最新江苏省南通市合作盟校高三考前全真模拟密卷数学试卷5及答案

1、 江苏省南通市合作盟校20xx届高三考前全真模拟密卷数学卷5一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接写在横线上）1已知集合=,则= 。2. 命题“”的否命题是 。3函数的单调增区间是 。4已知实数、满足约束条件,则的最大值为 。 5如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 read s1for i from 1 to 5 step 2 ss+i print send forend6已知f1、f2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，p为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 。7阅读下列程序:

2、 输出的结果是 .8若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为 9. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是 10如果圆上至少有三点到直线的距离为，那么直线的倾斜角的取值范围为11. 观察下列不等式：， ，由此猜测第个不等式为 （）12已知函数（），直线与函数相切于点则直线的方程为 （写成直线方程一般式）13 abc中，则的最小值是 14. 图（1）为相互成120°的三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设

3、第n个图形所有线段长之和为an，则an= 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.(1).求的关系式;(2).若,求的最小值,并求出此时的值.16（本题满分14分）已知矩形abcd中，ab2ad4，e为 cd的中点，沿ae将aed折起，使db2，o、h分别为ae、ab的中点 （1）求证：直线oh/面bde； （2）求证：面ade面abce；17. （本题满分15分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:积极参加班级工作不

4、太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.18(本小题满分15分) 已知圆方程为：.（）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;（）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.19（本题满分16分）已知数列an中，a1，点(n，2an1an)(nn*)在直线yx上，（1）计算a2，a3，a4的值；（

5、2）令bnan1an1，求证：数列bn是等比数列；（3）设sn、tn分别为数列an、bn的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由20（本题满分16分）设函数() 求证：为奇函数的充要条件是；() 设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。附加题部分一、必做题：每小题10分，共20分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1. （本小题满分10分）选修4-2：矩阵与变换设数列满足，且满足，试求二阶矩阵。2. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程求经过极点三点的圆的极坐标方程。3（本小题满分10分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中

6、点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求证面；（2）求二面角的大小。4.（本小题满分10分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，设事件表示“五位数为奇数”，事件表示“万位上的数字为2或4”。（1）试通过计算说明：事件和是否为相互独立事件？（2）求。参考答案一、填空题：12 80 3 41i 5 6m0，n1 715 8 92550 10 11（1）、（2）、（3） 1220xx 13 1472二、解答题15、解:(1),且， (2)设,又，则 令得(舍去) 时,时,时,即时， 为极小值也是最小值,最小值为.16、(1)证明o、h分别为ae、ab的中点 oh/be，又oh不在面bd

7、e内 直线oh/面bde6分 (2) o为ae的中点adde，dqae do=，db=2，bo232+12=10 又因为ae和bo是相交直线 所以，do面abce， 又od在面ade内 面ade面abce 17. 解:(1)(2)根据所以,我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.18、解（）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 满足题意 1分若直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，则，得 3分 ， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或 7分 （）设点的坐标为（），点坐标为则点坐标是 9分， 即， 11分 又

8、， 点的轨迹方程是， 13分 轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。 14分 19、解：(1)由题意，2an1ann，又a1，所以2a2a11，解得a2，同理a3，a4(2)因为2an1ann，所以bn1an2an11an11，bnan1an1an1(2an1n)1nan112bn1，即又b1a2a11，所以数列bn是以为首项，为公比的等比数列(3)由(2)得，bn×()3×()，tn3×()又an1n1bnn13×()，所以ann23×()n，所以sn2n3×3由题意，记cn要使数列cn为等差数列，只要cn1cn为常数cn(3)

9、×，cn1(3)×，则cncn1(3)×()故当2时，cncn1为常数，即数列为等差数列20、解：（i）充分性：若，对一切xr恒成立，是奇函数必要性：若是奇函数，则对一切xr，恒成立，即令 再令 （ii）取任意实数不等式恒成立，故考虑对（1）式，由b < 0时，在为增函数， （3）对（2）式，当当 （4）由（3）、（4），要使a存在，必须有当 当为减函数，（证明略）综上所述，当的取值范围是；当的取值范围是解法二：由于b是负数，故（1），则其中（1），（3）显然成立，由（2），得（*）（2），综合（*），得值不存在 综合（*），得 综合（*），得不存在 综上，得加试参考答案1. 依题设有： 令，则 2.将极坐标系内的问题转化为直角坐标系内的问题 点的直角坐标分别为 故是以为斜边的等腰直角三角形， 进而易知圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为 ，即 将代入上述方程，得 ，即3. 解：取bc中点o，连ao，为正三角形，