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1、北京市朝阳区普通高中数学高一年级必修模块（一）试卷答案一选择题（每题4 分）1. A 2.D3.B4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A 10.C 11.A12. B13. A14.D二填空题（每题4 分）1516. 017.18.（写对一个给 2 分）三解答题19. （10 分每题 5 分）（ 1）解：原式 = 9-8+13分（每式 1 分）=2.5分（ 2）解：原式 =2+（-1 ）4分（每式 2 分）=1.5分20. （ 1）解：,点（ 3，9）在函数的图象上 .4 分（ 2）.7分（ 3）令，得：,解得.当时，的值为 10. 10 分21. 解：（ 1）由提供的数据知道，描述宾

2、馆日经济收入 Q与天数 的变化关系的函数不可能为常数函数，从而用，中的任意一个进行描述时都应有，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以选取二次函数当 .进行描述最恰2分将表格中提供的其中两组数据 （1，218）、（8，288）代入得到：，3 分解得4 分所以（，且）5 分（ 2）=6 分，且当，或时，取得最大值 290故日经济收入最高是第9 天和第 10 天，最高日经济收入为290 万元 .8分22. 解：（ 1）.，2 分，(2)设，则，时，=4 分为奇函数，.即时，的表达式为5分（ 3）解法 1：函数及都是奇函数，只需考虑在上有解即可，即方程有正根 .6 分由得：

3、，解得,当时，不符题意；当时，符合题意. 7 分由得：,.9 分综上所述，的取值范围是. 10 分解法2：令，整理得，当时，关于的方程有两个相等的实数根，即抛物线与直线相切，此时或. 同理令，抛物线与直线相切时，或.7 分依题意只有时直线才与和均相切 .结合图象知，当时，与的图象无交点，即方程无解 .9分则当时，关于的方程有解 . 10 分23. 解：(1) , 且的反函数过点,.2 分（ 2）当时，当时，.3分则函数在上为减函数，在上为增函数 .4 分下面证明：设 x1 ，x2 是上的两个任意实数，且x1 < x2，则 g ( x1)- g( x2)，在上为增函数 .5分设 x1， x2 是(0 ， 1) 上的两个任意实数，且x1 < x2 ，则g(x1g(x2) =-)-= +=因为 0<x1<x2 <1，所以 x2- x 1 > 0， 1+x1x2 > 0，x1x2 > 0.所以 g ( x1) - g ( x2 ) => 0.即 g ( x1) > g ( x2).所以是 (0 ，1) 上的减函数 .6分(3).易知（）当时，即时，.则，.7 分（）当且时，即时，.8分(),即时，.综上所述，.9分根据分段函数的图象

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