北师大版九年级数学上册--第一章1.1《菱形的性质与判定》同步练习题(含答案)

1、1.1菱形的性质与判定练习一、选择题1、如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，添加下列一个条件，能使平行四边形abcd成为菱形的是（）aaobobacadcabbcdodac 题1图 题2图 题6图2、如图，要想证明平行四边形abcd是菱形，下列条件中不能添加的是（）aabdadb bacbd cabbc dacbd3、平面直角坐标系中，四边形abcd的顶点坐标分别是a（3，0），b（0，2），c（3，0），d（0，2），则四边形abcd是（）a矩形 b菱形 c正方形 d平行四边形4、下列不能判定一个四边形是菱形的是（ ） a.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 b.对角线互相

2、垂直的平行四边形是菱形c.四条边都相等的四边形是菱形 d.对角线相等的平行四边形是菱形5、下列条件：四边相等的四边形； 对角线互相垂直且平分的四边形； 一组邻边相等的四边形； 一条对角线平分一组对角的平行四边形。其中能判断四边形是菱形的有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 6、如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd交于点o，oeab，垂足为e，若adc=130°，则aoe的大小为（ ）a.75° b.65° c.55° d.50°7、若菱形abcd的周长为16，a:b=1:2，则菱形的面积为（ ）a. b. c. d.

3、  题7图 题8图 题9图8、如图，已知ac、bd是菱形abcd的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）a.abd与abc的周长相等 b.abd与abc的面积相等c.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 d.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍9、如图，菱形abcd的周长为16，abc=120°，则ac的长为（ ）a. b.4 c. d.2二、填空题1、一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_。 2、菱形的两条对角线长分别为4cm和6cm，它的面积是_cm2。3、如右图，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于点o，oa=oc,ob=od，添加一个条件

4、使四边形abcd是菱形，那么所添加的条件可以是_（写出一个即可）。4、如图，已知菱形abcd的一个内角bad=80°，对角线ac、bd相交于点o，点e在cd上，且de=do，则eoc=_。 题3图 题4图 题5图5、如右图，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形abcd是_，若ab=8，abc=60°，则ac=_。3、 解答题。1、如图，平行四边形abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，bd=6，ac=4，bc=，四边形abcd是菱形吗？请说出你的理由。 2、如图，已知四边形abcd是平行四边形，点e，f分别是ab，bc上的点，aecf，并且aedcfd。求证：（

5、1）aedcfd；（2）四边形abcd是菱形。3、 如图，e，f是菱形abcd对角线上的两点，且ae=cf。 （1）求证：四边形befd是菱形； （2）若dab=60°，ad=6，ae=de，求菱形befd的周长。1.1菱形的性质与判定练习参考答案1、 选择题。1、 c 2、d 3、b 4、d 5、b（对） 6、b 7、d 8、b 9、a二、填空题1、8 2、12 3、acbd 4、25° 5、8三、 解答题 。1、解：四边形abcd是菱形。证明：四边形abcd是平行四边形 ac、bd相互平分bd=6，ac=4 ao=oc=ac=2，bo=od=bd=3在obc中，bo2+

6、oc2=32+22=13=bc2 obc是rtobcboc=90°，即acbd平行四边形abcd是菱形2、 （1）四边形abcd是平行四边形 dae=dcf在aed和cfd中，dae=dcf，aecf，aedcfd aedcfd（asa）（2） aedcfd ad=cd 四边形abcd是平行四边形，且 ad=cd 四边形abcd是菱形3、 (1)证明：如图所示，连接bd，交点为o四边形abcd是菱形 ao=co，bo=do相互平分，且acbdae=cf ao-ae=co-cf 即：eo=ofeo=of,bo=do，且efbd 平行四边形befd是菱形(2) acbd aod=90° ado是rtado四边形abcd是菱形,dab=60° dao=dab=30°do