第三章波的叠加与干涉PPT课件

1、二、波的叠加原理1、内容当两列波同时存在时，在它们的交叠区内每点的振动都是各列波单独存在时产生的振动的合成。2、分析（1）波的独立传播（2）线性介质与非线性介质 PtiePAt ,PU tiePUt ,PU PiePAPU PUPUPAPI2t ,PUt ,PUt ,PU21同频率：t ,PUt ,PUt ,PU21不同频率：第1页/共70页三、两个点波源的干涉1、两列波迭加后的强度（1）频率不同的两列波的叠加22221212121tcostcosAt ,PU结论：强度随时间和空间发生变化，形成光学拍。形成强度（2）同频率的两列波的叠加 PcosPIPIPIPIPI21212如果相位差与时间有

2、关呢？结论：强度随着相位差的变化而出现周期性的变化，这种现象称为光的干涉。第2页/共70页2、干涉强度讨论（1）相位差变化的影响（3）干涉的条件：两列波频率相同，振动几乎在同一方向，相位差不随时间改变。 PcosPIPIPIPIPI212121cos1cosmaxminIII（2）光程差变化的影响22kL 212kL221IIImax11-cos亮条纹暗条纹亮条纹暗条纹221221AAIIImax221IIImin221221AAIIImin第3页/共70页第4页/共70页第5页/共70页第二节 杨氏实验 光场的空间相干性一、杨氏双缝干涉实验1、实验装置及干涉图样第6页/共70页2、实验分析初

3、始相位差：2120102RR 光程差：Dxdsindrr12S1S2OPP0rr1r2DdNSR1R2Rx xDdrrP2221若初相位差为零则相位差为：dDx中央亮纹的光程差、相位差？第7页/共70页NoImage1、各级亮条纹的光强相等，相邻亮条纹或相邻暗条纹都是等间距的，且与干涉级无关。条纹是有宽度的，该如何划分度量间距的起始和终止点？xx2、波长一定时，干涉条纹间距的大小与光源和光屏的距离成正比，与光源间距成反比。总结第8页/共70页3、当以白光入射时，除中央亮纹为白色外其余均为彩色条纹。4、干涉图样体现了参与相干叠加的光波间相位差的空间分布。5、分波面干涉的关键在于找到两个相干光源。

4、第9页/共70页二、干涉条纹的移动2、产生移动的原因光源的移动装置结构的改变光路中介质的变化1、条纹移动的衡量NL 固定一点，计算移动的条纹数：以中央亮纹的移动衡量光源移动时整个条纹的移动：sRDxS1S2OPP0rr1r2DdNSR1R2Rx第10页/共70页一、杨氏双缝干涉2ass1s2PODx光程差为：r1r222sinaxaD两明纹（或暗纹）中心间距：2Dxa 条纹形状：明暗相间、等间距、直条纹第11页/共70页2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距第12页/共70页2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距第13页/共70页2ass1s

5、2PODxr1r22Dxa12xa影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距第14页/共70页2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（2）屏与缝间距第15页/共70页2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（2）缝与屏间距第16页/共70页2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（2）缝与屏间距2Dxa Dx第17页/共70页2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长第18页/共70页2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长第19页/共70页2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（3）光波波长第20页/共70

6、页影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长2ass1s2PODxr1r22Dxa x第21页/共70页1、在杨氏双缝实验中，照射光的波长增大，同时双 缝间的距离变小，则干涉条纹：（A）变密；（B）变疏；（C）不变；（D）不能确定。正确答案：（B）第22页/共70页2、在杨氏双缝实验中，若用折射率为n的薄玻璃片将 上面的缝盖上，则此时中央明条纹的位置与原来 相比应：（A）上移；（B）下移；（C）不动；（D）不能确定。正确答案：（A）第23页/共70页2ass1s2PODxr1r2在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。第24页/共70页2ass1s2PODxr1r2薄玻璃片盖住上缝时：则条纹上移第25页

7、/共70页2ass1s2PODxr1r2薄玻璃片盖住下缝时：则条纹下移第26页/共70页3、在杨氏双缝实验中，若将光源向下移动，则此时 中央明条纹的位置与原来相比应：（A）上移；（B）下移；（C）不动；（D）不能确定。正确答案：（A）第27页/共70页2ass1s2PODxr1r2上下移动光源时，观察条纹的移动。第28页/共70页2ass1s2PODxr1r2向下移动光源时，则：第29页/共70页2ass1s2PODxr1r2条纹上移向下移动光源时，则：第30页/共70页2ass1s2PODxr1r2向上移动光源时，则：第31页/共70页2ass1s2PODxr1r2向上移动光源时，则：第32

8、页/共70页2ass1s2PODxr1r2向上移动光源时，则：条纹下移第33页/共70页4、用白光光源进行杨氏双缝实验，若用一个纯红色 的滤光片遮盖的一条缝，用一个纯蓝色的滤光片 遮盖另一条缝，则：（A）干涉条纹的宽度将发生变化；（B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；（C）干涉条纹的亮度将发生变化；（D）不产生干涉条纹。正确答案：（D）第34页/共70页三、其它干涉装置1、菲涅尔双镜和双棱镜第35页/共70页第36页/共70页2、劳埃德镜第37页/共70页四、光源宽度对干涉条纹衬比度的影响1、干涉条纹的衬比度minmaxminmax-IIII优良的干涉条纹图样是：黑暗的背景上细锐的亮条纹。0

9、minminmaxIIIminmaxII012、扩展光源宽度与干涉条纹的衬比度zyx第38页/共70页光源的极限宽度：dRdDDRxDRb0第39页/共70页1、半波损失是两个以上光波的比较。2、在掠射和垂直入射的情况下，反射光相对于入射 光存在半波损失。3、折射光和入射光相比较，不存在半波损失。半波损失/额外程差：在两种介质的界面上，光波的相位发生的突变，即产生半个波长的额外光程差的现象。关于半波损失（额外程差）4、光束由光疏质射向光密质时，在掠射和垂直入射 时会发生半波损失。5、当分振幅干涉时，两束相干光性质不同时会产生 半波损失。折射率顺变无，异变有。第40页/共70页菲涅尔公式As1A

10、p1As1Ap1Ap2As2i1i2i121211212211212212111212111cossincossin2sincossin2sinsiniiiiiiAAtiiiiAAtiitgiitgAAriiiiAArpppssspppsss第41页/共70页菲涅尔公式应用分析光束由光疏质射向光密质时，在掠射和垂直入射时会发生半波损失。+21nn 21nn prsrptst+n1n2n1 n2第42页/共70页第三节 薄膜干涉（一）等厚干涉一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹n1n1n2schABCDn1n1n2acc1a11、光程差212CDnBCABnL122122sin221innkh12

11、2122sin2innkh相长相消第43页/共70页2、花样特点（1）不同的入射点对应相同的入射角，由于厚度不 同形成了形成平行于尖劈棱的直线条纹，称为等厚 干涉条纹。（2）厚度越大的点干涉级数越高，零级条纹在尖劈 的棱处。（3）当采用正入射方式，即入社光和反射光处处都 与薄膜表面垂直时：222hnLhnh2xnxh2sinx第44页/共70页二、牛顿环显微镜SLRrd M半透半反镜T1、实验装置第45页/共70页, 2 , 1 , 0;212kRkr反射牛顿环亮条纹半径为：rRh2、干涉图样分析反射牛顿环中心（L=/2）为暗。第46页/共70页nn2n3n321nnn1n, 3 , 2 ,

12、1;kRkr透射光牛顿圈半径：透射牛顿环中心是亮的还是暗的？第47页/共70页第四节 薄膜干涉（二） 等倾干涉一、单色点光源引起的干涉现象sn1sL1L2aba1b1a2b2c1c2d1d2n1n2ABCh第48页/共70页ABDCCi1i21、光程差212CAnBCABnL-干涉相长-干涉相消222122122122kkisinnnhn1n2222icoshn无穷远的图样怎么看？干涉级高在外圈还是内圈？第49页/共70页kkkkkisinnhiirrr211（1）离干涉中心越远，条纹越密集。2、干涉图样分析（2）薄膜越厚，条纹越密集。（3）离干涉中心越 远，条纹级数 越低。当厚度连续增大，条

13、纹不断冒出；当厚度连续减小，条纹不断缩陷。当冒出N条条纹，厚度变化多少？第50页/共70页薄膜色：它是混合色不是单色。注意与单色的彩色相互区分。当薄膜很厚时，光程差等于半个波长，总是发生干涉相消。第51页/共70页第五节 迈克尔孙干涉仪 光场的时间相干性一、迈克尔孙干涉仪M1M2M2sAab1、实验装置第52页/共70页第53页/共70页2、干涉图样特点（1）干涉中不存在半波损失。（2）当M1和M2的像平行时为等倾干涉；当M1和M2的 像有夹角时为等厚干涉。（3）当用白光光源时，只在h=0时,中央条纹是白色 的,其他条纹都是彩色。（4）当为等倾干涉时，移动M1使空气薄膜的厚度 改变，整个同心圆

14、形的干涉条纹也发生移动。问题：干涉条纹减少一个， M1怎么移动，移动多少？第54页/共70页第55页/共70页第56页/共70页第57页/共70页3、光源的非单色性对干涉条纹的影响（1）双线结构使条纹衬比度随光程差做周期性变化2Lkcos10kIILLL1衬比度的空间周期：空间频率：112N221211121N第58页/共70页（2）单色线宽使条纹衬比度随光程差单调下降2LkLksin22kLmax衬比度随光程差的增大而减小到零。最大光程差当光程差超过最大光程差时，干涉条纹的衬比度达到零，条纹不可见。5、精密测长与长度的自然基准第59页/共70页二、光场的时间相干性问题：在光源的波场中，沿波线

15、相距多远的两点是相干的？相干长度：00cL 发光持续时间1、光源向外发射的是有限长的波列，波列的长度是由于原子发光的持续时间和传播速度所确定的。2、干涉的必要条件是两光波在相遇点的光程差应小于波列的长度，即波列长度至少应等于最大光程差。0LL 0LL 0LL 两列波不能相干两列波部分相干两列波完全相干第60页/共70页实例：白光的波列长度与波长同一数量级；钠光灯发射光波的波列长度约为0.058cm；氦氖激光器发射的激光的波列长度可达几百公里。实例说明了什么？20maxLL3、光波场的时间相干性是和光源的单色性紧密相关的。为什么？4、波列是沿光的传播方向通过空间固定点的，所以时间相干性是光场的纵

16、向相干性。5、光场的横向相干性是指光场的空间相干性。dRdDDRxDRb00b第61页/共70页第六节 多光束干涉 法布里珀罗干涉仪一、多光束干涉的强度分布公式1、反射率和透射率振幅反射率r：反射光与入射光复振幅之比。振幅透射率t：透射光与入射光复振幅之比。强度反射率R：反射光与入射光强度之比。强度透射率T：透射光与入射光强度之比。2rR r，t：膜外到膜内；r，t：膜内到膜外。rr12 t tr第62页/共70页hnn1n2AArAtAtrAtrtAtrrAttAtrrt12122201241RsinRIIT24112200sinRRIIIITR多光束干涉强度：第63页/共70页220124

17、1RsinRIIT24112200sinRRIIIITR2、多光束干涉强度分析（以等倾干涉为例）（1）反射光的干涉花样和透射光的干涉花样互补。（2）干涉强度大小受强度反射率影响，但是强度 极值位置由相位差确定。（3）当R1时，反射光干涉花样的衬比度接近1， 透射光干涉花样衬比度很小。但是可以忽略 前几束反射光后的干涉。 当R 很大时，反射光干涉条纹的锐度变大，透 射光干涉条纹极大的锐度变大。考虑参与干涉 的反射光增多。第64页/共70页二、法布里珀罗干涉仪的装置和条纹的半峰宽度1、法布里珀罗干涉仪ssGGL1L2i1应用于分析光谱线的精细结构、激光器的共振腔。第65页/共70页2、半峰宽度概念：峰值两侧IT/I0的值降到一半时两点间的 “距离”。IT/I010.502k2k+/22k-/2RR12第66页/共70页icosnhL42半峰宽度分析RR12（1）单色的扩展光入射（确定）idiisinhnd4RRisinnhisinnhikkk124反射率越高、腔长h越大，条纹越细锐即光束的方向性越好。第67页/共70页（2）非单色平行光入射（i确定，且设为零）kknh2nhkcckk2使干涉腔内出现干