四下图形密铺-教学设计

1、学习必备欢迎下载综合与实践图形的密铺教学设计教学内容 ：义务教育教科书·数学（青岛版）六年制四年级下册47、48 页。教学目标：1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺； 通过拼摆各种图形， 探索密铺的特点， 认识一些可以密铺的平面图形。2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力， 能运用几种图形进行简单的密铺设计。3. 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案， 经历欣赏数学美、 创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重点： 认识密铺，了解哪些图形可以进行

2、密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。教学难点： 学会密铺的方法，尝试设计简单的密铺图案。教学过程：课前活动 ：学生通过查阅资料、上网等方式了解什么是密铺。一、创设情境，提供素材谈话：同学们请看大屏幕， 老师最近在绿城小区买了一套房子， 并对室内的地面进行了装修， 你看房子的墙面和地面设计的怎么样？你认为铺地面、 贴墙壁怎样才算好？学生思考后交流。【设计意图：以学生熟悉的生活场景中的密铺现象作为活动的素材和内容，有效激发学生的探究欲望， 培养学生用数学眼光观察生活， 在生活中体会数学美的能力。】二、借助素材，理解密铺谈话：请你观察一下，

3、地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么关系？引导学生回答出：正方形和长方形，铺的时候没有空隙、没有重叠。并交流课前搜集的资料：什么是密铺？明确所谓 “密铺 ”，就是指任何图形， 如果能既无空隙又不重叠的铺在同一个平面上，这种铺法就叫做 “密铺 ”。谈话：其实，密铺在我们生活中有着非常广泛的应用， 在生活中人们经常用密铺的方法来铺地板、 贴瓷砖，美化我们的生活。 一个个简单的图形， 经过密铺，就能把普通的墙面、地面变得很有欣赏价值， 人的想象力和创造力真是了不起啊。学习必备欢迎下载同学们，那你知道人类是因为什么的启发而学会使用密铺的吗？（课件出示： 蜂房） 有一种动物的身上也有密

4、铺，猜猜看，是什么动物？（课件出示：龟）【设计意图：紧密结合生活中的素材来揭示密铺， 使学生可以更好地理解搜集到的密铺解释的实际意义， 同时，又通过蜂房和龟背这些大自然中的神奇现象，让学生对密铺的探究产生了浓厚的兴趣，并初步感知了密铺的图形和密铺的方法，为后面的探究奠定基础。 】三、全班交流，制定方案谈话：通过课前查阅资料和刚才的交流， 同学们已经了解了什么是密铺。 那关于密铺你还想了解什么？引导学生提出研究内容：（1） 除了长方形、正方形还有哪些图形能密铺？哪些不能？（2） 怎样把平面图形进行密铺？如何设计密铺图案？谈话：要研究同学们提出的这些问题，你打算如何做？引导学生明确活动过程，可以先

5、猜想，再动手验证；小组可以分工合作，每人选择一种图形研究。【设计意图：教师引导学生设计活动方案，明确研究内容和研究方法等，为学生后面的自主探究打好基础， 同时，也引导学生明确探究活动的基本内容和步骤 ,形成初步的探究能力。】四、小组合作，实践探究教师为学生提前准备好充足数量的常见图形，分发给各个小组， 并为学生准备好剪刀，大量的纸片，便于学生创造出独特形状的平面图形进行拼摆尝试。小组分工合作，教师巡视。【设计意图：给予学生充足的探究时间和空间，让学生进行实践。教师巡视，注意及时指导有困难的学生并对完成初步探究的学生引导深入探究，激发其创新意识。】五、展示交流，解决问题1.一种图形密铺谈话：刚才

6、同学们对自己的猜想进行了实际操作验证（板书猜想验证），下面哪个小组先来交流一下？学生分小组进行交流，学生可能会出现以下情况。1 组：猜想等边三角形、平行四边形、梯形、圆形可以密铺，展示密铺后的学习必备欢迎下载图形，发现等边三角形、平行四边形、梯形、六边形可以密铺，圆不能密铺。学生展示完成后， 引导全班学生进行交流质疑， 学生可能会问： 为什么在利用梯形密铺的时候，要一个朝上，一个朝下呢？学生回答：有些图形由于比较特殊，在密铺时，为了达到无空隙、不重叠的效果，就需要将其中的一些图形旋转一下， 换个方向。三角形在密铺时同样也需要将其中一些旋转一下。学生还可能会问：为什么圆不能密铺？学生回答：不管怎

7、样旋转、平移，我们都无法将这些空隙填满，所以圆形不能用来平铺。学生可能还会补充其他图形的发现：正五边形也不能密铺。因五边形在密铺时很容易因空隙小， 而被忽略，因此教师可以借助白板的功能进行操作，复制同样的无边形尝试密铺， 让学生亲眼看到正五边形确实无法达到密铺。学生还可能提出：像平行四边形、梯形、还有前面的长方形、正方形这样的四边形可以进行密铺， 那任意的四边形能不能密铺呢？正三角形可以密铺，那任意三角形能不能进行密铺呢？教师可以引导学生通过想象进行初步的猜想，在此基础上教师使用白板操作，得出结论。谈话：通过同学们的操作和老师的演示，我们已经得出了结论。 （板书：结论）任意四边形和任意三角形也

8、能进行密铺（板书） 。2.两种图形密铺2 组：猜想两种图形是否可以密铺呢？通过操作验证发现平行四边形和三角形可以密铺。学生展示操作形成的图案，其他学生评价：两种图形密铺，图案更丰富、更漂亮。教师还可以引导其他学生展示两种图形拼成的图案。【设计意图：展示交流学生的作品分成两个层次： 一种图形密铺、 两种图形密铺。学生在猜想验证总结的过程中，可能会产生对各种图形的猜想，因准备的图形有限， 因此在此处使用白板功能可以很好的解决问题， 让学生能够看得见，信服结论。】六、设计图案，激发创新学习必备欢迎下载1.发挥想象，达成密铺谈话：经过同学们和老师的一番努力研究， 我们发现了这么多可以进行密铺的图形，如

9、果要你为你们家的浴室设计墙面，你会采用哪种图形？指名学生说一说。谈话：同学们真有想法， 你们都选择了能够进行密铺的图形， 看来这节课你学的不错。对于浴室墙面的设计，老师也有一个想法，可现在这个想法，实施起来有点困难，你愿意来帮助我吗？老师特别喜欢圆形， 我非常希望在墙面上能用上圆形，（出示：圆）可是圆又不能密铺，你能来帮帮我吗？生可能想到：用另一种图形把空隙填满。谈话：圆形虽然不能密铺， 但它所留的空隙却是完全一样的， 只要我们选择和这个空隙完全一样的图形，将这些空隙填满，这样的话，就既实现了密铺，又满足了老师要用上圆形的心愿，真是太棒了。那正五边形怎么才能密铺呢？引导学生发挥想象力，添加其他

10、图形。2利用七巧板，动手操作师：刚才，我们可以得出这样的结论：不光一种图形可以进行密铺，两种图形组合起来可以进行密铺。请同学们看屏幕（出示七巧板）这是一个七巧板，它是由七块大小、 形状不同的图形密铺而成。 你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？小组合作试一试。提出合作要求。学生动手操作。教师选择一些好的作品展示。展示时，让其他同学评价一下。3欣赏艺术作品，感受数学美谈话：荷兰艺术家埃舍尔在参观建于14 世纪的阿罕波拉宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。他因而得到启发， 创造了大量的艺术作品，给人留下深刻印象， 更让人对数学有了新的认识。老师搜集了一些他的作品，让我们

11、一起来欣赏一下吧。（课件演示）演示时教师提示学生看用的是什么图形，什么方式密铺的。4创造作品，展示数学美谈话：看了这么多美丽的密铺图案， 你想不想自己也来创作一幅？请你先想好要用哪种平面图形，再把图案构思一下，然后把它画到老师发给你的作业纸上。学习必备欢迎下载学生绘画。展示一些学生作品。【设计意图：设计密铺的图案是教学的难点， 为了让学生能够真正设计出自己的作品，本环节设计了四个层次， 由简单的不出那个图案到选择两种图案密铺，再到欣赏艺术大师的作品， 启发灵感，最后再让学生动手创作， 使学生产生创作的欲望，具有一定的方法。 】七、回顾反思，全课总结谈话：同学们，通过今天这节课，你有什么收获？学生可能回答：我觉得密铺很有趣，密铺图案很美。学生也可能回答：数学可以创造美。学生还可能回答：我觉得密铺很神秘，我还想知道为什么四边形可以密铺，而五边形不密铺？谈话：密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！同时，