2024八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第2课时建立平面直角坐标系习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第2课时建立平面直角坐标系01名师点金02基础题03综合应用题目

录CONTENTS04创新拓展题1.建立平面直角坐标系的基本思路：(1)分析已知条件，选

择适当的点作为原点；(2)过原点在两个互相垂直的方向

上分别作出

x

轴与

y

轴；(3)确定正方向、单位长度.2.建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，一般方法是尽可

能地把更多的点放在坐标轴上.要注意：选择不同的位置

作为原点，其余位置的坐标是不同的.知识点1

用点的坐标表示几何图形的特征1.

如图是一片枫叶标本，裂片具有少数突出的齿.将其放在

平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”

A

，

B

两点的坐标

分别为(－2，2)，(－3，0)，则叶杆“底部”点

C

的坐标

为

⁠.(2，－3)

(第1题)【点拨】因为

A

，

B

两点的坐标分别为(－2，2)，(－3，0)，

所以得出坐标轴如图所示，所以点

C

的坐标为(2，－3).1234567891011122.

如图所示，

A

(5，0)，

AB

＝7，以点

A

为圆心，

AB

长为

半径画弧交

x

轴负半轴于点

C

，则点

C

的坐标为(

C

)A.(7，0)B.(2，0)C.(－2，0)D.(－7，0)(第2题)123456789101112【点拨】因为

A

(5，0)，

AB

＝7，所以

OA

＝5，

AC

＝

AB

＝7.所以

OC

＝

AC

－

OA

＝7－5＝2.因为点

C

在

x

轴的负半轴上，所以点

C

的坐标为(－2，0).C【答案】1234567891011123.

[2024·北京四中月考]如图，四边形

PAOB

为长方形，点

P

(1－2

a

，4

a

－1)在第四象限，长方形的周长为16，则

a

的

值为(

A

)A.

－1B.1C.5D.3(第3题)123456789101112【点拨】因为点

P

(1－2

a

，4

a

－1)在第四象限，所以1－2

a

＞

0，4

a

－1＜0.因为长方形的周长为16，所以｜1－2

a

｜

＋｜4

a

－1｜＝8.所以1－2

a

＋1－4

a

＝8，解得

a

＝－1.【答案】A123456789101112知识点2

用点的坐标表示地理位置4.

[2023·贵州]如图是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图.

以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为

x

轴、

y

轴的

正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(－2，

7)，则龙洞堡机场的坐标是

⁠.(9，－4)

1234567891011125.

如图是某游乐城的平面示意图，建立适当的平面直角坐标

系，写出各景点及入口的坐标.123456789101112【解】(答案不唯一)建立平面直角坐标系如图所示.入口的坐标是(0，0)，童趣花园的坐标是(0，3)，梦幻艺馆的坐标是(－3，4)，太空秋千的坐标是(－8，2)，海底世界的坐标是(－4，1)，激光战车的坐标是(－6，－2)，球幕电影的坐标是(－2，－3).123456789101112知识点3

坐标平面内图形的面积6.

在平面直角坐标系

xOy

中，若点

A

的坐标为(－3，3)，点

B

的坐标为(2，0)

，则三角形

ABO

的面积为(

D

)A.15B.7.5C.6D.3【点拨】

D1234567891011127.

[母题·教材P9习题T4]

某校新校区分布图的一部分如图

所示，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方

形，若

A

教学楼的坐标为(1，2)，

B

图书馆的坐标为(－2，－1).根据以上信息，解答下列问题：(1)在图中找到平面直角坐标系的原点，并建立平面直角

坐标系；【解】如图.123456789101112(2)若

C

体育馆的坐标为(1，－3)，

D

食堂的坐标为(2，

0)，请在图中标出

C

体育馆和

D

食堂的位置；【解】

C

体育馆、

D

食堂的

位置如图所示.123456789101112(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形

ABCD

，求四边形

ABCD

的面积.【解】如图.

123456789101112易错点不能根据题目信息正确确定参照点8.

[新考向·文化传承2023·台州]如图是中国象棋棋盘的一部

分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位

置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为(

A

)A.(3，1)B.(1，3)C.(4，1)D.(3，2)A1234567891011129.

[2024·合肥八一学校月考]如图，在直角梯形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

AD

＝4，

BC

＝6，

AB

＝3.(1)请建立恰当的平面直角坐标系，并写出四个顶点的

坐标；【解】建立如图①所示的坐标系：

B

(0，0)，

A

(0，3)，

C

(6，0)，

D

(4，3).123456789101112(2)若要使点

A

的坐标为(－3，3)，该如何建立平面直角坐

标系？【解】如图②，要使点

A

的坐标为(－3，3)，则应以

BC

的中点为原点，

BC

所在的直线为

x

轴，过

BC

的中点且垂直于

BC

的直线为

y

轴建立平面直角坐标系.12345678910111210.

如图，一只甲虫在5×5的正方形网格图(每个小方格的边

长为1)上沿着网格线运动，规定：向上、向右走为正，

向下、向左走为负.如果从

A

到

B

记为

A

→

B

(＋1，＋4)，从

B

到

A

记为

B

→

A

(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么根据图中信息解决下列问题：123456789101112(2)从

B

到

D

记为

B

→

D

(

，

)

；【点拨】从

B

到

D

，先向右走3，再向下走2.＋3

－2

(1)从

A

到

C

记为

A

→

C

(

，

)

；【点拨】从

A

到

C

，先向右走3，再向上走4.＋3

＋4

123456789101112(3)若这只甲虫按最短路径行走的路线为

A

→

B

→

C

→

D

，请计算该甲虫走过的路程；【解】该甲虫走过的路程为1＋4＋2＋1＋2＝10.123456789101112(4)若这只甲虫从

A

处去

P

处的行走路线依次为(＋2，＋

2)，(＋1，－1)，(－2，＋3)，(0，－2)，请在图中标

出

P

处的位置.如图所示.12345678910111211.

已知点

A

(－1，0)，点

B

在

x

轴上，且

AB

＝3.(1)求点

B

的坐标.【解】当点

B

在点

A

的右边时，点

B

的坐标为(2，0)；当点

B

在点

A

的左边时，点

B

的坐标为(－4，0).所以点

B

的坐标为(2，0)或(－4，0).123456789101112(2)在

y

轴上是否存在点

P

，使以

A

，

B

，

P

三点为顶点

的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点

P

的坐

标；若不存在，请说明理由.

12345678910111212.

[新考法·数形结合法]如图，已知点

A

(－2，3)，

B

(4，

3)，

C

(－1，－3).(1)求

A

，

B

两点之间的距离；【解】

AB

＝4＋｜－2｜＝4＋2

＝6.123456789101112(3)求三角形

ABC

的面积；

(2)求点

C

到

x

轴的距离；【解】点

C

到

x

轴的距离是