九年级上期中考试数学试题含答案

1、义务教育阶段学生学业质量测试九年级 数学2017. 11一、选择题1、tan45 的值为A、1B、1C、叵D、衣2、若二次函数y= ax2的图象经过点（一2,4）,则该图象必过点A、（2,4） B、（2, -4）C、（4,2） D、（4,-2）3、用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是（）A、（x-2） 2=-2B、（x+2）2 = 2 C、（x-2） 2 = 2 D、（x 2） 2 = 64、下列四个函数中，图象的顶点在 y轴上的函数是A、y=x2-3x+2B、y = x2-4x + 4 C、y = -x2+2xd、y = 5-x25、方程x2 -V5x+2 = 0的根的情况为A

2、、有一个实数根B、没有实数根C、有两个不相等的实数根D、有两个相等的实数根6、如图，为测楼房BC的高，在距楼房50米的A处，测得楼顶的仰角为0f , 则楼房BC的高为A、x<3.24B、3.24 <x< 3,25C、3.25 <x< 3,26 D、3.26A、50tano（米B、50 米 C、50sin o（米D、-50-米tan -sin :7、根据I列表格的对应值:3.加325.13.26/aT + &x+c /-0.02 p091 u0.03 s判断下列范围内必有关于x的方程ax2 +bx + c=0（a¥0）的一个解的是<x<

3、 3,288、已知函数y =(x-a)(x-b)(其中a >b)的图象如下面左图所不，则函数y = ax + b 的图象可能正确的是9 .如图，小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上，量得 CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米的影长为2米， 则电线杆的高度为A. 9米 B. 28米 C.(7十米D.(14+2百)米10 .如图，抛物线y=ax2+bx + c经过点(-1, 0),对称轴为l .则下列结论：abcA0;a -b+c =0;2a+c M0;a+b <0.其中所有正确的结论是A.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分

4、，把答案填写在答题卷相 应位置上.11 .一元二次方程2x2-6=0的解为:12 .抛物线y =2(x-3)2 -4的顶点坐标是 .13 .将抛物线y =-3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 .14 .关于x的方程x2 -2(m-1)x + m2 -1=0有实数根，则m的取值范围是 .15 .点 A©3), B(1*), C(4,y3)均在二次函数 y = x2 + 2x + c 的图像上,则 y、於、y3的大小关系是(用 <"连接16 .如图，在 RtVABC 中，NCAB =90，AD 是CAB 的平分线,sin B =，贝1J CD =.5 DB17

5、 .如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1.点A、B、O都在格点上，则/AOB的正弦值是.18 .己知抛物线y = 1 x2 +1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距4离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为(A) , P是抛物线yx2 + 14上一个动点，则4PMF周长的最小值是 .第16慰图)悌17题图)(M IX理明三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置 上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19 .(本题满分8分)计算：(1)cos45o+3 tan 30 o-2 sin 60 o

6、(2) 2cos30 - .(1 -tan60 )220 .(本题满分8分)解方程：(1) x2=2x (2)-2伍+ 1 = 021 .(本题满分6分)关于x的方程x2+2x-m2=0.(1)求证:不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根是1,求另一个根及m的值.22 .(本题满分6分)如图，已知一次函数y = ax + b的图像上有两点A、B,它们的横 坐标分别是2、-1,若二次函数y2=x2的图像经过A、B两点.(1)完成下表并画出二次函数V2 = x2的图像;x2y2 =xyi > y2时x的取值范围是.23 .（本题满分6分）一副直角三角板如图放置，点C在

7、FD的延长线上，AB /CF, ZF=ZACB =90o, zE=45o, zA=60o, AC=10,试求 CD 的长.24 .（本题满分6分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽 6m时，水面离 桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升lm.（1）如图，若以桥孔的最高点为原点，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2） 一艘装满物资的小船，露出水面的高为0.5m、宽为4m（横断面如图）. 暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？请说明理由.图25 .（本题满分8分）如图，小李从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的 四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为35 m3的无盖

8、长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2m ,现己知购买这种铁皮每平方米需30元钱，问小李购回这张矩形铁皮共花了多少元钱 ？I米26 .（本题满分8分）己知二次函数y = x2+bx + c中，函数y与自变量x的部分对应值 如下表：x-101234y1052125(1)求该二次函数的解析式；(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若A(n1,yi), B(n,y2)两点都在该函数的图像上，试比较 y与y2的大小.27 .(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点 A、C分别在y轴和x轴 上，AB/x轴，cosB =4.点P从B点出发，以1cm/S的速度沿边BA匀速运动，5(

9、1)点Q的运动速度为点Q从点A出发，沿线段AOOCCB匀速运动.点P与点Q同时出发，其中一点 到达终点，另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(s), VBPQ的面积为 S(cm2),己知S与t之间的函数关系如图中的曲线段 OE、线段EF与曲线段 FG .cm/s，点B的坐标为求曲线FG段的函数解析式；当t为何值时，VBPQ的面积是四边形OABC的面积的128 .(本题满分10分)如图，直线y=2x-3与抛物线y = x2-bx-3交于不同的两点 M、N (点M在点N的左厕).(1)直接写出N的坐标;(用b的代数式表示)(2)设抛物线的顶点为D ,对称轴l与直线y=2x-3的交点为C ,连

10、结DM、DN ,若S加DC = ：S加DC求抛物线的解析式； 3(3)如图，在(2)的条件下，设该抛物线与x轴交于A、B两点，点P为直线MN下方抛物线上一动点，连接MA、MP ,设直线PA交线段MN于点Q , VMPQ的面积为§ , VMAQ的面积为8 ,求色的最大值.义务教育阶段学生学业质量测试九年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1-5. B ACDB 6-10. ABDDC二、填空题：本大题共8小题，每小题3分,11.玉二万,。=-612. (3, 一 4) yi<y2<yl16S -2三、解答题19. (1)解泉式=逅-3*3-2&g

11、t;323因=及2(2)解：原式=2x考一卜四G - G+1=120.解：x(x-2) = 013. y= - 3 x2 +14. m 118. 53,xt =0,x2 =2 4，解：(x-V2)2=1 2Z,al+6,x-l+五 V淤 证%Nl)%小y _ 4g = 4+4* 1*汐4 + 4耐2>0,即>() 2l，不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； 3,(2)把x=l代入方程得，得：1 + 2-m2=0 4'二加=士百，另一根为-3. 6'22.X -2-1012 力=/ 41014 (1)图略2'4,(要有描点的痕迹)-14V26'2

12、3 .解：过点8作BWLFD于点M.在“C2中，4cB=90。, ZA=60°,力。=10, ，/"C=30°, 5c=4Ctan600=10>/j, V,: ABCF, ；NBCM=30。.BM-BCsin 300= 1 （h/3x1=5 5, CM=BCcos 30。= 1Mx乎=15.在EFD 中，/尸=90° , /广：45，A ZrPX=45°,A CD=CM- Jl/L）= 15 - 5/3,即 女】知长为工，一£ 小24 .解：比4（3, -3）代/、彳3 a =-5；”-产（2）当 X=Z 时.y-s-Ax2&q

13、uot;-V2-= j>0,5A暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过.25 .解：设长方体箱子宽为x米，则长为（“1，米.依题意，有Mx+2）xL35.整理，得了+2x-35 ：。解得士=力：舍去），m=5,.这衿运动结底部长为7米，粒发3米.由反方体号P用可知，所癖买矩形铁皮面积为京产计加巾3做一个月样TJ运动箱要花63x30 =1890（元）.可：小米购回这张矩形铁皮共花了 1890元.26 .解：（根据题意，当x = 0时，y = 5；当x = l时，y = 2.所以甯，+ c解曜所以，该二次函数关系式为y =，-4x + 5.J M D5，7r8，2分（2）因为 y =，- 4x +

14、5 = （x - 2尸 1,所以当x = 2时；y有最小值，最小值是1(3)方法一：因为题i-L %), 8(%必)两点都在曲数y = F-4x + 5的图象上,所以，w = (w-1)3 -4(k -1) + 5 = -6n +10= n2 - 4« + 5 > 力-必=(n2 - 4 + 5) - (/ - 6, +10) = 2 - 5 .所以，当2什5<0,即，时，乂必当2-5 = 0,即=今时乂=必；当2-5>。，即?:>当时.乂 <必尤法二用品傍制略)当C门.乂外；当25V加，M>M：当舞,时，乂=必去当<"3时，x <&