四边形回顾与思考

1、回顾与思考回顾与思考松河中学松河中学 何照益何照益一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理边边角角对角线对角线平行四边平行四边形的性质形的性质平行四边平行四边形的判定形的判定对边平行，对边平行，对边相等对边相等对角相等对角线互相 平分（1 1）两组对边平行）两组对边平行 （2 2）两组对边相等）两组对边相等 （3 3）一组对边平行）一组对边平行且相等且相等（4 4）两组对角）两组对角 相等相等（5 5）对角线互）对角线互 相平分相平分例1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BEDF。 求证：BEDF。例2、 如图，在

2、平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，_,求证：四边形BEDF是平行四边形三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。A AB BC CD DE E三角形中位线定理：三角形的三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等中位线平行于第三边，并且等于它的一半于它的一半. .几何表示几何表示： DE是ABC的中位线 DEBC,DE=12BC二、“三角形的中位线”例3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的

3、长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关解析：由三角形中位线定理可知线段解析：由三角形中位线定理可知线段EFEF的长在的长在P P点的运动过程中，点的运动过程中，EFEF一定等于一定等于ARAR的一半，又由于的一半，又由于ARAR的长不变，的长不变，所以可做出正确的判断应选所以可做出正确的判断应选C.C.例4.如图3，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点请证明四边形EGFH是平行四边形；分析:(1)根据三角形中位线定理得GFEC, GF=1/2EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.

4、例例5. 5. 若一个多边形内角和为若一个多边形内角和为18001800，求该多边形的边数。求该多边形的边数。解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n n，则：，则：即该多边形为十二边形。即该多边形为十二边形。例例6. 6. 多边形的内角和与某一个外角的度数总多边形的内角和与某一个外角的度数总和为和为13501350，求该多边形的边数。，求该多边形的边数。分析：该外角的大小范围应该是分析：该外角的大小范围应该是由此可得到该多边形内角和范围应该是，而第二环节：随堂练习，巩固提高1.1.七边形的内角和等于七边形的内角和等于_度；度； 一个一个n n边形的内角和为边形的内角和为180018

5、00，则，则n=_n=_。2.2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。3.3.从多边形的一个顶点可以画从多边形的一个顶点可以画7 7条对角线，则这个条对角线，则这个n n边形边形的内角和为（的内角和为（ ）A 1620A 1620 B 1800 B 1800 C 900 C 900 D 1440 D 14404.4.一个多边形的各个内角都等于一个多边形的各个内角都等于120120，它是，它是 边形。边形。6. 6. 如图如图4 4，要测量，要测量A A、B B两点间距离，在两点间距离，在O O点打桩，取点打桩，取OAOA的中点的中点 C

6、C，OBOB的中点的中点D D，测得，测得CD=30CD=30米，则米，则AB=_AB=_米米 图47. 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有边形共有 （ ）A.1A.1个个 B.2 B.2个个 C.3 C.3个个 D.4 D.4个个5.5.小华想在小华想在20122012年的元旦设计一个内角和是年的元旦设计一个内角和是20122012的的多边形做窗花装饰教室，他的想法多边形做窗花装饰教室，他的想法 实现。实现。（填（填“能能”与与“不能不能”）图58.如图5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD,C=60，AEBD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高求证:四边形AEFD是平行四边形;9. 9. 已知：如图，在平行四边形中，已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且，分别是，上的两点，且，相交于点，相交于点，相交于点相交于点求证：四边形是平行四边形求证：四边形是平行四边形（要求不用三角形全等来证）（要求不用三角形全等来证）回顾小结，共同提升回顾小结，共同提升小结：通过本节课的复习，小结：通过本节课的复习， 你取得了哪些经验？你取得了哪些经验？ （学生总结，老师补充）（学生总结，老