第3章短路电流计算PPT课件

1、第1节 概述 运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或者相与地之间发生的金属性非正常连接。短路的概念：原因：(1)电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。 造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，绝缘受到机械损伤,设备本身的质量问题；操作过电压或大气过电压引起的过电压击穿等。(2)人为故障，包括：设计、安装和维护不良，及误操作。 如运行人员不遵守操作规程操作，如带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸。(3)动、植物造成的短路，鸟兽跨接在裸露导体上。第1页/共89页短路名称表示符号示 图短路性质特点单相短路(1)k不对称短路短路电流仅在故障相中流过，故障相电压下降，非故障相电压会升高两相短

2、路)2(k不对称短路短路回路中流过很大的短路电流，电压和电流的对称性被破坏两相短路接地)1 , 1(k不对称短路 短路回路中流过很大的短路电流，故障相电压为零三相短路)3(k对称短路三相电路中都流过很大的短路电流，短路时电压和电流保持对称，短路点电压为零短路故障的种类:第2页/共89页短路的危害1. 短路热效应：短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘损坏。2. 短路电动力效应：短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械损坏。3. 短路时，短路点附近母线电压严重下降，使接在母线上的其他回路电压严重低于正常工作电压，影响电气设备的正常工作，甚至可能造成电机烧毁等事故。4. 短路造成停电，给国民经济

3、带来损失，给人民生活带来不便。第3页/共89页短路的危害5. 短路点处可能产生电弧，电弧高温对人身安全及环境安全带来危害。如误操作隔离开关产生的电弧常会使操作者严重灼伤，低压配电系统的不稳定电弧短路可能引发火灾等。6. 严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并列运行的同步发电机失去同步, 造成系统解列。7. 不对称短路产生的不平衡磁场，对通信线路和电子设备产生严重的电磁干扰，造成空间电磁污染。第4页/共89页四、防止短路对策预防性试验正确安装和维护防雷设备文明施工严格遵守操作规程五、短路电流计算的目的 1. 正确地选择和校验各种电器设备2. 计算和整定保护短路的继电保护装置3. 选择限制短路

4、电流的电器设备第5页/共89页“无限大容量”电源指电力系统中某局部无论发生了什么扰动，电源的电压幅值与频率均保持恒定。 从电路角度看，无限大容量电源是一个理想的电压源，内阻抗等于零。实际电力系统中真正的无限大容量电源不存在，但由于供配电系统处于电力系统末端，尽管短路故障对系统中靠近短路点的局部系统影响很大，但对距短路点很远的系统，其扰动相对较小。 从工程角度看，总能在系统中找到一点，当供配电系统发生短路时，该点的电压变化小到可忽略不计，则这一点就可以看成是无限大容量电源的输出点。第2 2节 无限大容量系统三相短路分析第6页/共89页无限大容量系统的概念:(1)理论上满足以下条件:端电压保持恒定

5、，没有内部阻抗以及 容量无限大的系统。US=常数; XS=0; SS= (2)实际中满足以下条件: * 电力系统容量用户供电系统容量(50倍); * 短路点离电源的电气距离足够远,发生负荷变动和短路 时，电力系统变电所馈电母线上的电压基本保持不变; * 电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5%10%(3)当实际系统不满足上述条件时,称为有限容量系统,可以 按照无限容量系统来近似计算,则选择的设备线路可扩展性好: 实际XS0而理论上XS=0; 则Zk实Zk理,当Us不变时,Ik实 Ik理第7页/共89页以最严重的短路情况: 三相短路分析 （a）系统图（b）三相电路图（c）单相等效电路图第8

6、页/共89页设在图中K点发生三相短路。 定性分析：三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，k点右侧为无源电路，电流衰减到零；k点左侧有源电路，阻抗,电流,由于存在电感因此电流不能突变，出现非周期容量,不断衰减达到稳定.该有源电路为短路回路。 定量分析：短路电流应满足微分方程非齐次一阶微分方程, 其解为 :其中 时间常数LK/RK第9页/共89页短路电流有以下特征。 i(t)是周期分量与非周期分量的叠加； 周期分量由电源维持恒定，非周期分量因在短路电阻Rk上产生损耗而衰减，经过若干周期后，非周期分量衰减完毕，此后便只剩下周期分量。 电流变化过程为：稳态交流电流(小)暂态电流稳态交流电流(大)。ui

7、ikinpiptu, i第10页/共89页最严重情况时短路全电流的波形曲线图产生最严重短路电流的条件：(1)短路瞬时电压过零=0或1800(2)短路前空载或cos=1(3)短路回路纯电感K=900第11页/共89页短路计算的短路参数短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值，称为次暂态短路电流有效值,无限大容量系统中=IP短路后经过半个周期（即0.01s）时的短路电流峰值，是整个短路过程中的最大瞬时电流称为短路冲击电流。三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短路电流的有效值。三相短路全电流有效值, I三相稳态短路电流有效值为非周期分量衰减完后的稳态有效值(当短路发生很久,一般57个周波以后

8、，可认为短路电流的非周期分量已衰减完毕, 剩下的只有短路电流的周期分量) 。无限大容量系统中周期分量有效值不变,有I= IP= IK短路电流周期分量有效值, 短路计算电压Uc=线路平均额定电压Uav =1.05UN, 短路总阻抗第12页/共89页短路计算的公式中高压系统，L较大，取Ksh=1.8:低压系统，R较大，取Ksh=1.3: ish出现在t=0.01秒时，得:纯电阻性电路ksh=1；纯电感性电路ksh =2。因此1ksh2。 Ish短路后第一个周期的短路电流有效值,得:其中:短路电流冲击系数 时间常数LK/RKish主要用来校验电气设备短路时的动稳定性。第13页/共89页第14页/共8

9、9页三相短路全电流特征值短路容量Sk三相短路时短路容量定义为 由于短路电流是由无限大容量电源提供的，电源电压约等于系统平均电压，因此短路容量的物理意义为无限大容量电源向短路点提供的视在功率。系统短路容量越大，说明系统越强。已知系统短路容量，即可计算出系统等值阻抗。kavkIUS3无限大容量短路点IkRsLsVav第15页/共89页第3节 无限大容量系统三相短路电流计算当供配电系统中某处发生短路时，其中一部分阻抗被短接，网路阻抗发生变化，所以在进行短路电流计算时，应先对各电气设备的参数（电阻或电抗）进行计算。有名值法：电气设备的电阻和电抗及其他电气参数用有名值（即有单位的值）表示 (有名制)标幺

10、值法：电气设备的电阻和电抗及其他电气参数用相对值表示 (标幺制)第16页/共89页有名值法进行短路计算的步骤1. 绘制短路回路等效电路2. 计算短路回路中各元件的阻抗值3. 求等效阻抗，化简电路4. 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数5. 列出短路计算表 第17页/共89页采用欧姆法进行短路计算(有名制)三相短路时，三相短路电流周期分量有效值 (Uc为元件短路所在处短路计算电压=Uav) 不计电阻，则三相短路电流的周期分量有效值 三相短路容量 第18页/共89页电力系统的阻抗电力系统的电抗 断流容量 第19页/共89页电力变压器的阻抗变压器的电阻RT 得到：变压器的电抗XT 由短路电

11、压(百分数) 得到： 短路电压Uk是以变压器额定值为基准值的标幺值，其有名值是通过变压器的短路试验得出的：将变压器一侧短路，在另一侧加上可调电压源，将电源电压从0逐步上调，当线电流达到额定电流时调到的电压即为短路电压Uk。第20页/共89页电力线路的阻抗线路的电阻RWL线路的电抗XWLR0 和X0为导线电缆单位长度的电阻电抗，可查有关手册；l 为线路长度。 X0要根据导线截面和线间几何均距来查得。线路结构线路电压35kV及以上610kV220/380V架空线路0.40.350.32电缆线路0.120.080.066电力线路单位长度电抗平均值 X0 (/km)估算值第21页/共89页电力线路的阻

12、抗这里要说明：设三相线路线间距离分别为a1、a2、a3，则线间几何均距 。当三相线路为等距水平排列，相邻线距为 a （图b），则 。当三相线路为等边三角形排列，每边线距为 a（图c），则 第22页/共89页阻抗换算的公式 阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变 阻抗等效换算第23页/共89页采用标幺制法进行短路计算标幺制，即相对单位制法，因其短路计算中的有关物理量是采用标幺值而命名，无单位,计算简单。任一物理量的标幺值，为该物理量的实际值与所选定的标准值的比值，即 使用标幺值的优点：1）易于从量值上比较各种元件的特性参数。2）便于从量值角度判断电气设备和系统参数好坏。3）在多个电压等级的电网中

13、，能极大地方便短路电流计算。第24页/共89页采用标幺制法进行短路计算按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd Sd 和基准电压Ud d。* 基准容量选取是任意的,工程设计常取* 基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压， 即取* 四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定了 基准容量S Sd d和基准电压U Ud d之后， 基准电流Id d基准电抗Xd第25页/共89页 额定标幺制 取额定值为基准量 不同基准值条件下阻抗标幺值的转换： 与额定标幺制的转换第26页/共89页标幺值法进行短路计算的步骤1.选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流2.绘制短路回路的等效电路3.计算短

14、路回路中各元件的电抗标幺值4.求短路总电抗标幺值，化简电路5.计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数6.列出短路计算表 第27页/共89页各主要元件的阻抗标幺值1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值无限大容量系统 XS=0 则:已知系统电抗有名值XS 电力系统参数不全的情况下 ： 近似计算电源到变电站母线间的阻抗情况未知, 但是已知: (1)变电站母线出线侧短路容量 Sk 或(2)供电线路电源端上的断路器的断流容量Soc第28页/共89页各主要元件的阻抗标幺值2 2）电力变压器的电抗标幺值）电力变压器的电抗标幺值3 3）电抗器的电抗标幺值）电抗器的电抗标幺值变压器铭牌给出的与

15、阻抗值有变压器铭牌给出的与阻抗值有关的参数一般为短路电压关的参数一般为短路电压Uk 或短路阻抗或短路阻抗Zk% ，这两个，这两个值都是以变压器额定值为基值值都是以变压器额定值为基值的标幺值，经过变换即可得到的标幺值，经过变换即可得到在所选定的基准值下的阻抗。在所选定的基准值下的阻抗。第29页/共89页各主要元件的阻抗标幺值4 4）电力线路的阻抗标幺值）电力线路的阻抗标幺值第30页/共89页标幺制短路阻抗计算 按电路结构计算短路总阻抗 考虑短路总电阻值与短路总电抗值之间的大小关系 电路结构中的Y结构关系如何计算短路值 (示例)若 时，可略去电阻， = 第31页/共89页 无限大容量系统三相短路计

16、算无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物理量I、Ish、ish、I和Sk都与短路电流周期分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其它各量按公式很容易求得，采用标幺值计算。第32页/共89页无限大容量系统三相短路计算无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值 三相短路电流周期分量有效值 三相短路容量 第33页/共89页举例说明：例例1 试求图图中中供电系统总降变电所10kV母线上K1点和车间变电所380V母线上K2点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流。已知断路器断流容量100

17、0MVA，线段1距离有5km,线段2距离有1km。Soc=1000MVA5km1km第34页/共89页解：解：1由上面短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图,如下图所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用X1表示。2取基准容量Sd=100MVA，基准电压Ud = Uav，三个电压的基准电压分别为: 第35页/共89页线路1WL 变压器1T和2T 线路2WL 变压器3T 系统S 计算各元件电抗标幺值: 第36页/共89页（1）计算短路回路总阻抗标幺值,短路回路总阻抗为 （2）计算K1点所在电压级的基准电流 （3）计算K1短路电流各值 3、计算K1点三相短路时的短路电流 *第37页/共89页4

18、计算K2点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值，短路回路总阻抗标幺值为 （2）计算K2点所在电压级的基准电流 第38页/共89页（3）计算K2点三相短路时短路各量 5计算K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流 IK2,有二种计算方法。 第39页/共89页K2点短路时流经变压器3T一次绕组的三相短路电流标幺值与短路点K2的短路电流标幺值相同，用变压器3T一次绕组所在电压级的基准电流便可求出流经变压器3T一次绕组的短路电流。（2）方法2 将K2点三相短路电流变换到变压器3T的一次侧，此时变压器变比应采用平均额定电压 ，即基准电压变比。（1）方法1, 由短路计算等效电路图中可

19、看出: 第40页/共89页标幺值法计算示例2试计算图示系统中k点的短路电流，以及该短路电流在各级电网中的分布。 解：选电压基准值为 ， ， ，容量基准值为SB=100MVA，各元件阻抗标幺值为：T131.5MVA10.5/121KVuk T1%=10.5T2110/6.6KV15MVA%=10.5uk T280Km0.4 /KmLRC2.5Kmx0=0.08 /Km=0.09 /Km0r%=5=0.3KA=6KVXkrUIrSystem电源k(3)10.5kVBIV115kVBIIV6.3kVBIIIV元件名称变压器T1架空线L变压器T2电抗器R电缆CTotal电阻标幺值0.570.57电抗标

20、幺值0.330.240.701.530.53.30(3)*1/1/3.300.303kIX忽略电阻，短路电流标幺值：第41页/共89页示例2各电压等级短路电流有名值分别为：T131.5MVA10.5/121KVuk T1%=10.5T2110/6.6KV15MVA%=10.5uk T280Km0.4 /KmLRC2.5Kmx0=0.08 /Km=0.09 /Km0r%=5=0.3KA=6KVXkrUIrSystem电源k(3)(3)(3)*1000.3032.78(kA)336.6Bk IIIkBIIISIIV(3)(3)*1000.3030.105(kA)33115Bk IIkBIISIIV

21、(3)(3)*1000.3030.52(kA)3310.5Bk IkBISIIV351.67第42页/共89页T131.5MVA10.5/121KVuk T1%=10.5T2110/6.6KV15MVA%=10.5uk T280Km0.4 /KmLRC2.5Kmx0=0.08 /Km=0.09 /Km0r%=5=0.3KA=6KVXkrUIrSystem电源k(3)第43页/共89页第44页/共89页第45页/共89页第46页/共89页第47页/共89页第48页/共89页第49页/共89页第50页/共89页四、大容量异步电动机对三相短路电流的影响 供配电系统发生三相短路时，接在短路点附近运行的

22、电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如图所示。第51页/共89页异步电动机对冲击电流的影响当线路上a点短路时，若a点距母线II很近，则母线II上的电压会大幅下降。接在短路点附近运行的异步电动机的反电势大于电动机所在处系统的残压。电动机定子和转子中的交流磁链都会发生突变，同时，由于机械惯性的作用，转子的转速也不可能突变，因而转子电流产生的磁场会在定子绕组中感应电势并形成电流。此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送短路电流。同时，由于异步电动机本身没有

23、励磁电流，电动机迅速受到制动，转子绕组和定子绕组中的电流很快会衰减到零。因此，只考虑异步电机对短路冲击电流大小的影响。aIsh sish MiVSSXa*E*MX sh Mi*sh si*a)b)第52页/共89页式中，KshM为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取1.0，高压电机取1.41.6 ；INM为电动机额定电流； 为电动机的次暂态电势标幺值； 为电动机的次暂态电抗标幺值;该两参数可查下表。电动机电动机提供的冲击短路电流可按下式计算提供的冲击短路电流可按下式计算 ：第53页/共89页GB50054-1995 低压配电设计规范低压配电设计规范 : 实际计算中，当交流电动机额定电流之和超

24、过系统短路电流的1%时，或低压交流电动机单机或总容量大于100kW; 在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对三相短路电流的影响. 考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流点的冲击短路电流为为 ish.= is + is.M 第54页/共89页电力系统除三相短路对称，其他都是不对称短路。电力系统发生不对称短路的概率远大于对称短路。供配电系统发生不对称短路时，网络拓扑结构和元件支路性质已知，但元件参数却有不定因素： 变压器：是含有磁路的设备，参数都是基于三相对称为前提设计的。当三相电流不对称时，磁路发生变化，变压器参数（如变压器短路阻抗）也会发生变化，需通过测试获得。且短路情况不同，

25、参数也不同，测试数据不具有普遍性。 线路：电抗大小有自感和互感作用，三相对称时其他两相对另一相的互感电动势等效于该相自感电动势。但三相不对称时，等效关系不成立，互感和自感要分别计算，比较麻烦。第55页/共89页不对称短路，直接采用电路分析法（如回路法，节点法等）时，则有某些元件参数不定或计算困难问题。由此，工程中常用对称分量法进行计算不对称短路。对称分量法是建立在线性系统叠加原理基础上的一套分析计算方法。a、b、c所示为三组对称的三相电压。VU+VV+WVVU_WV_VVVU00VV0WVa)b)c)第56页/共89页对称分量法 ， ， 为一组大小相等，相位关系为 ， 的一组向量，称为，其三相

26、的相位关系与三相对称运行和对称短路时的相位关系相同。 VU+VV+WVVU_WV_VVVU00VV0WVa)b)c)UVVVWV0120jUVeVV0120jVWeVV第57页/共89页对称分量法 ， ， 为一组大小相等，相位关系为 ， 的一组向量，称为，其三相的相位关系与三相对称运行和对称短路时的相位关系相反。 VU+VV+WVVU_WV_VVVU00VV0WVa)b)c)UVVVWV0120jVUVV e0120jWVVV e第58页/共89页对称分量法 ， ， 为一组大小相等，相位相同的一组向量，称为。 VU+VV+WVVU_WV_VVVU00VV0WVa)b)c)0UV0VV0WV第5

27、9页/共89页对称分量法 若将这三组三相电压相量中的同相电压叠加，则可得到一组新的不对称的三相电压。VU+UV_0UVVUV+VVV_VV0VVWV+V_WV0WWVVUVVVWVU= VU+_UVVU0VV=VVV0V+_VV+=WVVWW+V_+VW0d)第60页/共89页对称分量法 可以证明，任何一组不对称的三相电压都可以分解成三组对称的三相电压。即： 其中： ， 求出U相的三个电压分量后，即可求出V相和W相的电压分量。)(31)(31)(31022WVUUWVUUWVUUVVVVVVVVVVVV0120ej001202402ejje-=第61页/共89页对称分量法将不对称的三相电气量分

28、解成正、负、零序三组对称的电气量，并用叠加原理求解电路的方法，叫做对称分量法。电力系统中各元件在正、负、零序电压、电流作用下显示出的阻抗特性，称为序阻抗。发电机的正、负、零序阻抗一般都是不相同的，而变压器和线路的正、负序阻抗均相同，只是零序阻抗有所区别。对于有中性线引出的系统，线路零序阻抗必须计及中性线阻抗，且因流过中性线的零序电流是流过相线零序电流的三倍，故在用单相等效电路计算时中性线阻抗应以三倍数值代入。但正、负序时，因中性线上无电流通过，不计入中性线阻抗。第62页/共89页两相和单相短路电流计算 一、两相短路电流的计算无限大容量系统两相短路示意图 第63页/共89页1. 无限大容量系统两

29、相短路电流 无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为 ： 式中，Uav为短路点的平均额定电压=Uc，Zk为短路回路一相总阻抗。如只计电抗 2. 两相短路电流与三相短路电流的关系 两相短路电流计算公式与三相短路电流计算公式相比，可得两相短路电流与三相短路电流的关系，并同样适用于冲击短路电流，即第64页/共89页因此：无限大容量系统短路时，两相短路电流较三相短路电流小。二、单相短路电流的计算 在工程计算中，大接地电流系统或三相四线制系统发生单相短路时，单相短路电流可用下式进行计算： 由 和得：第65页/共89页式中，av为短路点的平均额定电压;ZP-0为单相短路回路相线与大地或中线的阻抗，可按下

30、式计算： RT、XT为变压器的相等效电阻和电抗；RP-0、XP-0为相线与大地或中线回路的电阻和电抗。 因此：在无限大容量系统中或远离发电机处短路时，单相短路电流较三相短路电流小。第66页/共89页结论: 在远离发电机的无限大容量系统中短路时，两相短路电流和单相短路电流都比三相短路电流小，因此, 采用三相短路电流进行电气设备选择的校验，两相短路电流主要用于相间短路保护的灵敏度校验，单相短路电流则主要用于单相短路热稳定度的校验。第67页/共89页第5节 变压器穿越电流供配电系统中，变压器二次侧短路时，短路电流实际上是从电源通过变压器一次侧后才流到短路点的。对于三相对称短路来说，一次侧短路电流与二

31、次侧短路电流只是相差一个变比的倍数，但对于不对称短路来说，短路电流在一次侧的分布很可能与二次侧不相同，这与短路类型和变压器联结组别等有关。将变压器远离电源一侧短路时，靠近电源一侧流过的短路电流称为短路穿越电流。第68页/共89页变压器穿越电流 示例Y,yn0变压器二次侧两相短路 K为电流变比nvuwIIkkKKkIIkUVW第69页/共89页 变压器穿越电流vY, yn0变压器二次侧 单相短路uUVvwWnIkIkIk33Ik3Ik高压侧低压侧2IIW+UI+V+正序电流Iw+vI+Iu高压侧低压侧VI_UIW_I_负序电流IIw_uI_v_零序电流I0w0IuvI0高压侧无零序电流分量总电流

32、uI+uI_I0uvI+vI_vI0Iv=kIu0=I+wI_IwwI0=wI0IU+IU_UI+WII_WWIIV+I_VVIkkk第70页/共89页变压器穿越电流D,yn11变压器二次侧两相短路 D,yn11变压器二次侧单相短路unUvwIIkkVWIkIkkI23KK3K3nuwvIkUK3kIIkWVKIk3第71页/共89页第6节短路的效应及危害电力系统中出现短路故障后，由于负载阻抗被短接，电源到短路点的短路阻抗很小，使电源至短路点的短路电流比正常时的工作电流大几十倍甚至几百倍。在大的电力系统中，短路电流可达几万安培至几十万安培。 强大的电流所产生的热效应和电动力效应将使电气设备受到

33、破坏，短路点的电弧将烧毁电气设备，短路点附近的电压会显著降低，严重情况将使供电受到影响或被迫中断。不对称短路所造成的零序电流，还会在邻近的通信线路内产生感应电动势干扰通信，亦可能危及人身和设备的安全。 第72页/共89页短路电流的电动力效应 导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。 交变电流通过导体时，会在其周围产生交变磁场，位于磁场中的其他载流导体受到该磁场的作用，便会产生电动力。这个电动力的大小与载流导体之间的间距和电流的大小有关。 在供配电系统中，任何运行的设备或线路的载流导体之间都会有电动力存在。正常工作时电流不大，电动力很小。短路时产生的电动力非常大，往往造成设备或线路的机

34、械损伤，使得系统不能运行。 若导体或设备在短路电流的电动力作用下不被损坏，则认为该导体或设备是动稳定的，否则，就是不满足动稳定要求。第73页/共89页1.两平行载流导体间的电动力 两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决定，大小相等，由下式决定定，大小相等，由下式决定: 式中，l为导体的两相邻支持点间的距离（cm）；a为两导体轴线间距离（cm）；Kf为形状系数，圆形、管形导体Kf=1，矩形导体根据 和 查 矩形导体形状系数曲线同性相吸同性相吸异性相斥异性相斥第74页/共89页2.三相平行载流导体间的电动力 以水平敷设为例分析： 三相电流方

35、向： （1）中间相电流与两边相电流方向相反； （2）有一个边相电流与其它两相的电流方向相反（最严重情况） 以三相短路，流过短路冲击电流时最严重。三相短路产生的最大电动力为： 第75页/共89页两相短路产生的最大电动力为： 由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为 ：因此，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系: 由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电动力大。 第76页/共89页短路电流的电动力效应一般电器：要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值(或有效值)大于最大短路电流峰值(或有效值)，即 因此,校验电气设备或导体的动稳定性时,应采用三相短路冲击电流或

36、者冲击电流有效值.第77页/共89页短路电流的热效应由于导体发热与电流平方成正比，使得短路时导体的发热比正常情况下高出许多，发热量的急剧增加会造成电气设备温度骤升，设备因过热而损坏的可能性也大增。研究短路电流的热效应，就是研究在短路持续期间导体能够达到的最高温度，若这个最高温度小于电气设备的最高允许温度，则认为设备是热稳定的，否则就是不满足热稳定要求的。第78页/共89页导体的发热过程1.未通电时当导体中没有电流通过时，根据热平衡原理，导体的温度应当等于其周围环境温度。2.正常工作时电气设备在正常工作时，由于导体中有电流通过，电流会在导体电阻中产生损耗，将部分电能转化成热能。这些热量一部分使导体温度升高，另一部分会散失在周围环境中，散失速率的快慢与导体跟周围环境的温差正相关。短路电流的热效应第79页/共89页短路电流的热效应3.短路发生后从短路发生时刻开始，短路电流致使导体发热量急剧增大，导体温度也因而急剧上升，直到过电流保护动作切断短路电流，这时导体温度达到短路后的最高值。 由于短路后线路的保护装置很快动作，切除短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不超过23s。因此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热