（4）第四讲：方程与方程组

1、第四讲：方程与方程组典型例题：一：选择题1、如果一直角三角形的三边为，B=90°，那么关于的方程的根的情况为（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定根的情况2、已知方程3x22x60 ，以它的两根的负倒数为根的新方程应是（ ）A、6x22x10 B、6x22x30 C、6x22x10 D、6x22x303、已知实数满足，则的值是（）A、B、1C、或2D、或1二：填空题4、已知，且abc，则a_，b_，c_；5、解方程组，得x_，y_，z_；6、方程的较大根为，方程的较小根为，则 ；7、已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，

2、则的取值范围是 ；三：解答题8、解方程及方程组、 9、当x1，3，2时，代数式ax2bxc 的值分别为2，0，20；求：（1）a、b、c 的值； （2）当x2时，ax2bxc 的值；10、若方程2x23x10的两根为x1和x2，不解方程求x41x42的值；巩固练习一、填空题1、若与互为相反数，则a_，b_；2、二元一次方程3x2y15的正整数解为_；3、2x3y4xy5的解为_；4、若满足方程组的x、y的值相等，则k_5、若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是8，则m ；6、如果 x2 2（m1）xm25 是一个完全平方式，则m ；7、方程 kx21 xx 2 无实数根，则k ；8、方

3、程4x2（k1）x10的一个根是2，那么k ，另一根是 ；二、选择题9、若，都是关于x、y的方程|a|xby6的解，则ab的值为（ ）A、4 B、10 C、4或10 D、4或1010、由方程组可得，xyz是（ ）A、121 B、1（2）（1） C、1（2）1 D、12（1）11、若有个数的平均数是, 另有个数的平均数是,则这个数的平均数是( )A、 B、 C、 D、12、若方程组与有相同的解，则a、b的值为（ ）A、2，3 B、3，2 C、2，1 D、1，213、若2a5b4c0，3ab7c0，则abc的值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、114、若c为实数，方程的一个根的相反数是方程的一个

4、根，那么方程的根是（ ） A、1，2 B、1，2 C、0，3 D、0，315、方程x23|x|20的最小一根的负倒数是（ ） A、1 B、 C、（3） D、16、对于任意的实数x，代数式x25x10的值是一个（ ） A、非负数 B、正数 C、整数 D、不能确定的数17、代数式的最小值为（ ）A、12 B、13 C、14 D、1118、设、是方程的两个实根，若恰有成立，则的值为（）A、 B、或 C、 D、或 1三、解答题:19、已知，xyz 0，求的值；20、是什么实数时，方程有4个互不相等的实数根？17、设是不小于的实数，关于的方程有两个不相等的实数根、，（1）若，求r 值；（2）求的最大值。

5、四、应用题21、汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地求AB 两地的距离及原计划行驶的时间；22、两列火车分别从A、B两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10 km，两车在距A、B中点28 km处相遇，若第一列车比原来晚发出45分，则两车恰在A、B中点相遇，求A、B距离及两车的速度19、（15分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家