电阻的串、并联及复杂电路等效

1、电路电路电阻的串、并联及复杂电路等效电阻的串、并联及复杂电路等效一、串、并联电路的特点一、串、并联电路的特点1.串联电路的特点串联电路的特点( 1 ) 各 处 的 电 流各 处 的 电 流 ， 即 ：， 即 ：(2)电路两端电压等于电路两端电压等于,即：即：相等相等各电压之和各电压之和I1=I2=InU=U1+U2+Un(3)电路的总电阻等于各电路的总电阻等于各，即：，即：(4)分压原理：电压分配与电阻成分压原理：电压分配与电阻成 ，即：即：(5)串联电路功率与电阻成串联电路功率与电阻成，即：，即：电阻之和电阻之和正比正比正比正比R总总=R1+R2+Rn1212nnUUUIRRR21212nn

2、PPPIRRR2.并联电路的特点并联电路的特点(1)各支路电压各支路电压，即：，即： .(2)电路中的总电流等于各电路中的总电流等于各，即：即：.( 3 ) 电 路 的 总 电 阻 的 倒 数 等 于电 路 的 总 电 阻 的 倒 数 等 于，即：即：.相等相等U1=U2=Un电流之和电流之和I=I1+I2+In各电阻倒数之和各电阻倒数之和121111nRRRR总总(4)分流原理：电流分配和电阻成分流原理：电流分配和电阻成，即：，即：. (5)并联电路的功率与电阻成并联电路的功率与电阻成，即：即：.反比反比反比反比I1R1=I2R2=InRn=UP1R1=P2R2=PnRn=U23.有关串、并

3、联电路的几个推论有关串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻串联电路的总电阻 于其中任于其中任一部分电路的电阻一部分电路的电阻.电路中任意一个电电路中任意一个电阻变大时，串联的总电阻变阻变大时，串联的总电阻变.(2)并联电路的总电阻小于其中任意并联电路的总电阻小于其中任意一个电阻一个电阻.任意一个电阻变大时，并联任意一个电阻变大时，并联的总电阻变的总电阻变.大大大大大大(3)串联电路电流相等，具有分压作串联电路电流相等，具有分压作用；并联电路电压相等，具有分流作用用；并联电路电压相等，具有分流作用.(4)无论是串联还是并联，其总功率无论是串联还是并联，其总功率都等于各个用电器的功率之和，即

4、都等于各个用电器的功率之和，即P总总=P1+P2+Pn.二、简单的电路分析二、简单的电路分析1.首先将电路等效成由几部分组成的串首先将电路等效成由几部分组成的串联电路，按串联电路的特点将电压、功率分联电路，按串联电路的特点将电压、功率分配到各部分配到各部分.2.再对具有支路的某一部分按并联电路再对具有支路的某一部分按并联电路的特点，将电流、功率分配到各支路的特点，将电流、功率分配到各支路.3.在分析电路中物理量变化时，应先分在分析电路中物理量变化时，应先分析电阻值不变的那部分电路，再由串、并联析电阻值不变的那部分电路，再由串、并联电路的特点分析电阻值变化的那部分电路电路的特点分析电阻值变化的那

5、部分电路.等效法处理混联电路等效法处理混联电路如图如图8-2-3所示的电路进行等效变换所示的电路进行等效变换(S未接通未接通).图图8-2-3假设电流从假设电流从A流入，流入，R1是干路，是干路，第第1支路从支路从C经过经过R3到到B，第，第2支路从支路从C经经R2到到B，第，第3支路从支路从C经经R4和和R5到到B.这这3条支路并联再与条支路并联再与R1串联，变换成如下图串联，变换成如下图所示的电路所示的电路.在变换过程中，我们可用切断电路在变换过程中，我们可用切断电路的方法认识串并联关系：若切断的方法认识串并联关系：若切断R1，整个，整个电路不通，说明它在干路上；若切断电路不通，说明它在干

6、路上；若切断R4，则则R5随之不通，而其他电路仍是通的，说随之不通，而其他电路仍是通的，说明明R4和和R5是串联，而是串联，而R2、R3是并联的是并联的.能力升华能力升华电路等效简化的原则与方法电路等效简化的原则与方法例例对图对图53-1甲、乙所示的电路进行简化，并指出各电甲、乙所示的电路进行简化，并指出各电表测量的对象表测量的对象. .甲乙甲乙图图53-1【解析解析】用等效电路法分析时，要考虑到安培表的内阻用等效电路法分析时，要考虑到安培表的内阻是很小的，分压作用小，在电流表上几乎没有电压降是很小的，分压作用小，在电流表上几乎没有电压降. .对于对于图图53-1甲，甲，R1的一端与的一端与R

7、2、R3的一端通过相连，可认为的一端通过相连，可认为R1、 R2、R3的一端等势，同理的一端等势，同理R1、R2、R3的另一端通过连接，的另一端通过连接，也是等势的，故也是等势的，故R1、R2、R3并联，测量的电流是流过并联，测量的电流是流过R2、R3的电流之和，的电流之和， 测量的电流是流过测量的电流是流过R1、R2的电流之和的电流之和. .其其等效电路图如图等效电路图如图53-1丙所示丙所示. .对于图对于图53-1乙，电路中接入了一只电流表和一只电压表，乙，电路中接入了一只电流表和一只电压表，在一般情况下，电压表的内阻是较大的，其分流作用很小，在一般情况下，电压表的内阻是较大的，其分流作

8、用很小，电路中电流表的内阻可认为是零电路中电流表的内阻可认为是零. .其等效电路图如图其等效电路图如图53-1丁所丁所示，示，R2、R3可认为无电流通过，可认为无电流通过， 测量的是流过测量的是流过R1的电流，的电流，测量的是测量的是 R1两端的电压两端的电压. . 丙丙 丁丁图图53-1【答案答案】略略【点评点评】在解有关直流电路的习题时，若遇到较复杂的在解有关直流电路的习题时，若遇到较复杂的混联电路，分清其串、并联关系，画出简化的等效电路图是混联电路，分清其串、并联关系，画出简化的等效电路图是解题的关键所在解题的关键所在. .方法概述方法概述1.电路的等效原则电路的等效原则（1）无电流的支

9、路除去无电流的支路除去. .（2）电势相等的各点合并电势相等的各点合并. .（3）理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路. .（4）电压稳定时，电容器可认为断路电压稳定时，电容器可认为断路. .（5）在电路中，若只有一处接地线，则只影响电路中在电路中，若只有一处接地线，则只影响电路中各点的电势值，不影响电路结构和任意两点间的电势差；若各点的电势值，不影响电路结构和任意两点间的电势差；若电路中有两处或两处以上接地线，则除了影响电路中各点的电路中有两处或两处以上接地线，则除了影响电路中各点的电势外，还将改变电路结构，接地点之间认为是接在同一点电势外，还

10、将改变电路结构，接地点之间认为是接在同一点. .2.电路等效的常用方法电路等效的常用方法（1）电流分支法：先将各节点标上字母，判定各支路电流分支法：先将各节点标上字母，判定各支路元件的电流方向，按电流流向，自左向右将各元件、节点、元件的电流方向，按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出，加工整理即可分支逐一画出，加工整理即可. .（2）等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低，将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点势的高低，将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可间的支路画出，然后加工整理即可. . 变式训练：变式训练：如图如图8-2-4所示，电路中所