秋期八级数学上册平方根第课时平方根新版北师大版PPT课件

1、正数正数2 22 2=4=4，则，则2 2叫做叫做4 4的算术平方根，的算术平方根，4 4叫叫2 2的平方。的平方。思考：思考：若（若（-2-2）2 2=4=4，则，则-2-2叫做叫做4 4的什么根呢？的什么根呢？第1页/共12页请大家思考下面两个问题。请大家思考下面两个问题。呢？平方等于0.64的数的数有几个？254（2）平方等于平方也是9吗？还存在其他的数，它的方是9，是3，也就是说3的平（1）9的算术平方根第2页/共12页0.8.-也有两个，即0.8和平方等于0.64的数，52-和52的数有两个，即254平方等于3是9的平方根.-3是9的算术平方根，3的平方也等于9，-3的平方等于9，第

2、3页/共12页 一般地，如果一个数一般地，如果一个数x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，那么这个，那么这个x x就叫就叫a a的平方根，也叫二次的平方根，也叫二次方根，方根，3 3和和-3-3的平方都等于的平方都等于9 9，由定义可知，由定义可知3 3和和-3-3都是都是9 9的平方根，即的平方根，即9 9的平方根有两的平方根有两个个3 3和和-3-3，9 9的算术平方根只有一个是的算术平方根只有一个是3.3.结论第4页/共12页 找出平方根和算术平方根的相同和不同之处：比一比联系联系：（1 1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，）具有包含关系：平方根包含算术平方根

3、，算术平方根是平方根的一种算术平方根是平方根的一种. .（2 2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有只有非负数才有. .（3 3）0 0的平方根，算术平方根都是的平方根，算术平方根都是0.0.第5页/共12页区别区别：（1 1）定义不同：）定义不同：“如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，这个，这个数就叫做数就叫做a a的平方根的平方根”；“非负数非负数a a的非负平方根的非负平方根叫叫a a的算术平方根的算术平方根”. .（2 2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有

4、一个正数的算术平方根只有一个. .（3 3）表示法不同：正数）表示法不同：正数a a的平方根表示为的平方根表示为a a，正数正数a a的算术平方根表示为的算术平方根表示为a.a.（4 4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个为相反数；正数的算术平方根只有一个. .第6页/共12页（1 1）一个数有几个平方根？（2 2）0 0有几个平方根？（3 3）负数呢？思考第7页/共12页第8页/共12页 3.3.判断下列各数是否有平方根？并说明理由. . （1 1）（-3-3）2 2；（2 2）0 0；（3 3）-0.01-0.01； （4 4）-5-52 2；（5 5）-a-a2 2；（6 6）a a2 2-2a+2-2a+2第9页/共12页 1.1.师生共同回顾平方根和开平方的概念以及只有非负数才有平方根. . 2.2.本节课你有哪些收获？还存在哪些不足？第10页/共12页 1