大学物理教程95 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领

1、第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领1sin1.22d(不要求推导不要求推导) (对比单缝对比单缝 , 有有 )1sina84%7.2%2.8%爱里斑爱里斑Airy disk一一 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领波动光学波动光学 :物点物点 像斑像斑物物(物点集合物点集合) 像像(像斑集合像斑集合)( 经透镜经透镜 )几何光学几何光学 : 物点物点 像点像点物物(物点集

2、合物点集合) 像像(像点集合像点集合) 经透镜（相当一圆孔经透镜（相当一圆孔)二二 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领两个物点的像就是这两个衍射斑的两个物点的像就是这两个衍射斑的非相干叠加非相干叠加。如果两个衍射斑之间的距离过近，这两个物点的如果两个衍射斑之间的距离过近，这两个物点的两个象斑两个象斑就不能分辨，象也就不清晰了。就不能分辨，象也就不清晰了。11.22sind爱里斑的大小爱里斑的大小由衍射的规律决定：由衍射的规律决定：由于衍射的存在，一个物点的像不再是一个点，由于衍射的存在，一个物点的像不再是

3、一个点，而是一个衍射斑而是一个衍射斑(主要是爱里斑主要是爱里斑)。设爱里斑的半角宽为设爱里斑的半角宽为 1第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领 衍射限制了透镜的分辨能力的示意图衍射限制了透镜的分辨能力的示意图第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领一个实例一个实例 你有过这样的经验吗？你有过这样的经验吗？第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领瑞利判据瑞利判据刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨对两个像斑的分辨采用瑞利判据对两个像斑

4、的分辨采用瑞利判据1.00.8对于两个相等光强的非相干物点对于两个相等光强的非相干物点 ，如果其一个象斑的，如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处第一暗纹处)， 则此两则此两物点被认为是物点被认为是刚刚可以分辨刚刚可以分辨。第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领定义：定义：光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领111.22dRq1q最小分辨角最小分辨角11.22d提高仪器分辨本领的两种方法：增大孔径，减小波长提高仪器分辨本领的两种方法：增大孔径，减小波长光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领第9章 光的衍射9.

5、5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领波长不可选择波长不可选择但可增大但可增大d d 望远镜：望远镜：（射电望远镜（射电望远镜 的大天线）的大天线）111.22dR第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领世界上最大的射电望远镜世界上最大的射电望远镜建在美国波多黎各建在美国波多黎各岛的岛的 Arecibo直径直径305m，能探测，能探测射到整个地球表面射到整个地球表面仅仅10-12W的功率，的功率，也可探测引力波。也可探测引力波。第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领电

6、子的波长很小：电子的波长很小：0.1 1, 分辨本领分辨本领 R 很大。很大。 显微镜：显微镜：d不会很大，可不会很大，可R(紫光显微镜紫光显微镜)（电子显微镜）（电子显微镜）111.22dR第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领用电子显微镜观察一种用电子显微镜观察一种 小蜘蛛小蜘蛛的头部的头部 第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领用电子显微镜用电子显微镜 观察红血球观察红血球 （假彩色）（假彩色） 第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔衍射和光学仪器的分辨本领圆孔衍射和光学仪器的分辨本领解：解：对波长为对波长为5500 的光，可以得出最小分辨角为：的光，可以得出最小分辨角为：11.22D1035500 101.2213 10*例例: 在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为3mm，问：人，问：人眼最小分辨角为多大？眼最小分辨角为多大？如果窗纱上两根细丝之间的距离如果窗纱上两根细丝之间的距离为为2.0mm，问：人在多远恰能分辨。（取人眼视觉最灵，问：人在多远恰能分辨。（取人眼视觉最灵敏的绿光敏的绿光 =5500A计算）计算）sl1ls第9章 光的衍射9.5 9.5 圆孔