象大致是（

2、）ABCD7如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A20°B30°C70°D80°8下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个9在平面直角坐标系中，直线l经过（3，0），（0，5）两点，直线l经过点（2，4）且与y轴平行，则这两条直线的交点位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）Ax1Bx0Cx1D任意实数11统计小强5次射

3、击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差（）A变大B变小C不变D无法确定12图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时13如图，四边形ABCD中DCAB，将四边形沿对角线AC折叠，使点B落在点B处，若1=2=44°，则B为（）A66°B104°C

4、114°D124°14将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx2Dx215如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（）A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m16如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A222B280

5、C286D292二、填空题（本题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有两空，每空2分）178的立方根是18已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是19如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为；点B2016的坐标为三、解答题（本题共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（1）计算：

6、 +（2）计算：（+）（）（3）解方程组：21如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称轴图形A1B1C1（不写画法）；点A1的坐标为；点B1的坐标为；点C1的坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是22如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，A=D，ACDF，求证：ABDE23某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工零件件数（件）540450300240210120请你根据上述内容解答下列问题：（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为

7、260件，中位数为件，众数为件；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？24阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是命

8、题（填“真”或“假”）（2）在RtABC中，两边长分别是、c=10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由2016-2017学年河北省保定市竞秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-10题，每小题3分，11-16题，每小题3分，共42分）1下列实数中是无理数的是（）ABC0. D【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、=2是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、0.是无限循环小数，是有理数，

9、选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误故选B2下列各式中，正确的是（）A =±4B±=4C =3D =4【考点】二次根式的混合运算【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=3=，所以C选项正确；D、原式=|4|=4，所以D选项错误故选：C3在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A3，4，6B7，24，25C6，8，10D9，12，15【考点】勾股数【分析】根据勾股定理的逆定理

10、，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+4262，故A符合题意；B、72+242=252，故B不符合题意；C、62+82=102，故C不符合题意；D、92+122=152，故D不符合题意故选：A4下列各组数值是二元一次方程x3y=4的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项【解答】解：A、将x=1，y=1代入方程左边得：x3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x3y=23=1，右边为4，本选项错误；C、将x=1，y=2代入方程左边得：x3y=1+6=5，右

11、边为4，本选项错误；D、将x=4，y=1代入方程左边得：x3y=4+3=7，右边为4，本选项错误故选A5点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【考点】点的坐标【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标【解答】解：点P在第二象限内，点的横坐标0，纵坐标0，又P到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是3，点P的坐标为（3，4）故选：C6当b0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系【分析

12、】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论【解答】解：k=10，b0，一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限故选B7（2016-2017·保定竞秀区期末）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A20°B30°C70°D80°【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：a，b相交所成的锐角=100°70°=30°故选：B8下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截

13、，内错角相等如果1和2是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么1=2，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选A9在平面直角坐标系中，直线l经过（3，0），（0，5）两点，直线l经过点（2，4）且与y轴平行，则这两条直线的交点位置在（）A第一象限B第二象限C第三

14、象限D第四象限【考点】两条直线相交或平行问题【分析】首先求出直线l和直线l的解析式，再组成方程组，解方程组即可得结果【解答】解：设直线l的解析式为y=kx+b，将（3，0），（0，5）两点代入可得，解得：，直线l的解析式为y=x5，过点（2，4）且平行于y轴的直线上的点的横坐标与点的横坐标2相同，l经过点Q （2，4）且平行y轴的直线可以表示为直线x=2，将直线l和直线l的解析式组成方程组，解得，所以这两条直线的交点位置在第四象限，故选D10要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）Ax1Bx0Cx1D任意实数【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式的被开方数是非负数【解答】解：依题意

15、，得x2+10，x2+11，字母x必须满足的条件是：任意实数故选：D11统计小强5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差（）A变大B变小C不变D无法确定【考点】方差【分析】根据方差公式求出小强6次的方差，再进行比较即可【解答】解：前5次小强的方差是3.2，小强再射击1次，分别命中8环，小强这六次射击成绩的方差是×3.2×5+（88）2=1.367，1.3673.2，小强这六次射击成绩的方差会变小；故选B12图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走

16、回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时间【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼3015=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.

17、5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、张强从早餐店回家所用时间为9565=30（分钟），距离为1.5km，张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确故选：C13（2016-2017·保定竞秀区期末）如图，四边形ABCD中DCAB，将四边形沿对角线AC折叠，使点B落在点B处，若1=2=44°，则B为（）A66°B104°C114°D124°【考点】多边形内角与外角；平行线的性质【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出ACD=BAC=B

18、AC，由三角形的外角性质求出BAC=ACD=BAC=1=22°，再由三角形内角和定理求出B即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22°，B=180°2BAC=180°44°22°=114°故选：C14将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx2Dx2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y0时，x的取值范围【解答】解：将一次函数y

19、=x的图象向上平移2个单位，平移后解析式为：y=x+2，当y=0时，x=2，所以y0，x的取值范围是：x2故选D15如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（）A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m【考点】勾股定理的应用【分析】由题意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB=AB，又由题意可知OA=3，利用勾股定理分别求OB长，把其相减得解【解答】解：在直角三角形AOB中，因为OA=2，OB=7由

20、勾股定理得：AB=，由题意可知AB=AB=，又OA=3，根据勾股定理得：OB=，BB=71故选A16如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A222B280C286D292【考点】规律型：图形的变化类【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解【解答】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个由题意得，解得：故选D二、填空题（本题共3

21、个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有两空，每空2分）178的立方根是2【考点】立方根【分析】利用立方根的定义即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案为：218已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是1【考点】二元一次方程组的解【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：119如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴

22、上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为（6，2）；点B2016的坐标为【考点】坐标与图形变化旋转；规律型：点的坐标【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2016的坐标【解答】解：A（，0），B（0，2），RtAOB中，AB=，OA+AB1+B1C2=+2+=6，B2的横坐标为：6，且B2C2=2，即B2（6，2），B4的横坐标为：2×6=

23、12，点B2016的横坐标为：2016÷2×6=6048，点B2016的纵坐标为：2，即B2016的坐标是故答案为：（6，2），三、解答题（本题共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（1）计算： +（2）计算：（+）（）（3）解方程组：【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和二次根式的除法法则运算；（3）利用代入消元法解方程组【解答】解：（1）原式=+32=2；（2）原式=32（）=1（2）=12+=1；（3），把代入得2（y1+1）y+6，解得y=6，把y=6代入得x=

24、5，所以方程组的解为21（2016-2017·保定竞秀区期末）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称轴图形A1B1C1（不写画法）；点A1的坐标为（1，3）；点B1的坐标为（2，0）；点C1的坐标为（3，1）（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是9【考点】作图轴对称变换【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（1，3）；点B1的坐标为：（2，0）；点C1的坐标为：（

25、3，1）；故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）；（2）ABC的面积是：4×5×3×3×2×4×1×5=9故答案为：922如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，A=D，ACDF，求证：ABDE【考点】平行线的判定与性质【分析】由平行线的性质得出D=EGC，由已知条件得出A=EGC，由平行线的判定方法即可得出结论【解答】证明：ACDF，D=EGC，又A=D，A=EGC，ABDE23某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工零件件数（件）540450300240210120请你根据上述内容解答下列问题：（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为240件，众数为240件；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？【考点】众数