第二章-数制与信息编码PPT课件

1、引子 众所周知，计算机内部采用二进制，只有0和1两种符号 那么计算机是如何处理这么复杂的数据的？ 了解背后的原理有助于我们更好地使用计算机第1页/共89页第2页/共89页数制与信息编码各类数据在计算机中的转换过程第3页/共89页本章内容 2.1 计算机中的数制 2.2 数值数据编码 2.3 非数值数据编码 2.4 物联网信息编码第4页/共89页2.1 计算机中的数制 数制的本质特征 数制的表示 二进制 数制转换 数据的存储单位第5页/共89页数制的本质特征 数制 计数方式 进位的原则 全称“进位计数制”，简称“数制” 常用数制 十进制 二进制 八进制 十六进制第6页/共89页数制的本质特征 不

2、同进制的本质特征 使用一组固定的单一数字符号来表示数目的大小。例如： 十进制数有09共10个阿拉伯数字符号。 二进制数有0、1两个数字符号。 八进制数有07共8个数字符号。 十六进制数有09、AF共16个数字符号。有统一的规则：以N为基数，逢N进一。例如： 十进制是以10为基数，逢十进一。 二进制是以2为基数，逢二进一。 八进制以8为基数，逢八进一。 十六进制以16为基数，逢十六进一。 权值大小不同。例如：50和500中“5”，虽然符号相同，但是含义却不同，前者表示5个10，后者表示5个100第7页/共89页数制的本质特征 权 例如：50和500中“5”，虽然符号相同，但是含义却不同，前者表示

3、5个10，后者表示5个100 为什么会不同呢？ 因为这两个5分别在不同的位置上，所以大小就会不同 处在不同位置上的数字符号，它所代表的数值大小也不同 为了形象地表示这种位置差异，我们引入一个术语“权”an.a1a0.a-1a-2.a-mr0r1rnr-1r-2r-mr r进制数进制数权权第8页/共89页数制的本质特征例如十进制数: 50：5的权为101 = 10，因此代表5个10 500：5的权为102 = 100，因此代表5个100第9页/共89页数制的本质特征 不同进制的本质特征 基数 权进制中基本符号的个数满r进1（基数r=10,2,8,16）an.a1a0.a-1a-2.a-mr0r1

4、rnr-1r-2r-mr r进制数进制数权权第10页/共89页数制的本质特征 不同进制的本质特征 基数 权进制中基本符号的个数满r进1（r=10,2,8,16）5235 * 102 + 2 * 101 + 3 * 100每位数字代表的值每位数字代表的值:ai * rian.a1a0.a-1a-2.a-mr0r1rnr-1r-2r-mr r进制数进制数权权=500+20+3 = 523第11页/共89页数制的表示 为了区分不同的数制，并便于书写，通常有两种表示方法：下标法和后缀法 下标法：基数以下标的形式写在数的右下方： 十进制数101.1可记为：(101.1)10。 二进制数101.1可记为：

5、(101.1)2。 八进制数101.1可记为：(101.1)8。 十六进制数101.1可记为：(101.1)16。第12页/共89页数制的表示 后缀法：将代表数制的一个字母写在数的后面 二、八、十和十六进制分别用字母B、O、D、H代表 分别取其英文单词（Binary、Octal、Decimal、Hexadecimal）的首字母 (101.1)10= 101.1D (101.1)2=101.1B (101.1)8=101.1O (101.1)16=101.1H第13页/共89页数据的表示 常用的数制数 制基 数数 符十级制（Decimal）100，1，2，3，4，5，6，7，8，9二进制（Bin

6、ary）20，1八进制（Octal）80，1，2，3，4，5，6，7十六进制（Hexadecimal）160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F第14页/共89页数制的表示 下面不同数制的数代表的大小是多少？ （100）10 = 1*102 +0*101 + 0*100 = 100 （100）2 = 1*22 +0*21 + 0*20 = 4 （100）8 = 1*82 +0*81 + 0*80 = 64 （100）16 = 1*162 +0*161 + 0*160 = 256第15页/共89页二进制 1、计算机缘何采用二进制？灯的点亮与熄灭按钮的按下与抬起为什么？ 可

7、行性：二进制数的实现最为容易。 可靠性：二进制数只有两个状态，数字的转移和处理不易出错。 简易性：二进制的运算法则简单。 逻辑性：二进制的1、0两个代码，正好可以代表逻辑代数的“真”、“假”。ONOFF第16页/共89页二进制(有借位有借位)第17页/共89页二进制第18页/共89页二进制 逻辑“或”运算：常用符号“”来表示。运算规则如下： 000 011101 111 两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1 仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0第19页/共89页二进制 逻辑“与”运算：常用符号“”表示。运算规则如下：010 100 000 111 可见，两个相“

8、与”的逻辑变量中，只要有一个为0，“与”运算的结果就为0 仅当两个变量都为1时，“与”运算的结果才为1。 第20页/共89页二进制 逻辑“非”运算：又称为逻辑否定，实际上就是将原逻辑变量的状态求反。运算规则如下： 0 = 11 = 0 第21页/共89页数制转换十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制非十进制非十进制第22页/共89页（1）非十进制 十进制 位权法 思考：(101)8=( )10(101A)16=( )10(1 0 1 . 1 1)(1 0 1 . 1 1)2 21 1* *2 22 2=0 0* *2 21 11 1* *2 20 02 20 02 21 12 2

9、-2-22 22 22 2-1 -11 1* *2 2-1 -11 1* *2 2-2-2=(5.75)(5.75)1010(101)8=1*82+0*81+1*80=(65) 10(101A)16=1*163+0*162+1*161+10*160=(4122) 10+ + + + +第23页/共89页 （2）十进制 非十进制分三种情况整数部分 小数部分 两部分都有 除基取余法乘基取整法分别转换；组合第24页/共89页除基取余法（整数部分） 除基取余 重复,直至商为0 将余数按出现顺序倒序书写（倒着排列)75918880311例 (75)1010 = ( )8 8余数113注意书写顺序 （2）

10、十进制 非十进制第25页/共89页 例 （7575）1010 = ( )= ( )2 210010111001011思考：（7575）1010= =（ ）16164B7537182229110124022210201 （2）十进制 非十进制第26页/共89页乘基取整法（小数部分）乘基取整重复,至乘积小数部分为0；或者达到要求的精度所得整数按出现顺序书写（正着排列）0.6250.625 2 21.2501.250 2 20.500.50 2 21.01.0整数为整数为1 1整数为整数为0 0整数为整数为1 1小数部分为小数部分为0 00.2500.2500.500.50 例例 (0.625) (

11、0.625)1010=（ ）2 20.101注意书写顺序 （2）十进制 非十进制第27页/共89页十进制十进制 非十进制非十进制 除基取余（整数部分） 乘基取整（小数部分） 共同点：最先出来的总是距离小数点最近的位第28页/共89页 例例 把十进制数把十进制数 25.62525.625 转换成二进制数转换成二进制数 除除2 2取余取余 结果：结果： 2525 D D = 1100111001 B B乘乘2 2取整取整 结果：结果： 0.625 0.625 D D = = 0.1010.101 B B最终结果：最终结果： 25.62525.625D D = 11001.10111001.101

12、B B （2）十进制 非十进制第29页/共89页（3）二/八/十六进制间的转换一位拆三位一位拆四位三位并一位四位并一位3位？4位？第30页/共89页 10 110 110 111 . 010 1例1 1： 00427.66202667.242667.24二进制二进制 八进制八进制 整数倒着(自右向左) 小数正着(自左向右)三位并一位三位并一位第31页/共89页例2 2：1 1001 1011 0111 . 0101 157.B90000008119B7.58二进制二进制 十六进制十六进制四位并一位四位并一位 整数倒着(自右向左) 小数正着(自左向右)第32页/共89页例4 4：00165.01

13、2000101110010.1000101.11001八进制八进制 二进制二进制一位拆三位一位拆三位第33页/共89页例3 3：000145.A1B1010 0101 0100 1011.110100101.01001011十六进制十六进制 二进制二进制一位拆四位一位拆四位第34页/共89页数制转换 练习 非十进制数 十进制数（位权法）(1000110001)2 =( )10(1101111011)2 =( )10(100.111100.111)2 =( )10(105105)8 =( )10(3B3B)16 =( )1017274.8756959第35页/共89页数制转换 练习 十进制整数

14、二进制数（除2取余法） 十进制小数 二进制数（乘2取整法）( 19 19 )10 =( )2( 26 26 )10 =( )2( 8.1258.125)10 =( )21001111010 1000.001第36页/共89页数制转换十进制二进制八进制十六进制O0000OO1000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F第37页/共89页数据的存储单位请做如下观察：观察对象大小内存容量GB硬盘容量GB/TB一

15、个WORD文件大小KB一个MP3文件大小MB一个图像文件大小MB一个1小时的视频文件大小MB 、GB第38页/共89页数据的存储单位字节（Byte）： 是计算机中存储数据的基本单位，一般用B表示 计算机存储容量的大小是以字节的多少来衡量的 常用的容量单位：B KB MB GB TB 1KB = l024 B = 210B 1MB = l024 KB = 220B 1GB = l024 MB = 230B 1TB = l024 GB = 240B第39页/共89页数据的存储单位位（bit）： 衡量计算机容量的基本单位是字节（B） 但计算机中物理的最小单位却是位（b） 一个字节等于8位，即1Byt

16、e=8bit 一个位存储的信息或者是0，或者是1第40页/共89页数据的存储单位字（Word）： 是指计算机一次存取、加工、运算和传送的数据长度 这个长度既不是一个位（b），也不是一个字节（B） 通常由一个字节或若干字节组成（一般为字节的整数倍）。 一个字包含的二进制位数叫做“字长” 字长是衡量计算机性能的一个重要标志，通常有8位机、16位机、32位机、64位机等。位（bit）字长字节（Byte）第41页/共89页2.2 数值数据编码 符号位的表示 符号位的运算 小数点的表示第42页/共89页1- 77 n进制转换解决了数值位的表示问题n可是数有正有负，符号位怎么表示呢？n为了解决这个问题，又

17、产生了机器码n机器码：数有正负之分，正负号可用一位二进制表示，规定：0表示正，1表示负。符号位的表示符号位 机器码 +77 0 1 0 0 1 1 0 1 真值 -1001101第43页/共89页符号位的表示 真值：带正负号的数 机器码：用0表示正，1表示负之后形成的二进制数 符号位数字化：由真值到机器码的生成过程 问题: 符号位数字化后，符号位和数值位都用0和1表示，参加运算时，符号位能一起参加运算吗？第44页/共89页符号位的运算 机器码的运算假设机器字长为4位（+4）+（-5） = -1若用机器码运算（0100）+（1101） = 0001 +1第45页/共89页符号位的运算 机器码（原

18、码、反码和补码） 为解决符号位给运算带来的问题，计算机对有符号数常采用3种表示方法，即原码、反码和补码。 对于正数，原码 = 反码 = 补码。(三码完全相同) 对于负数，补码 = 反码 + 1。1 0 1 1 0 0 1 01 1 0 0 1 1 0 11 0 1 1 0 0 1-77-77 原码原码反码反码补码补码1第46页/共89页符号位的运算 补码的运算假设机器字长为4位（+4）+（-5） = -1若用补码运算（0100）+（1011） = （1111 ）补码（1111）补码 = （1110）反码 = （1001）原码 = （-1）真值第47页/共89页为了使符号位能和数值位一起参加运算

19、，产生了多种编码方法：u 原码原码u 反码反码u 补码补码1. 符号位和数值位一起运算2. 减法用加法实现符号位的运算第48页/共89页小数点的表示 数值数据 数字问题：十进制转二进制 除基取余（整数部分） 乘基取整（小数部分） 符号位问题：符号位数字化 符号位的运算问题：原码、反码、补码 小数点如何表示？第49页/共89页小数点的表示 小数点如何表示： 难点：位置不固定 所以无论用0还是1表示，都无法区分小数点和数值位 解决办法： 把小数点位置固定 整数：将小数点固定在右侧，称为定点整数 小数（纯小数）：将小数点固定在左侧，称为定点小数第50页/共89页01000000定点小数：100000

20、11定点整数：符号位隐含小数位符号位隐含小数位(+0.1)2=(+0.5)10(-11)2=(-3)10定点数和浮点数定点数和浮点数第51页/共89页小数点的表示 定点数： 整数：将小数点固定在右侧，称为定点整数 小数（纯小数）：将小数点固定在左侧，称为定点小数 既不是整数，也不是纯小数的数呢？ 由于小数点不固定，称为浮点数 任何一个浮点数都可以通过科学计数法，转变为一个整数和一个纯小数（即一个定点整数和一个定点小数）第52页/共89页小数点的表示 十进制中5283.149D = 0.5283149*104 同理，二进制中1101.101B = 0.1101101*2100 浮点数1101.1

21、01B可以用定点小数0.1101101B和定点整数100B表示第53页/共89页二进制规格化浮点数 尾数尾数阶码阶码数符数符阶符阶符31 30 24 23 22 31 30 24 23 22 0 0阶符 阶码 数符 尾数 第54页/共89页3130242322212019180数符数符阶码阶码尾数尾数(-5.25)(-5.25)1010阶符阶符例：浮点数(-5.25)(-5.25)1010的表示阶码部分=+3尾数部分=-0.1010110= (-101.01)= (-101.01)2 2= -0.10101 = -0.10101 * * 2 23 3 浮点数浮点数第55页/共89页2.3 非数

22、值数据编码 非数值数据编码原理 西文字符编码 汉字编码 图形与图像的编码 数字音频编码 数字视频编码第56页/共89页数值数据编码原理 数字问题：十进制转二进制 除基取余（整数部分） 乘基取整（小数部分） 符号位问题：符号位数字化 符号位的运算问题：原码、反码、补码 小数点问题：定点整数、定点小数、浮点数第57页/共89页非数值数据编码原理 有2位学生，要求每人有一个独立的编号，用几位二进制呢？分别是多少呢？ 若有4位学生，需要编号，用几位二进制？ 若有8位学生，需要编号，用几位二进制？ 若有N位学生，需要编号，用几位二进制？ log2N 非数值数据编码，道理同上，首先统计有多少个符号需要编码

23、，然后确定用多少二进制位，最后再给每个符号唯一的编号第58页/共89页西文字符编码ACSII码表B6B5B4B3B2B1B0000001 010 011 100 101 110 111 0000 NUL DLE 空格空格 0 P 、 p 0001 SOH DC1 ！ 1 A Q a q 0010 STX DC2 ” 2 B R b r 0011 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 ENQ NAK % 5 E U eu 0110 ACK SYN & 6 F V f v 0111 BEL ETB 7 G W g w 1000

24、BS CAN （ 8 H X h x 1001 HT EM ） 9 I Y i y 1010 LF SUB * : J Z j z 1011 VT ESC + ; K k 1100 FF FS , N n 1111 SI US / ? O _ o DEL第59页/共89页西文字符编码 ASCII码(American Standard Code for Information Interchange) 常用字符有128个 需要多少个二进制位？ 7位 一个字节8位，所以用一个字节的低7位，最高位为0 第60页/共89页西文字符编码 ACSII码(American Standard Code for

25、 Information Interchange) 常用字符有128个，编码从0到127。 每个字符8位（一个字节） 使用7位，最高位为0 控制字符：34个；普通字符：94个 第61页/共89页西文字符编码ACSII码表B6B5B4B3B2B1B0000001 010 011 100 101 110 111 0000 NUL DLE 空格空格 0 P 、 p 0001 SOH DC1 ！ 1 A Q a q 0010 STX DC2 ” 2 B R b r 0011 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 ENQ NAK % 5 E

26、U eu 0110 ACK SYN & 6 F V f v 0111 BEL ETB 7 G W g w 1000 BS CAN （ 8 H X h x 1001 HT EM ） 9 I Y i y 1010 LF SUB * : J Z j z 1011 VT ESC + ; K k 1100 FF FS , N n 1111 SI US / ? O _ o DEL6597Aa480第62页/共89页汉字编码输入码国标码机内码地址码字形码汉字输入 汉字输出 汉字信息处理系统模型汉字输入时采用输入码，存储或处理汉字时采用机内码，输出时采用字形码。第63页/共89页汉字编码n 非数值数据

27、编码原理 统计汉字数量 计算采用的二进制位数 给每个汉字唯一编码n 汉字的国标码 GB2312-80 基本汉字组成一个9494的矩阵第64页/共89页汉字编码1. 国标码（交换码） 9494的矩阵 每一行称为一个“区”，每一列称为一个“位” 一个汉字由区号和位号构成 区号和位号最大是94，因此各采用一个字节 故：每个汉字占两个字节 一个字节为区号，一个字节为位号 每个字节最高位仍为“0”第65页/共89页汉字编码2. 机内码（内码） 国标码与ASCII码最高位均为0，容易混淆 为了区别，将国标码每个字节的最高位置1 内码是汉字存储在计算机内的汉字机内码与国标码的换算方法： 汉字机内码=国标码十

28、六进制+8080H第66页/共89页 国标码：区号 94、位号94 用2字节表示一个汉字二进制：16位 十六进制：4位 如：“保” 国标码 = 3123H 0011 0001 0010 0011B+1000 0000 1000 0000 B =8080 H 1011 0001 1010 0011B 机内码 = B1 A3 H 简化计算：3123H +8080H = B1A3H汉字编码第67页/共89页汉字编码3. 字形码 机内码，适于计算机存储，但人无法认识，所以输出时还需要字形码。 点阵表示是将汉字分解为若干个“点”组成的点阵字型方式。汉字字形码指的就是这个汉字字形点阵的代码。第68页/共8

29、9页汉字编码常用汉字字形点阵简易型汉字提高型汉字4848242432321616提高型汉字提高型汉字字体就愈美观存储空间愈大32个字节第69页/共89页汉字编码4.地址码 机内码适于计算机存储； 字形码适于输出； 输出时，计算机需要根据机内码确定与字形码的位置，该码即地址码。 地址码是机内码与字型码的桥梁第70页/共89页汉字编码5.输入码（机外码） 存储：机内码 输出：字形码和地址码 输入？ 汉字输入码是指直接从键盘输入的各种汉字输入方法的编码，常用的有： 音码类:全拼、双拼、搜狗拼音、微软拼音等 形码类:五笔字型法、郑码输入法等 第71页/共89页 汉字编码小结： 输入：输入码 存储：机内

30、码（国标码演变而来） 输出：字形码、地址码汉字编码第72页/共89页图形与图像的编码 视频信息的数字化 位图方式 矢量图方式在这种方式中，图形由排列成若干行、若干列的像点(pixels)组成，形成一个以“点阵表示”像点的阵列，称之为“位图”。这种方式是以一组描述点、线、面的大小、形状及其位置的指令来“刻画” 图形，称之为“矢量图”。 第73页/共89页图形与图像的编码 位图图像像素点R ( 01110010)G ( 01100110)B ( 01000010 )一幅图由许多描述每个像点的数据组成第74页/共89页图形与图像的编码 矢量图一幅图由描述几何信息的数据组成R(00000011)(x

31、, y)(110001111,1111000010)第75页/共89页 图像：JPEG *.JPG 视频：MPEG *.MPG图形与图像的编码第76页/共89页数字音频编码 音频信息的数字化 声音是一种模拟信号，而计算机只能处理数字信息0和1。因此，声音要先转换为二进制数据，才能交给CPU加工处理；反之，从CPU输出的声音，也要先从二进制数据转换为音频信号，然后再播放。音频信息数字化的三个过程采样采样量化量化编码编码第77页/共89页数字音频编码 采样 将声音信号在时间上进行离散化处理，即每隔相等的一段时间在声音信号波形曲线上采集一个信号样本，也就是获取模拟声音信号在此时的电压值。 音频信号的采样第78页/共89页数字音频编码 量化对采样后的声音信号的振幅值（电压值）进行数字化处理 编码 将采样和量化后的数字化声音信息以二