2019年西安五大名校铁一中数学1模A3

1、2019年西安铁一中第一次模拟试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）.选择题（共10小题，每小题3分，计30分）7 .关于x的方程kx 2x 1 。有实数根，则k的取值范围是（）A. k >- 1 B. k1 且 kw0 C.k <- 1 D.k w 1 且 kw08 .如图，在。中，AB±OC垂足为点 D, AB= 8, CD= 2,若点P是优弧AmB上的任意一点。则sin / APB=（）1. 2的相反数是（）A.-2B.2 C.1 D 1222.如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的俯视图是（）4-53-21-2A.B.C.D.9

2、 .如图，在四边形 ABCM, AD/ BC, ADX BC, Z ABC= 90° ,且 AB= 3,点E是边AB上的动点，当 ADE BCE 4CDE两两相似时，则 AE=（）A.- B .- C. 塞或 W D. 3 或 123232210 .已知抛物线y ax bx c（a 0）的图象如图所示，则下列结论： abcv0, a+b+c= 2,3.下判计算正确的是（）A. B .1a>,0vbv1中正确的有(2C . D .A. a a a2 B . ( 3a)39a3C(a 1)2a2 1 D8a2b ( 2ab) 4a、填空题（共 4小题，每小题3分，计12分）4.如图

3、，AB/ CD CA= CE 若/ BAE= 65° ,则/ C的大小为()A.65 °B.60°C.50°D.4011 .分解因式：25a ab212. 一个n边形的内角和为 1800° ,则n=第4题图第8题图第9题图第10题图13 .若一个反比例函数的图象与直线y=2x 6的一个交点为 A（m,m 2）,则这个反比例函数的表达是 14 .已知AC= 2V2，以AC为弦的。上有B D两点，且/ BAC= / DAC则四边形ABCD勺面积最大值是 5.把正比例函数 y=2x的图象向右平移1个单位得到直线（A. y 2x 1 B. y 2x 2

4、 C.y 2x 1 D. y 2x 22x 1 56.不等式组的解集是（）3 2x x三.解答题（共11小题，共78分，解答应写出过程）15.（本题满分5分）计算（-）2 < 3 2 2cos30.33 3A. x>3 B. x<1 C. 1< x<3 D.无解716.（本题满分5分）先化简，再求值：（ 1）a2 b 2 ,其中a 退,b 煦 1.2a b 4a2 b219.（本题满分6分）我校初三年级在大课间活动中，采用了四种活动形式:A、跑步，B、跳绳，C、做操，D游戏.全年级学生都选择了一种形式参与活动，年级主任对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据

5、调查统计结果，绘制了不完整的统计图.请结合统计图，回答下列问题:（1）本次调查学生共,人，a=,并将条形图补充完整。（2）如果该年级有学生 1500人，请你估计大课间选择“跑步”活动的学生约有多少人?17.（本题满分5分）已知正方形 ABCDM其外一点P,点。为正方形 ABCM中心，在正方形 ABCD勺边上确定点 M使得OML PM （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18.（本题满分6分）如图，点® E、C F在一条直线上,求证：四边形 ABDF是平行四边形。20.（本题满分7分）如图，一般船在A处测得北偏东60。的方向上有一个小岛C,当它以每小时60海里的速度向正东方向航行

6、了 20分钟到达B处后，测得小岛 C在其北偏东15。的方向上，求此时船与小岛之间的距离BCAB/ DF, AC/ DE, BE= FC,连接 BQ AF.（参考数据：V2 1.4,J3 1.7,结果保留整数。）BX 在 XX 要X X 不 XX 请X23.(本题满分8分)21.(本题满分7分)48学校准备租用一批客车运送艺术特长生往返于本部与分校，现有甲、乙两种客车，甲种客车每辆载客量 如图， ABC的边AB是。的直径，AC交。于D,点E为。上一点，且/ CBD= / E。(1)求证：BC与。相切;和4辆乙种客车每次需租金 2400元。人，乙种客车每辆载客量 32人。已知1辆甲种客车和2辆乙种

7、客车每次需租金1000元，3辆甲种客车(2)已知。的半径长为 J6 , CA2,求BC的长。(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的每次租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共6辆，运送240名师生，最节省的租车方案是什么？每次费用最少是多少?22.(本题满分7分)初三年级大活动期间要训练篮球项目，每位“体育委员”都要通过抽签的方式确定各班的训练场地，训练场地有：A号场地，B号场地，C号场地，D号场地.抽签规则如下：将正面分别写有字母A、B、C D的四张卡片(除了正面字母不同外，其余均相同)背面朝上，洗匀，先由一位“体育委员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的训练地点，即为他抽取

8、的训练地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“体育委员”抽取.已知战狼和红武都是“体育委员”。(1)求战狼抽到的训练地点是“ A号场地”的概率；(2)请用列表或画树状图的方法，求战狼与红武抽到同一训练场地的概率。24.(本题满分10分)已知一个二次函数，当 x = 2时，函数的最大值是 1,且图象与x轴两个交点A、B (点A在点B的左侧)之 间的距离为2。(1)求该二次函数的表达式；(2)画出该二次函数的草图：(要求标注：顶点坐标、与坐标轴的交点坐标和对称轴.)(3)点M为该图象的顶点，问在该图象上，且在x轴下方是否存在点 N,使得S；AAMN=SBMN若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.25.(本题满分12分)(1)如图 1,已知 ABC中，/ ABC= 309, AB= AC= 1,贝U SAAC(2)如图2,在平面直角坐标系 xOy中，点A在y轴上