第正弦稳态电路的分析PPT课件

1、9.1 9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳impedance and admittance 1. 阻抗阻抗正弦稳态情况下，端口电压电流是同频率正弦量。正弦稳态情况下，端口电压电流是同频率正弦量。IZU+- -N0IU+- -zdefZIUZ|zui单位：单位： UZI阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角阻 抗 和 导 纳下 页上 页返回本章Z称为复阻抗，等效阻抗称为复阻抗，等效阻抗第1页/共36页Z 复阻抗复阻抗complex impedance ；R电阻电阻resistance (阻抗的实部阻抗的实部)；X电抗电抗reactance (阻抗的虚部阻抗的虚部) 。转换关系：转换关系：22 | | arctanz

2、ZRXXR或或R=|Z|cos zX=|Z|sin z阻抗三角形阻抗三角形impedance triangle |Z|RX zzuiUZI下 页上 页返回本节阻抗代数形式jXRZ第2页/共36页（1 1） X0时，时，电路为感性电路为感性下 页上 页返回本节（2 2） X0时，时，电路为容性电路为容性（3 3）X=0， z=0，电路为电阻性，电压与电流同相。电路为电阻性，电压与电流同相。第3页/共36页对于单个元件时有：对于单个元件时有：UZRI LUZjLjXI1 CUZjjXIC IRU+- -Z可以是实数，也可以是虚数可以是实数，也可以是虚数Ij CU+- -Ij LU+- -下 页上

3、页返回本节1第4页/共36页2. 导纳导纳阻抗阻抗Z的倒数定义为导纳的倒数定义为导纳ydefYUIZY|1yiu单位：单位：SIYU导纳模导纳模导纳角导纳角导纳Y可以是实数，也可以是虚数可以是实数，也可以是虚数下 页上 页返回本节第5页/共36页yYjBGUIYY 复导纳；复导纳；G电导电导conductance (导纳的实部导纳的实部)； B电纳电纳susceptance (导纳的虚部导纳的虚部)； |Y|复导纳的模；复导纳的模； y导纳角。导纳角。下 页上 页返回本节第6页/共36页3. 3. RLC串联电路串联电路由由KVL： . . . . . . .1jjRLCUUUURILIIC1

4、()()LCRjLIRj XXIC()RjX IzZjXRCjLjRIUZ1 .Ij L .U .LU .CU1j CR+- -+- -+- -+- - .RU下 页上 页返回本节IZU+- -第7页/共36页4. 4. 复阻抗和复导纳的等效互换复阻抗和复导纳的等效互换j|zZRXZ一般情况一般情况 G 1/R B 1/X。 j|yYGBY22j11 jjRXYGBZRXRX2222 , RXGBRXRX1 | , |yzY Z 注注？下 页上 页返回本节第8页/共36页niniiiijXRZZ11)(阻抗串并联电路的计算，在形式上与电阻阻抗串并联电路的计算，在形式上与电阻串并联电路相似。串并

5、联电路相似。阻 抗 （ 导 纳 ） 的 串 联 和 并 联下 页上 页返回本节5. 5. 阻抗（导纳）的串联和并联阻抗（导纳）的串联和并联(1) (1) 阻抗的串联阻抗的串联niiZZ111(2) (2) 阻抗的并联阻抗的并联可用导纳表示可用导纳表示niiYY1两个阻抗并联两个阻抗并联2121ZZZZZ第9页/共36页例例1 1图示电路对外呈现感性还是容性？图示电路对外呈现感性还是容性？解解等效阻抗为：等效阻抗为：5(34)365(34)jZjj3 3 -j6 j4 5 025 53.13684jj5.54.75j下 页上 页返回本节X0, 电路吸收功率；电路吸收功率； p0, 0 , 感性，

6、感性， X0, 0 , 容性，容性， cos =0.5 (感性感性)， 则则 =60o (电压领先电流电压领先电流60o)。cos=1, 纯电阻纯电阻平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功有功功率率( (real power) )。表示电路实际消耗的功率，它不仅与。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与电压电流有效值有关，而且与 cos 有关，这是交流有关，这是交流和直流的很大区别和直流的很大区别, , 主要由于电压、电流存在相位差。主要由于电压、电流存在相位差。例例cosPUI下 页上 页返回本节第22页/共36页4.视在功率视

7、在功率(apparent power) S反映电气设备的容量。反映电气设备的容量。3. .无功功率无功功率 (reactive power) QUIQsindef 单位：单位：var ( (乏乏) )。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件是由储能元件L、C的性质决定的的性质决定的)( VA : def伏伏安安单单位位UIS 下 页上 页返回本节第23页/共36页有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率: P=UIcos 单位：单位：W无功功率无功功率: Q=UIsin 单位：单位：var视在功率视在功率:

8、S=UI 单位：单位：VA22QPS SPQ功率三角形功率三角形下 页上 页返回本节 SPQ ZRX相似三角形相似三角形第24页/共36页5. R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+- -PR =UIcos =UIcos0 =UIiuL+- -PL=UIcos =UIcos90 =0iuC+- -PC=UIcos =UIcos(- -90 )=0QR =UIsin =UIsin0 =0=I2R=U2/RQL =UIsin =UIsin90 =UI =I2XLQC =UIsin =UIsin (- -90 )= - -UI = I2XC下 页上 页返回本节第25页/共

9、36页交流电路功率的测量交流电路功率的测量uiZ+- -W*交 流 电 路 功 率 的 测 量使用功率表应注意：使用功率表应注意：(1) (1) 同名端：在负载同名端：在负载u, i关联方向下，电流关联方向下，电流i从电从电流线圈流线圈“* *”号端流入，电压号端流入，电压u正端接电压线圈正端接电压线圈“* *”号端，此时号端，此时P表示负载吸收的功率。表示负载吸收的功率。(2) (2) 量程：量程：P的量程的量程= =U的量程的量程 I的量程的量程 coscos ( (表的表的) )测量时，测量时，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。下 页上 页返回本节第26页/共36页例例1 1 求图

10、所示电路中电源提求图所示电路中电源提供的有功功率。供的有功功率。 解解下 页上 页返回本节j4 +_ 1I3 -j4 2IV0104 444)44(43jjjjZAZUI 24. 106. 810 1 4444112I jjjjIIWIIP 8 .10424. 1324. 143 222221 ， 7 .2906. 847443jjAII2 24. 1 1WUIP 8 .107 .29cos24. 110cos 或第27页/共36页222 30301PI RPRI50| |501UZI又又22| |()ZRL22221140|50300.127H314314LZRRL+_U IZVAW*下 页

11、上 页返回本节例例2 2 解解:三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已知已知f=50Hz，且测得，且测得U=50V，I=1A，P=30W。求：。求：R,L第28页/共36页9.5 9.5 复功率复功率1. 1. 复功率（复功率（complex power ）UI为了用相量和 来计算功率，引入“复功率”VA *单位IUS UI负载+_定义：定义： ()uiSUIUIS *2222 SUIZI IZI(RjX)IRIjXI 复功率也可表示为：复功率也可表示为：*2* or ()SUIU UYU U YU Y 复 功 率cosjsinUIUIjPQ下 页上 页返回本章第29页/共36页（2 2）复功

12、率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。路的所有支路吸收的复功率之和为零。2.2.结论结论（3 3）视在功率不守恒。视在功率不守恒。下 页上 页返回本节（1 1）有功功率守恒，无功功率守恒：正弦电路中总有功功率守恒，无功功率守恒：正弦电路中总的有功功率是电路各部分有功功率之和，总的的有功功率是电路各部分有功功率之和，总的无功功率是电路各部分无功功率之和。无功功率是电路各部分无功功率之和。第30页/共36页电路如图，求各支路的复功率。电路如图，求各支路的复功率。例例1 +_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2

13、I解解o1o5j15 10 010j255j158.77 ( 105.3 ) AI o2114.94 34.5 ASIII22111 8.77(10j25)769j1923 VASI Z吸22222 14.94(5j15)1116j3348 VASI Z吸下 页上 页返回本节oo 10 0 236 ( 37.1 ) VUZ (1025)/(5j15)Zjoo 236 ( 37.1 ) 10 01882j1424 VAS 发第31页/共36页9.6 9.6 最大功率传输最大功率传输 SUZLZiI+- -Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL SS22iLiLiL, ()()UUI

14、IZZRRXX22LSL22iLiL ()()R UPR IRRXX有功功率负载有源网络等效电路等效电路最 大 功 率 传 输下 页上 页返回本章第32页/共36页讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。(1) ZL= RL + jXL可任意改变可任意改变 (a) 先先设设RL不变，不变，XL改变改变显然，当显然，当Xi + XL=0，即，即XL =- -Xi时，时，P获得最大值获得最大值2LS2iL()R UPRR(b) 再讨论再讨论RL改变时，改变时，P的最大值的最大值当当 RL= Ri 时，时，P获得最大值获得最大值i2Smax4RUP

15、 综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：，可得负载上获得最大功率的条件是：2LS22iLiL()()R UPRRXXZL= Zi*RL= RiXL =- -Xi最佳匹配下 页上 页返回本节第33页/共36页(2) 若若ZL= RL + jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即即 XL =- -Xi 2LSmax2iL()R UPRR最大功率为最大功率为(3) 若若ZL= RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为：负载获得的功率为： SS22iLiLi, ()UUIIZRRRX电路中的电流为：电路中的电流为：2LS22iLi()R UPRRX22 0 LiiiLdPRRXZdR令获得最大功率条件：模匹配下 页上 页返回本