第七章拉弯和压弯构件

1、第七章 拉弯和压弯构件第一节 概述第二节 拉弯和压弯构件的强度、刚度计算第三节 实腹式压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定第四节 实腹式压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定第五节 实腹式压弯构件的局部稳定第六节 格构式压弯构件第一节 概述一、概念同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为 拉弯 或压弯构件。这里，构件的 弯矩可由不通过截面形心的偏心纵向荷载引起， 也可由横向荷载引 起，或由构件端部转角约束产生的端部弯矩所引起。二、应用拉弯和压弯构件 是钢结构中常用的构件形式，尤其是压弯构件的应用更为广泛。 例如单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱，承受不对称荷载的工作平台柱， 以及支架柱、 塔架、桅杆

2、塔等常是压弯构件； 桁架中承受节间荷载的杆件则是 拉 弯或压弯构件。、截面 （如图所示）拉弯或压弯构件 的截面通常做成在 弯矩作用方向 具有较大的截面尺寸， 使在该方 向有较大的截面模量、回转半径和抗弯刚度，以便更好地承受弯矩。在格构式构件中， 通常使虚轴 垂直于弯矩作用平面， 以便能根据弯矩大小 调整分 肢间的距离 。另外，可根据正负弯矩的大小情况采用双轴对称截面或单轴对称截 面。四、设计计算内容压弯构件的设计应考虑 强度、刚度、整体稳定和局部稳定 四个方面。拉弯构件的设计 一般只考虑强度、 刚度，但对以承受弯矩为主的拉弯构件， 当截 面一侧边缘纤维发生较大的压应力时，则也应考虑构件的整体稳

3、定和局部稳定。第二节 拉弯和压弯构件的强度、刚度计算1. 拉弯和压弯构件的强度计算同梁的强度计算类似， 拉弯和压弯构件设计时考虑采用有限塑性， 这里限制 塑性区的深度不超过 0.15 倍的截面高度。规范规定，截面强度采用下述相关公 式计算：单向弯矩作用时双向弯矩作用时当梁受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比大于而小于等于时，应取相应的 1.0 。对需要计算疲劳的拉弯、压弯构件取 = =1.0上式中弯曲正应力一项前面的正负号表示拉或压， 计算时取两项应力的代数和之 绝对值最大者。2. 拉弯和压弯构件的刚度计算拉弯和压弯构件的刚度计算公式与轴心受力构件相同。第三节 实腹式压弯构件弯矩作用平面内的整体稳

4、定压弯构件的承载能力通常不是由强度而是由整体稳定控制的。一、边缘纤维屈服准则对于单向压弯构件，在 N 和 M 共同作用下，一开始就在弯矩平面内变形弯曲。 当 N 和 M 同时增加到一定大小时则达到极限，超过此极限，若要维持内力和外 力的平衡，必须减小 N 和 M。这种现象则称为压弯构件在 弯矩作用平面内丧失 整体稳定 。在轴心压力 N 和端部弯矩 M共同作用下，构件跨中挠度为 ，距端部 x 处挠度 为 y 。则力的平衡方程为若假设构件的挠度曲线与正弦曲线的半波一致， 则可以得到跨中截面最大弯矩为将以上端部均匀受弯视为标准情况，跨中截面最大弯矩记做 M ，则对于承受其 他荷载作用的构件，其跨中截

5、面最大弯矩可以用M来表达（如同计算长度系数，能够把各种不同的杆端约束情况等效成两端铰接）。将各种缺陷等效成初弯曲 e0，则边缘纤维屈服准则可以表达为显然， M=0时压弯构件转化成轴心受压构件，解出 e0 再回代，整理之后得到考虑分项系数后得以上是压弯构件按边缘纤维屈服准则导出的相关公式。二、规范规定的实用计算公式规范用数值解法计算压弯构件的承载力， 对上式进行修正， 规定的压弯构件弯矩 作用平面内整体稳定计算公式为式中，N所计算构件段范围内的轴心压力 ；Mx所计算构件段范围内的最大弯矩；弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；欧拉临界力； 弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数；等效弯矩系数

6、按下类规定采用：1）框架柱和两端支撑的构件 无横向荷载作用时，=0.65+0.35M2/M1，M1和 M2为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号，反之取异号， | M1| | M2| ； 有端弯矩和横向荷载同时作用时，使构件产生同向曲率时， =1.0 ，反之取 =0.85 ； 无端弯矩但有横向荷载作用时， =1.0 。2）悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，=1.0 。对于塑性发展系数表格第 3、4 项的单轴对称截面的压弯构件，由于无翼缘端可能先达到受拉屈服，因此，除按上式计算外，尚应按下式计算式中 为无翼缘端的毛截面模量第四节 实腹式压弯构件弯矩作用平面外

7、的整体稳定同梁的失稳类似， 当压弯构件侧向刚度较小时， 一旦 N 和 M 达到某一值时， 构 件将突然发生弯矩作用平面外的安去变形， 并伴随着扭转而发生破坏。 这种现象 称压弯构件在弯矩作用平面外丧失整体稳定。考虑初始缺陷的压弯构件侧扭屈曲弹塑性分析过于复杂。 对于理想的实腹式压弯构件，根据弹性稳定理论，其在弯矩作用平面外丧失整体稳定的临界条件是将上式表示的凸曲线改用直线方程表达， 引入等效弯矩系数并考虑抗力分项系数 就得到规范规定的实用计算公式弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数 ；均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，对闭口截面取 1.0 ；所计算构件段范围内的最大弯矩； 截面影响系数，闭口截面

8、取 0.7 ，其他截面取 1.0 ；等效弯矩系数，按下列规定采用：1) 在弯矩作用平面外有支承的构件， 应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和 内力情况确定： 所考虑构件段无横向荷载作用时M1 和 M2 是在弯矩作用平面内的端弯矩，使构件段产生同向曲率时取同号，反 之取异号，且 。 所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，1.0 ；使构件产生反向曲率时，0.85 。 所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时1.02)弯矩作用平面外为悬臂的构件1.0第五节 实腹式压弯构件的局部稳定1. 翼缘的局部稳定对于压弯构件的翼缘， 就是验算其宽厚比限值。 这里与梁的翼缘相同， 要求

9、受压 翼缘的自由外伸部分的宽厚比限值为对箱形截面构件，受压翼缘在两腹板间的部分的宽厚比限值为压弯构件腹板的稳定计算比较复杂。 考虑塑性区的深度， 规范规定的腹板计算高 度 与厚度 之比的限值与弯矩作用平面内的长细比有关，即 （1）工字形截面当时，当时，式中：腹板计算高度边缘的最大压应力；腹板计算高度另一边缘相应的应力，应力以压为正，拉应力为负 ；构件在弯矩作用平面内的长细比，当 <30时，取 30；当>100时， 取100。2）箱形截面箱形截面腹板的 不应大于由以上公式右侧乘以 0.8 后的值，但 不得小于（3）T形截面弯矩使腹板自由边受压的压弯构件当 时，当 时，弯矩使腹板自由边

10、受拉的压弯构件热轧剖分 T 型钢， （150.2）焊接 T 型钢， （ 130.17 ）当腹板的高厚比不符合上述要求时， 可采用与轴心压杆相同的解决方法。 但在受 压较大翼缘与纵向加劲肋之间的腹板应按本节的要求。第六节 格构式压弯构件1. 格构式压弯构件的截面布置当柱中弯矩不大， 或柱中可能出现正负号的弯矩但二者的绝对值相差不大时， 可 用对称的截面形式；当弯矩较大且弯矩符号不变， 或者正、 负弯矩的绝对值相差较大时， 常采用不对 称截面，并将截面较大的肢件放在弯矩产生压应力的一侧。2. 强度验算3. 整体稳定验算弯矩绕虚轴作用时（1）弯矩作用平面内的整体稳定验算符号含义同上节，但 的计算按下

11、式对虚轴 （ x 轴 ）的截面惯性矩；按 如图取定。（2）弯矩作用平面外的整体稳定验算用分肢的稳定性验算代替整个构件在 。这时，弯矩作用平面外的整体稳定验算将单肢看作桁架体系的弦杆，按下式确定两肢件的轴心力。 如图对缀条柱， 按轴心受压构件的稳定验算公式验算其单肢的稳定性。 单肢的计算长度，在弯矩作用平面内，取缀条体系节间的轴线距离；在弯矩作用平面外，取 两侧向支承点间的轴线距离。对缀板柱的单肢， 尚应考虑剪力作用引起的局部弯矩。将按 算得的剪力和压弯构件的实际剪力比较后，取其大者作为构件的计算剪力，再按 确定作用在单肢上的计算弯矩。在弯矩作用平面内，按压弯构件验算单肢的稳定性。 对焊接缀板， 计算长度取两缀板间的单肢 净长。螺栓连接的缀板， 则取相邻两缀板边缘螺栓的最近距离。 弯矩作用平面 外，仍按轴心压杆计算单肢的稳定性， 计算长度取两侧向支承点间的轴线距离。弯矩绕实轴 （y 轴）作用时（1）弯矩作用平面内的整体稳定与实腹式构件弯矩作用平面内的整体稳定相同。（2）弯矩作用