人教版九年级下册数学导学教案 27.2.1 相似三角形的判定（第1课时）

1、272相似三角形272.1相似三角形的判定第一课时一、教学目标1经历探究平行线分线段成比例及其推论的过程，获得探究数学结论的体验，进一步发展学生的探究、分析、归纳与交流的能力2掌握平行线分线段成比例定理及其推论，会运用定理及其推论解决简单的问题二、教学重难点重点：平行线分线段成比例定理及其推论难点：平行线分线段成比例定理的应用教学过程（教学案）一、问题引入师提问：相似多边形的主要特征是什么？学生思考、回顾后，回答：相似多边形的对应角相等，对应边成比例在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.如果ABC与ABC相似，相似比为k.相似用符号“”表示，读作“相似于”.ABC与过ABC相似记作“ABCA

2、BC”判定两个三角形全等时，除了可以验证它们所有的角和边分别相等外，还可以使用简便的判定方法(SSS，SAS，ASA，AAS)类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？学生交流、讨论 二、互动新授【探究】 见教材P29探究学生动手实践后，交流，讨论教师讲评：可以发现，当l3l4l5时，有，等一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况(教材图27.23)在教材图27.23(1)中，把l4看成平行于ABC的边BC的直线；在教材图27.23(2)中，把l3看成平行于ABC

3、的边BC的直线，那么我们可以得到结论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例三、精讲例题【例】 如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB3，DE4，EF2，则()ABCDE12 BBCDE23CBC·DE8 DBC·DE6【解析】 由选项知求的是BC和DE之间的关系，由平行线分线段成比例定理得，所以BC·DE6.【解】 D 四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？272相似三角形272.1相似三角形的判定第一课时1平行线分线段成比例定理2平行线分线段成比例定理的推论 五、板书

4、设计六、教学反思相似三角形是初中数学的重点内容之一，对学生分析能力、化归能力的培养与训练起重要的作用注重学生的动手操作能力，探究平行线分线段成比例的定理，有利于培养学生的动手能力和学习兴趣 导学方案一、学法点津成比例线段在测量中经常用到，如比例尺应用成比例线段时应注意对应线段的单位必须一致本节课主要是通过动手操作实验，学习平行线的性质、平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理要抓住对应线段成比例，必须分清哪些线段是对应线段二、学点归纳总结1.知识要点总结（1）平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)

5、，所得的对应线段成比例2.规律方法总结（1）用“”这个符号表示两个图形相似时，对应顶点应该写在对应的位置上，以便指明对应角、对应边（2）寻找平行线分线段成比例定理中的对应线段，可根据图形中线段的对应位置来确定，大致有：上下上下，上上下下，上全上全，下全下全 第一课时作业设计一、选择题1如图所示，AFDEBC，AD4，DB6，EF3，则FC的长为()A3 B4.5 C7.5 D82如果ABC与ABC的相似比是，ABC与ABC的相似比是，那么ABC与ABC的相似比是()A. B. C. D.3如图所示，DEBC，DE分别交BA，CA的延长线于点D，E，AD5，BD15，EC12，则AE的值为()A3 B4 C5 D6二、填空题4已知ABCDEF，ABDE13，则ABC与DEF的相似比k1_；DEF与ABC的相似比k2_5如图，l1l2l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于A，B，C及A，D，E，其中AB5，AC7，AE8，则DE_6有一块三角形的草地，它的一条边长为25m.在图纸上，这条边的长为5cm，其他两边长均为4cm，则其他两边的实际长度均为_三、解答题7如右图所示，在ABC中，AB20cm，AG16cm，A