南宁八中初高中数学衔接周测题

1、2016级高一南宁八中周测试题（1）命题人：谢松兴 2016.9.3 范围：初高中衔接数学 班，序号 ，姓名 得分 本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分；答卷时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用05毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。一、选择题（每题5分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1. 4的平方根是 (A)±16 (B)16(C)

2、77;2 (D)22.在函数自变量的取值范围是A BC DB 3. 若ab0，则下列不等式成立的是 A B C Dab1 4.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为A人 B人C 人 D人C 5.已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随x值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过 A第一象限 B第二象限 C. 第三象限 D 第四象限C 6. 若关于x的方程x2+mx+1 =0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A（-1,1） B（-2,2） C（-，-2）（2，+） D

3、（-，-1）（1，+）7如图，关于抛物线，下列说法错误的是 A顶点坐标为(1，) B对称轴是直线x=l C开口方向向上 D当x>1时，Y随X的增大而减小D 8. 已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为 A B0 C1 D2C 9. 在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)<0的实数x的取值范围为 A(0,2) B(，2)(1，) C(2,1) D(1,2) B 10. 关于x的不等式的解集为，则不等式的解为A B C D11.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 A. B. C. D.11. 【答案】：A【解

4、析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移个单位得到：，再向下平移个单位得到： ，选择。 D12. .设abc>0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二、填空题(每小题5分，共20分) 把答案填在题中横线上。13.因式分解：6x²-x-1= 14设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_答案14. 7；14.若的解集为，则 ， 答案 13. (2x-1)(3x+1) 14. 16.比较大小：_.（填，或）16. 【答案】：<【解析】

5、：为黄金数，约等于0.618，显然前者小于后者。 或者作差法：，所以，前者小于后者。三、解答题17.（本小题满分10分）化简:17. 【答案】：【解析】： 原式= 18.(本小题满分12) 先化简，再求值：，其中。19解答下列各题：（本题满分12分）（1）计算：（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.答案19.（1）解：原式=3（2）解：关于的一元二次方程有两个实数根， = 解得 的非负整数值为0,1,2。20（本题满分12分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进06米，经过5天施工

6、，两组共掘进了45米 （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进02米，乙组平均每天能比原来多掘进03米按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?20. （1）设甲、乙班组平均每天掘进x米,y米，得，解得甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米。（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b填完成任务，则a=（1755-45）÷（4.8+4.2）=190（天）b=（1755-45）÷（4.8+4.2+0.3+0.3）=180（天）a-b=10（天）少用10天

7、完成任务。21.（本题满分12分）解关于的不等式21. 【点拨】 不等式的解及其结构与a相关，所以必须分类讨论【解析】 1° 当时，原不等式化为，其解集为；2°当时，由于，原不等式化为，解集为3°当时，由于，原不等式化为，解集为或4°当时，原不等式化为，解集为；5°当时，由于，原不等式化为，其解集为或综上所述，原不等式的解集为：1° 当时，其解集为； 2°当时，解集为3°当时，解集为或； 4°当时，解集为；5°当时，其解集为22.（本题满分12分) 已知函数f(x)ax2xa，aR.(I)若函数f(x)有最大值，求实数a的值；(II)解不等式f(x)>1(aR)22.【点评】讨论时分类要合理，要注意不重不漏.解：(1)a0时不合题意，f(x)a2，当a<0时，f(x)有最大值，且，解得a2或a.(2)f(x)>1，即ax2xa>1，(x1)(axa1)>0，当a0时，解集为x|x>1；当a>0时，(x1