等边三角形件PPT课件

1、实验二中 陈芝红第十二章 轴对称第1页/共20页温故知新定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形. 等边三角形的性质: 三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴. 等边三角形的判定:第2页/共20页学习目标1. 掌握含30o角的直角三角形的性质。2. 灵活运用含30o角的直角三角形的性质解决实际问题3. 培养学生的数学推理能力和语言表达能力 学习重点： 含30角的直角三角形的性质定理的应用。 学习难点： 含30角的直角三角形的性质定理的证明。第3页/共20页引导自学自学课本80页81页，时间三分

2、钟，回答问题： 1.在_三角形中，如果一个锐角等于_,那么它所对的直角边等于斜边的_. 2.在ABC中A: B:C=1:2:3， 则ABC为_三角形. A=_ , C=_ , 若 BC= 4cm, AB= _cm。8一半直角30直角3090第4页/共20页在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？v2.用两个全等的含30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由v3. 猜想：在含30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？第5页/共20页已知：如图，在RtABC中，C=

3、90， BAC=30证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.12求证：BC= ABBC）30AD ABC ADC（SAS）在ABC与ADC中AB=AD BAD=2BAC=60 ABD是等边三角形BCDC ACB=ACDAC=ACBCDC BD= AB1212第6页/共20页在BA上截取BE=BC，连接EC B= 60 BE=BC BCE是等边三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30 ECA= 30 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.EACB证法二：E第7页/共20页含30 直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言在ABC中

4、，C=90，A= 30 BC= ABACB21第8页/共20页 1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍第9页/共20页1、如图，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，则BC=_.2、如图， RtABC中， A= 30，AB+BC=12cm，则AB= _.ACB3cm8cm3、如图， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，则AD= .24cmD第10页/共20页解： DEAC，BCAC,A 30 BC=1/2A

5、B，DE=1/2AD， 例1:右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点， 立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30 , 立柱BC、DE要多长？BADCE精讲点拨 AB=7.4m,点D是斜梁AB的中点 BC=1/27.4=3.7(m) AD=1/2AB=3.7(m) DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC长3.7m、立柱DE长1.85m.第11页/共20页精讲点拨例2.已知:如图,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB于D.求证:BD= AB. 41ACBD第12页/共20页拓展提升例3.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20.求:腰

6、上的高. 解:如图过C作CDAB交BA的延长线于点DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300在RtADC中，D=90，DAC= 30 CD= AC= 20=10ACBD15015020212120第13页/共20页含30的直角三角形的性质定理; 本节课你有哪些收获？在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。ACB几何语言在RtABC中，C=90，A= 30 BC= AB21第14页/共20页 A 1.在ABC中，C=900, B=600,BC=7,则A = -,AB=-3.RtABC中，CD是斜边AB上的高，若A=300，BD=1c

7、m,那么BC= .4 . 如 图 所 示 ， 已 知 A B C 中 ，ACB=900,CDAB于D, A=300,且AB=8cm,则BC= , BD= AD= ,. ACD= ,BCD= .300142.在ABC中,A: B: C=1:2:3,若AB=10,则BC=-52cm60AD B第4题图 4cm2cm6cm30第15页/共20页5、如图ABC是等边三角形，AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分别为D、E、F点，则ADF =_, BD=_，BE=_.AEDCB1.25cm2.5cm60FECBAF6.如图在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点 求证：第16页/共20页 知识反馈 布置作业1、必做题：课本第56页题2、 选做题：温馨提示： 作业整洁 字体工整 步骤完整如图ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F。求证:BP=2PF PFEDCBA第17页/共2