人教版九年级上册数学第24章复习训练题(答案)

1、人教版九年级上册数学第24章复习训练题B.正n边形的中心角等于亜匸n一、选择题1.下列说法错误的是（）A.平分弦的直径垂直于弦C.任意三角形都有一个外接圆D.圆内接四边形的对角互补2.如图，已知扇形的圆心角为60°,直径为6,则图中弓形（阴影部分）的而积为（A. 6n-3V3B. 6-973C.d.423.如图，AB是半圆0的直径，AB=5cm, AC=4cm. D是弧BC上的一个动点（含端点B.不含端点C）,连接AD, 过点C作CE丄AD于E,连接BE,在点D移动的过程中，BE的取值范用是（）A.C. 160°D. 130°A.殳WBEV35B a/13-2BE

2、<3 C V13-2<BE D V13-BE<3554.如图,A ABC中，ZA=80° ,点0是ZkABC的内心，则ZBOC的度数为（）5.如图，00的半径为5, AB为弦，若ZABC = 30°，则AC的长为（A-FB5c-tD旦兀36.半径为R的圆内接正二角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b» c,则a, b, c的大小关系是（）A a<b<cB. c<b<aC. a<c<bD. b<a<cA7.如图，将边长为3的正方形铁幺纟框ABCD,变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细

3、）.则所 得的扇形ADB的而积为（）A. 6B3C9D3几8.如图，点A、B、C、D在00 ±, ZA0C=120° ,点B是五的中点，则ZD的度数是（）A. 30°B. 50°C. 40°D. 60°9.如图，AB是00的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC,过点C作CD丄AB于点D,且CD=4, BD = 3,则 00的周长是（）A. 25”B. 54c.整”D.亜3336910如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，0P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C,与 BC相交于点D.若OP的半径为5,点A的坐标是（0, 8

4、）则点D的坐标是（）一填空题C. (10, 3)D. (9, 3)11. 如图，00的直径AB=2, C是半圆上任意一点，ZBCD=60° ,则劣弧AD的长为12. 如图，已知00的周长为4几，亦的长为X,则图中阴影部分的而积为13. 如图，AB为ZXADC的外接圆00的直径，若ZBAD = 50° ,则ZACD=14. 己知。0的半径为13cm,弦AB的长为lOcm,则圆心0到AB的距离为cm.15. 如图，在半径为6的00中，圆心角ZA0B=60° ,则阴影部分而积为三.解答题16如图，AB是OO的直径，ZA=ZCBD.（1）求证：BC是OO的切线.（2）若Z

5、C=35° , AB=6,求AD的长（结果保留兀）17.如图，AB为00的直径，C为。0上的一点，AD丄CD于点D, AC平分ZDAB.（1）求证：CD是00的切线.18如图，AB为00的直径，射线AD交00于点F,点C为劣弧BF的中点，过点C作CE丄AD,垂足为E,连接AC.(1) 求证：CE是00的切线；(2) 若ZBAC=30° , AB=4,求阴影部分的而积.D若器19.如图，已知半圆0的直径AB = 4, C为00上的点，ZABC的平分线交00于点D,过点D作DE丄BC交BC 的延长线于点E,延长ED交BA延长线于点F.(1)试判断EF与00的位置关系，并说明理由

6、；,求图中阴影部分的而枳.20如图，A, P, B, C是00上的四个点，ZAPC=ZCPB=60c(1) 求证：AABC是等边三角形.(2) 若O0的半径为2,求等边AABC的边心距.BC参考答案选择题1.【解答】解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,选项A符合题意；B、.圆内接四边形的对角互补，选项B不符合题意：C、.任意三角形都有一个外接圆，选项C不符合题意：D、.正n边形的中心角等于世匚，选项D不符合题意：故选:A.2碍“亠§吝爭沪呼.故选：C.3. 【解答】解：如图,E在以AC为直径的QM的CN上（不含点C、可含点N）,BE最短时，即为连接BH与0M的交点（图中E

7、9;点），TAB是半圆0的直径，.- ZACB=90° ,/.AB=5> AC=4t则珂川十十戶后，BE 长度的最小值 BE' =BM-ME，=V13-2, 当BE最长时，即E与C重合，VBC=3,且点E与点C不重合，BEV3,综上，fl3-2BE<3,故选：B.4. 【解答】解:VZA=80° ,.ZABC+ZACB=180o - ZA=100° ,点0是ZkABC的内心，A ZOBC+ZOCB=A (ZABC+ZACB) =50° ,2.ZB0C=180° -50° =130° 故选:D.5. 【解答

8、】解：连接OC、OA,VZABC=30 ° ,A ZA0C=60° ,.拔的长=咛弋故选：D6. 【解答】解：设圆的半径为R,则正三角形的边心距为a=RXcos60° =丄乩2四边形的边心距为b=RXcos45°/.a<b<c,故选:A.7. 【解答】解：.正方形ABCD的边长为3,AB=BC=CD=AD=3,即面的长是3+3 = 6,扇形DAB的面积是丄x 6X3 = 9,2故选:C.8. 【解答】解：连接0B,如图，点BAC的中点，A ZAOB =丄ZAOC=2x120° =60° ,2 2.ZD=-i-ZA0B=30

9、° 2故选：A9. 【解答】解:TAB是00的宜径，A ZACB=90° ,CD 丄 AB,ARtAABCRtACBD, AB BC 二一 fCB BDVCD=4, BD = 3,: BC =a/cB2+BD2 =a/ 42 +3 2=5 AB 5 =f53.AB=至，3A0O的周长是竺3故选:A.10. 【解答】解：设。0与X、y轴相切的切点分别是F、E点,连接PE、PF、PD,延长EP与CD交于点G,则PE丄y轴,PF丄x轴,VZE0F=90Q ,四边形PEOF是矩形，VPE=PF, PEOF,四边形PEOF为正方形，OE=PF=PE=OF=5,VA (0, 8),0A

10、=8,AAE=8 - 5=3,四边形OACB为矩形，ABC=0A=8, BCOA, ACOB,AEG/AC,.四边形AEGC为平行四边形，四边形OEGB为平行四边形,CG=AE=3, EG=OBTPE丄AO, AOCB,PG 丄 CD,CD=2CG=6,DB=BCCD=86=2,PD=5, DG=CG=3,PG=4,0B=EG=5+4=9,AD (9, 2).故选：A.二.填空题11. 【解答】解：由圆周角泄理得，ZB0D=2ZBCD=120° , A ZA0D=180° - ZBOD=60° ,.劣弧AD的长=6°兀乂 11803故答案为：卫.312.

11、 【解答】解:VO0的周长为4 AO0的直径是4,©0的直径是2,亦的长为H ,亦的长等于00的周长的丄,4A ZA0B=90° ,2,3602故答案为n - 2.13. 【解答】解：如图，连接BD,VAB为AADC的外接圆00的直径，AZADB=90° ,ZBAD=50° ,AZ ABD=90 ° -50° =40° ,A ZACD=ZABD=40G 故答案为：40.14. 【解答】解：如图，作0C丄AB于C,连接0A,则 AC=BC=AB=5,2/£ RtA0AC 中，OC=132_52=12,所以圆心0到AB

12、的距离为12cm.故答案为12.15-【解答】解:阴影部分而积牌涉知'故答案为：6川三.解答题16. (1)证明：TAB是00的直径，AZADB=90° ,A ZA+ZABD=90° ,V ZA=ZCBD,.ZCBD+ZABD=90° ,即ZABC = 90° ,BC 丄 AB,.BC是O0的切线.(2)解：连接0D,如图所示：VZABC=90 ° ,.ZC+ZA=90° ,又 ZA+ZABD=90° ,.ZABD=ZC=35° ,A ZA0D=2ZABD=70° ,直径 AB=6,0A=3,.再

13、的长川兀X 3=卫L.180 617（1）证明：连接0C,VOA=OC>.ZOAC=ZOCA,TAC 平分ZDAB,AZOAC=ZDAC,AZDAC=ZOCA,OCAD,.Z0CE=ZADC=90c ,CD是OO的切线；解：v CD, = 3,AC 5设 AC=5x, CD=3x,AD=4x,ACD的面积为6,°寺妙©=*>< 4工 X 3x =6Ax = l （负值舍去）,AD=4 CD=3, AC=5,连接BC,TAB为）0的直径，A ZACB=90° ,:.ZACB=ZADC>VZDAC=ZCAB,ADCsAACB, AD=ACAC

14、AB * 4_ 5 e- * 95 AB.AB=至，4VZDAC=ZCAB>CE=CB,连接BE交OC于F,oc丄BE, BF=EF,TAB为G>0的直径， .ZAEB=ZDEB=90° ,四边形CDEF是矩形,AEF=CD=3,BE=6,aae=VxB2-BE2=J,ADE=44418解：(1)连接BF, OC,TAB是00的直径，AZAFB=90o ,即 BF丄AD,VCEXAD,ABF/7CE,连接OC,点c为劣弧0?的中点，oc 丄 BF,oc 丄 CE,OC是00的半径，.CE是00的切线；(2)连接OF, CF,V0A=0C, ZBAC=30° ,A

15、ZB0C=60° ,点C为劣弧亦的中点, FC=BC,AZF0C=ZB0C=60o ,V0F=0C,AZ0CF=ZC0B>CFAB, S 厶g=Szcor >阴影部分的面积=SkWcor,VAB=4,F0=0C=0B=2,ASHl roc_60-K X 223602=T即阴影部分的而积为：2兀D19解：(1) EF与00的位置关系：相切，理由如下:连接0D,TBD 平分 ZABC,AZOBD=ZEBD,VOB=OC,.ZOBD=ZODB,ZODB=ZEBD,TDE 丄 BC,AZEBD+ZEDB=90° ,AZ0DB+ZEDB=90° ,即Z0DE=90° , OD丄EF,.EF是00的切线；(2) TOD丄EF, BE丄EF,ODBE, DF-0F.2 “ *DE OB 1VAB=4,A0A=0B=2,0F=4,AAF=2,.sinF=2,OF 2AZF=30° ,A ZA0D=60° ,AZEBA=60o , ZDOB = 120° ,VOC=OB,AAOCB 为等边三角形，ZC0B=60° ZD0C=60°'S 阴彩=S 崛形 OM SaoCG ( S 场形 0C3 - Saocs)=