CALM准静态分析方法

1、CALM准静态分析方法针对CALM系统，初步设计时可以采用准静态分析方法。这样做的优点是：概念清晰、耗费计算资源少，方案更改快捷。计算的目的：得出浮筒的最大偏移以及锚链的最大受力。准静态方法的含义和基本流程：1、 首先将风力、流力和平均波浪漂移力作为静力考虑，然后，把产生的振荡波浪力分量与上述静力相加分别考虑，静力的作用使浮体产生平均位移Smean，振荡波浪力的作用使物体产生振荡位移Smotion。2、 系泊系统的刚度特性根据公认的理论，例如，悬链线理论来确定。3、 锚泊或系泊的物体在外力作用下产生位移，当外力与系统的回复力相等时，物体处于新的平衡位置，把新平衡位置与初始平衡位置之间的距离称为

2、平均位移Smean。4、 波浪力的振荡分量，使物体围绕新的平衡位置，以振幅Smotion进行振荡。5、 物体的总位移St为平均位移Smean和振荡运动Smotion的和。即St=Smean+Smotion6、 根据系泊系统的刚度特性曲线和物体的总位移得出系泊力。k1 , c1k2 , c2整个系统可以简化为双质量双弹簧系统。由于浮筒所产生的风、流面积和水线面面积都远小于油轮，而且贴近海面的风速较小，因此相对于油轮的载荷来说，浮筒上的环境载荷可以忽略不计。（油轮固有周期长，浮筒固有周期短，因而在振荡波浪力的作用下，油轮以低频运动为主，浮筒以波频运动为主，在本次准静态做法当中，浮筒上的振荡波浪力是

3、不应忽略的，该结论是在后期aqwa时域计算中发现的问题）【一】【载荷的确定】首先将风力、流力和平均波浪漂移力作为静力考虑，。然后，把产生的振荡波浪力分量与上述静力相加。载荷与船的夹角取0° 5° 10°，取其中大值进行静态载荷的计算。从而确定载荷信息。后来依照DNV-OS-E301规定，选择了共线和不共线两种。图1风浪流共线图2风浪流不共线初始状态图3风浪流不共线平衡状态其中，风流载荷的确定主要在于确定船体横向和纵向投影面积以及OCIMF规范中的环境力系数；而波浪载荷相对复杂一些，需要应用边界元理论确定该浮体的平均漂移力系数T(,)（Steady Drift Fo

4、rce）。风载荷：纵向风载荷按照OCIMF规范Prediction of Wind and Current Loads on VLCC计算。式中：纵向风力系数；空气密度，气温20°C时，；VW海平面以上10m处风速，ms-1；AT首向受风面积，m2；横向风力系数按下式估算：式中：横向风力系数；空气密度，气温20°C时，；VW海平面以上10m处风速，ms-1；AL横向受风面积，m2；风向上的合力按下式估算：kN式中：风向与船中纵剖面之间的夹角；流载荷：纵向流力按下式估算：式中：纵向流力系数；海水密度，水温20°C时，；VC油船吃水范围内的平均流速，ms-1；T平均吃

5、水，m；LBP两柱间长，m。横向流力系数按下式估算：式中：横向流力系数；风向上的合力按下式估算： kN式中：风向与船中纵剖面之间的夹角；平均漂移力：在不规则波中受到的平均波浪漂移力用积分谱曲线下的面积来确定。根据CCS规范1996年单点系泊入级与建造规范，平均波浪漂移力可按下式计算：kN式中：F平均波浪漂移力；波谱，m/s2；本文采用PM谱，公式如下：式中：Hs有义波高，m；Tz平均过零周期，s；Tz=Tp/1.408 船舶与海洋工程环境载荷，Tp为峰值周期； w圆频率，rad/s；平均波浪漂移力二次传递函数，kN·m-2，来自AQWA。这里选用的波谱为PM谱。每一频率的波谱与二次传

6、递函数相乘，得：则，平均波浪漂移力。综上三条确定了环境载荷中的静载荷部分。而低频波浪力和波频波浪力需要与静载荷进行叠加。但是，非定常波浪力的确定较为困难，因此先确定非定常位移，再从“位移-受力”曲线确定最大系泊力进而根据系统“位移-受力”曲线确定系统的静位移；选择静平衡位置处的系泊刚度作为系统的线性刚度；根据系统线性刚度、低频波浪力和波频波浪力确定系统的振荡位移；根据静位移和振荡位移，从“位移-受力”曲线确定最大的系泊力。【二】【系泊刚度的确定】系泊系统的刚度特性根据公认的理论，例如，悬链线理论来确定。系泊系统的刚度是非线性的。随着浮体偏移的增大，系泊系统回复力逐渐增大，从而形成刚度曲线，该曲

7、线上每点的斜率即为该系统的刚度。准静态进行分析时，整个系泊系统的刚度采用线性化方法。将整个系泊系统的刚度等效为浮体处于平衡位置处的刚度。对于油轮来说，整个系统的刚度特性如下图：第一章中三个准静态力（风力、流力和平均波浪漂移力）的和，称为平均力。而平均力对应的“位移-受力”曲线上那一点对应的X坐标，称为系统的平均位移，该点的斜率，则定义为整个系统线性化后的刚度。CALM系统可以简化为如下系统。那么针对油轮来说，相当于两根弹簧的串联作用；而针对浮筒来说相当于两根弹簧的并联作用。油轮浮筒针对油轮的串联弹簧的合成刚度：针对浮筒的并联弹簧的合成刚度：通过刚度的确定，加上质量和附加质量的确定，从而确定油轮

8、和浮筒的固有周期。其中，附加质量选取需要从AQWA-Line计算的结果选取，选择固有频率处的附加质量进行计算。系泊油轮的纵荡固有周期：浮筒的纵荡固有周期：如果浮筒的纵荡固有周期远离波浪周期，那么浮筒的动力效应可以用如下的经验公式进行估算：（动力放大摘于茂名报告，茂名报告中本内容主要应用于系泊缆受力的分析。）【三】【系统刚度的确定】锚泊或系泊的物体在外力作用下产生位移，当外力与系统的回复力相等时，物体处于新的平衡位置，把新平衡位置与初始平衡位置之间的距离称为平均位移Smean。在刚度的确定中，原做法是采用matlab将该曲线输入，从而通过平均力来确定平均位移和系统刚度。实际上，通过AB文件的计算

9、，可以直接得到油轮的平均位移和系统刚度。【四】【振荡位移的确定】波浪力的振荡分量，使物体围绕新的平衡位置，以振幅Smotion进行振荡。运动的振荡分量主要由波频运动和低频运动两个部分组成。油轮波频运动波频运动一般可以和低频运动分开计算。假定船只位于平均位置和平均首向，按现行响应计算波频运动。如果船只纵荡、横荡和艏摇运动的固有周期远大于波浪周期（约大于60秒），则可不考虑锚泊系统质量及弹性对波频运动的影响。那么波频响应可以用如下公式计算：式中：船运动响应谱；（该谱零阶谱矩开根号即为船运动有义值）传递函数（由AWQA中得到）波谱（由项目定义）由AQWA计算得到油轮纵荡幅值响应算子，再由波浪谱和幅值

10、响应算子得到响应谱，积分响应谱得到响应方差。求出标准差。由标准差，可得到波频纵荡的三分之一有义值和最大可能值。最大可能极值是通过波频运动的周期来确定。周期可以从AQWA-FER得到，但是当时直接选取了10s。SWF1/3=2SWFmax=2lnNN振荡次数，；T风暴持续时间，s；Ta平均上跨零周期，s，；第i阶谱矩； Sx（w)谱密度。油轮低频运动低频运动的波漂力谱可按下式计算：式中：波漂力谱，kN2·s差频（>0）计算时取=系统的固有频率波谱，m2·s波漂力谱二次传递函数，kN·m-2，且>0用平均漂移力系数来代替？【注：采用AQWA计算系泊油轮由二

11、阶力引起的低频漂移，进行3h时间历程计算，得到船体低频漂移力时程，通过变换得到低频漂移力谱密度。（也可以用FER DRFT进行频域计算，直接得到低频漂移力谱密度。）】根据CCS规范1996年单点系泊入级与建造规范的要求，系泊船低频纵荡运动（单自由度）运动的最大值可按下式进行计算：式中：低频纵荡运动标准差C11锚泊系统刚度，kN·m-1，可取平均位置处线性化刚度b总线性化阻尼，kN·s-1SF(e)波漂力谱，kN2·sXmax,lf低频纵荡最大偏移N振荡次数，N=T/TeT海况持续时间Te固有周期，s，Te=2/ee固有频率，e=C11/(M+Me)0.5·

12、;s-1Ma系泊船低频附连质量，kN·s2·m-1M系泊船质量，kN·s2·m-1得到的低频运动标准差，称为低频运动的有义值。最大值可以通过低频运动周期来确定。该低频周期可以通过AQWA-FER确定，但当时直接选择了选取较保守的方法来定义。取的100s左右。以上公式中，有两部分的内容较复杂，其余内容较容易得到。1. 附加质量计算按照吴秀恒1988第2版船舶操纵性与耐波性（p88-89）要求可知：作用于船体的流体惯性力、力矩主要有Xuu、Yvv、Nrr三项力（认为Yvv、Nrr对通常船舶是小量予以忽略）。为便于计算，上海七零八所已将其化为回归公式：注意：m

13、11 、m22 分别为纵荡和横荡的附加质量系数，I66为艏摇的附加惯性半径。然而，此附加质量基本由一篇关于小尺度油船的实验所回归出来的。属于无限水深对应的附件质量信息。通过另外一篇文献，可以将无限水深的附加质量信息修正到有限水深。吴秀恒1988第2版船舶操纵性与耐波性第104页也有一中描述，但是此处未采用该方法。而且，附带给出了船舶转动惯性矩的估计方法：2. 低频阻尼计算低频运动阻尼主要包括静水阻尼和波浪慢漂阻尼。其中静水阻尼相当于船自由漂浮在水中所产生的阻尼，我认为就是船的粘性阻尼。l 静水阻尼：按照吴秀恒1988第2版船舶操纵性与耐波性（p110 多元回归公式）要求可知：纵荡方向阻尼按照下

14、式计算：b=2M+Ma×Ue×kesi式中： b为阻尼kN·ms-1 M 船舶的排水量 T Ma 船舶的附加质量 TUe纵荡的固有频率Kesi阻尼比，暂取5%Ue=C11/(M+Ma) C11 为系统的线性刚度 kNm-1纵荡方向的阻尼中，认为系泊系统起主要作用。整个系泊系统的存在，便产生了这样一个阻尼，仅与系泊系统的刚度和浮体质量有关。所以这个阻尼中不包含锚链的Cd、Cm作用，时域分析中定义该阻尼后仍然要应用线缆动力学NLID。横荡和艏摇方向的运动类似于自由，采用操纵性上经验公式计算：-Yv'dL2=1+0.40×cb×B/d-Nr&

15、#39;dL2=0.25+0.039×Bd-0.56B/L式中：Yv'无因次横荡阻尼Nr'无因次艏摇阻尼 d 吃水 m L 船长 m B 船宽 m由吴秀恒1988第1版船舶操纵性与耐波性p85-86无量纲向有量纲数转化，将得到的因次阻尼转化为阻尼，转化方法如下：Yv=Yv'×LdU2Nr=Nr'×L3dU2U为来流速度，取流速 m/s。l 波浪漂移阻尼：迎浪中纵荡运动的波浪慢漂阻尼系数可通过平均波浪力的二次传递函数计算得到。如下纵荡阻尼公式从文献极浅水单点系泊FPSO低频响应分析中得到。公式如下：B=20xsf(w)b(w)dw其中

16、:bw=-wgwdTfwdw+4Tf(w)但是，实际上，在AQWA中可以自动考虑各个自由度的波浪漂移阻尼。我们也是这么做的。仅在DECK9中填写静水阻尼部分。【五】浮体总位移的确定物体的总位移St为平均位移Smean和振荡运动Smotion的和。即St=Smean+Smotion在【三】【四】两章中，分别确定了油轮的Smean和Smotion。因此，油轮的总位移可以得到，为前两者的叠加。【六】锚链受力的确定根据系泊系统的刚度特性曲线和物体的总位移得出系泊力。从先前制定的“位移-受力”曲线中，可以利用该最大油轮位移，得到整个系统的受力。如下图：油轮 受力F 受力F因为在之前的

17、模型简化中，认为浮筒上的载荷相对于油轮来说，可以忽略不计。故此处整个系统的受力都是相同的。那么在相同的受力作用下，利用下图分别能够得到该受力下的锚链系统偏移和系泊缆伸长。确定了锚链系统的最大偏移，即确定了浮筒的最大偏移。而后，通过AQWA-Librium模块，将浮筒静偏移到所得到的最大偏移处。能够得到各根锚链的受力信息。进而取得锚链的最大张力。【附一】做法中需要注意的问题设计工况浮筒刚度曲线是指在外力（拉力）作用下，浮筒的位移和拉力之间的关系。主要分三种情况进行考虑：锚链状况，拉力方向以及船装载情况。l 锚链状况：本项目中，浮筒上共有六根锚链并均匀分布在浮筒四周。所考虑的锚链状况即分为：锚链完

18、整和有一根锚链破损。本项目中，默认为0°的锚链断裂为锚链破损状态。l 拉力方向：在锚链完整状态下考虑拉力方向为0°和30°两种情况。在锚链断裂情况下考虑0°180°（每30°为一间隔），共7中状况。l 船装载情况：船装载分为压载和满载两种状况，不同装载情况下所产生的锚链位移不同，刚度曲线则也不相同。系统刚度分析浮筒锚链系统式系统是单点油轮系泊系统的主要弹性源。另一个弹性源是系泊缆绳系统。在拉力作用下不仅浮筒会产生位移，浮筒与油轮之间也会产生相对位移，总刚度曲线是指二者和位移与拉力之间的关系。在锚链破损状态下，由于约束不对称，浮筒也会产生垂直于拉力方向的位移，这点需要注意。浮筒锚链系统的刚度特性，即锚链系统回复力与浮筒位移的关系由AQWA计算得到，计算模型如下图：系统总的载荷-位移特性曲线为锚链-浮筒和系泊缆-油轮的载荷-位移特性曲线之和。总回复力曲线由缆索系统回复力曲线和尼龙缆回复力曲线合成。计算方法：利用建立好的ansys模型，作出aqwa程序后，改变程序中拉力大小和方向，代入aqwa中进行计算