综合评价决策模型方法数学建模

1、： 1. 模糊综合评价方法模糊综合评价方法 2.层次分析法层次分析法5 . 01 . 003 . 02 . 02 . 01 . 03 . 05 . 01 . 04 . 03 . 0P1 . 06 . 03 . 07 . 02 . 01 . 01 . 02 . 07 . 0P03 . 07 . 00011 . 06 . 03 . 0Q6 . 03 . 01 . 00015 . 04 . 01 . 0R) 3 . 05 . 03 . 0(1， APB) 1 . 03 . 05 . 0(2， AQB)5 . 03 . 03 . 0(R3， AB)27. 046. 027. 0(1，B) 11 . 0

2、33. 056. 0(2，B)46. 027. 027. 0(3，B属性层次建模方法与层次分属性层次建模方法与层次分析法的比较析法的比较1.问题的提出问题的提出北部湾地区包括广东省雷州半岛、广西壮族自治区北部湾地区包括广东省雷州半岛、广西壮族自治区南部、海南省西部和越南北部，其背靠大西南，毗邻南部、海南省西部和越南北部，其背靠大西南，毗邻越南，邻近港澳地区，面向东南亚，有着明显的区位越南，邻近港澳地区，面向东南亚，有着明显的区位优势。近几年来，这些地方的经济发展都显露出勃勃优势。近几年来，这些地方的经济发展都显露出勃勃生机，加快这一区域的开发，具有重大的现实意义。生机，加快这一区域的开发，具有

3、重大的现实意义。1.1北部湾地区区位现状：北部湾地区区位现状：1.问题的提出问题的提出1.2北部湾广西区的产业状况：北部湾广西区的产业状况：北部湾广西段主要由北海、钦州、防城三市构成，它北部湾广西段主要由北海、钦州、防城三市构成，它地处环北部湾的中心地带，对于整个北部湾经济圈的建设地处环北部湾的中心地带，对于整个北部湾经济圈的建设和发展有着至关重要的作用。目前广西沿海地区经济基础和发展有着至关重要的作用。目前广西沿海地区经济基础薄弱、技术实力欠缺、服务水平低下、商贸不够繁荣。如薄弱、技术实力欠缺、服务水平低下、商贸不够繁荣。如何加快广西沿海地区经济发展，促进北部湾（广西）经济何加快广西沿海地区

4、经济发展，促进北部湾（广西）经济区的建设，该重点建设那些产业？又应当优先发展那些产区的建设，该重点建设那些产业？又应当优先发展那些产业？业？1.问题的提出问题的提出1.3产业、项目决策的方法分析产业、项目决策的方法分析 ： 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 2.1属性层次模型属性层次模型属性层次模型是球赛模型：设元素属性层次模型是球赛模型：设元素u1,u2, un为为n支支球队，每两支球队进行球队，每两支球队进行1场比赛，每场比赛总得分为场比赛，每场比赛总得分为1分。分。ui和和uj比赛比赛(ij)，得分，得分uij(uij0)， uj和和ui比赛比赛

5、(ij)，得分，得分uji(uji0) 。nuuu,21 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 所以所以uij满足：满足：)(0)(1jiujiuujijiijuij称为相对属性测度，矩阵称为相对属性测度，矩阵(uij)称为属性判断矩阵。称为属性判断矩阵。 (1)由模型的定义知由模型的定义知ui的总得分为：的总得分为： 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 njijiuf1(2)由由(1)(2)可得：可得： 2/ ) 1(1nnfii(3) TGuGuGuGnwwww),(21记：记： 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 称称WG为相对属性权向量为相对属性权向量 njijGuunnwi1)1

6、(2(4)元素元素ui的相对属性测度的相对属性测度uij和属性权和属性权 WGU 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 2.2 判断矩阵和属性判断矩阵判断矩阵和属性判断矩阵 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 表表1：AHP中中19比例标度的含义比例标度的含义 在在AHM中，属性判断矩阵中，属性判断矩阵(uij)的元素可由的元素可由AHP的比例标度转换得到的比例标度转换得到: 2.属性层次模型方法属性层次模型方法 kakjiakakkuijijijij11115 . 01其中其中k为大于为大于1的正整数，的正整数， 常可取常可取1或或2。11(5) 3.广西沿海产业决策属性层广西沿海产业决策

7、属性层次结构次结构经济区的产业决策，是一个复杂的问题，要经济区的产业决策，是一个复杂的问题，要考虑的因素很多，下面大家思考一下应考虑那考虑的因素很多，下面大家思考一下应考虑那些因素？些因素？ 3.广西沿海产业决策属性层次结构广西沿海产业决策属性层次结构u良好的区位条件良好的区位条件 u该地区已有的产业结构层次该地区已有的产业结构层次u与其它经济区间的产业互补与其它经济区间的产业互补 u现有的产业基础、交通条件和技术支持现有的产业基础、交通条件和技术支持u产业产业发展所需资金发展所需资金u对环境产生的影响对环境产生的影响 3.广西沿海产业决策属性层次结构广西沿海产业决策属性层次结构我们选择如下六

8、个主要方面来考虑我们选择如下六个主要方面来考虑 n最高层为产业决策的综合评价层，记为最高层为产业决策的综合评价层，记为G；n中间层为指标评价标准层，有中间层为指标评价标准层，有6个指标项：个指标项：1) 区位条件，区位条件，记为记为C1；2) 产业结构，记为产业结构，记为C2；3) 区域互补，记为区域互补，记为C3；4) 产业基础，记为产业基础，记为C4；5) 资金需求，记为资金需求，记为C5；6) 环境因素，环境因素，记为记为C6。n最底层为产业对象层，设为最底层为产业对象层，设为n个，记为，个，记为，A1，A2 ，An。3.广西沿海产业决策属性层次结构广西沿海产业决策属性层次结构建立层次结

9、构，模型分为三层。建立层次结构，模型分为三层。层次结构模型图：层次结构模型图： 3.广西沿海产业决策属性层次结构广西沿海产业决策属性层次结构产业决策选择产业决策选择G区位条件区位条件C1产业结构产业结构C2资金需求资金需求C5产业基础产业基础C4区域互补区域互补C3产业产业A1产业产业An产业产业A2环境因素环境因素C6地地理理位位置置自自然然资资源源区区位位政政策策经经济济腹腹地地高高端端产产业业低低端端产产业业产产品品互互补补劳劳力力互互补补产产业业转转移移经经济济辐辐射射交交通通条条件件现现有有基基础础技技术术支支撑撑投投入入资资金金产产出出效效益益风风险险高高低低融融资资方方式式处处污

10、污成成本本环环境境保保护护持持续续发发展展按照按照AHP的比例尺度，得到评价北部湾（广西）经济区产业发展的比例尺度，得到评价北部湾（广西）经济区产业发展6个指标的重要性判别矩阵个指标的重要性判别矩阵：1224/132/12/1118/114/12/1116/123/1486191/23/112/19/115/12432/1514.1构造属性判断矩阵和相对属性权构造属性判断矩阵和相对属性权 利用公式利用公式(1)(4)和判别矩阵和判别矩阵,可得可得AHM属性判断矩阵属性判断矩阵和相对属性权和相对属性权WG 4.2计算受评产业对目标计算受评产业对目标G的合成权重的合成权重 北部湾（广西）区经济基础

11、不高，急需发展一些主要产业来加北部湾（广西）区经济基础不高，急需发展一些主要产业来加速经济建设，依据广西沿海的实际情况，通过调研与分析，现假设速经济建设，依据广西沿海的实际情况，通过调研与分析，现假设拟加大投入发展拟加大投入发展海产品业海产品业（包括海洋渔业、海洋水产加和海洋药物（包括海洋渔业、海洋水产加和海洋药物制造等）、制造等）、海洋油气业海洋油气业（以油气探测、开采为主）、（以油气探测、开采为主）、重化工业重化工业（以（以石油化工、冶金、能源等为重点的临港重工业）和石油化工、冶金、能源等为重点的临港重工业）和滨海旅游滨海旅游四个产四个产业。由于资源有限，同时投入资金太大，且四个产业在建设

12、时间上业。由于资源有限，同时投入资金太大，且四个产业在建设时间上有先后，投入比例侧重也有所不同。现通过建立产业决策的属性层有先后，投入比例侧重也有所不同。现通过建立产业决策的属性层次模型求出各产业投资的综合权重。次模型求出各产业投资的综合权重。 各产业对比指标各产业对比指标 各指标的属性判断矩阵和相对属性权各指标的属性判断矩阵和相对属性权 最后的合成属性权为：最后的合成属性权为：GCCCCCCGCWWWWWWWW),(6543212859. 03331. 01589. 02230. 0185. 0091. 0115. 0300. 0066. 0244. 0456. 0443. 0421. 00

13、61. 0268. 0315. 0057. 0291. 0260. 0444. 0425. 0430. 0168. 0057. 0061. 0324. 0039. 0065. 0318. 0209. 0260. 0170. 0268. 0191. 0GCW由求得的合成属性权可知，权重最大的是由求得的合成属性权可知，权重最大的是A3（重化工（重化工业，业，0.3331）；权重第二的是）；权重第二的是A4（滨海旅游业，（滨海旅游业，0.2859）；第三是）；第三是A1（海产品业，（海产品业，0.2230）；最后是）；最后是A2（海洋油气业，（海洋油气业，0.1589）。）。所以在北部湾（广西）经济

14、区的产业建设上首先就重点所以在北部湾（广西）经济区的产业建设上首先就重点投资重化工业的建设，第二要大力发展旅游业，第三要投资重化工业的建设，第二要大力发展旅游业，第三要逐渐将海洋渔业、海产品加工形成规模；最后再对南海逐渐将海洋渔业、海产品加工形成规模；最后再对南海的石油、天然气进行开采，为经济区的建设提供能源保的石油、天然气进行开采，为经济区的建设提供能源保障。障。属性层次模型（属性层次模型（AHM）是球赛模型，而层次分析法）是球赛模型，而层次分析法模型（模型（AHP）是重量模型，在）是重量模型，在AHP中若有中若有AB，B C，则必要求，则必要求A C。所以必须对模型进行一致性检。所以必须对

15、模型进行一致性检验验 。在球赛模型在球赛模型AHM中，甲队胜乙队，乙队胜丙队，中，甲队胜乙队，乙队胜丙队，并不要求甲队一定要胜过丙队。所以，在并不要求甲队一定要胜过丙队。所以，在AHM方法方法中，可不做一致性检验中，可不做一致性检验 。5.15.2利用区位优势，建设以大工业、大港口、大旅游为主的支柱产业利用区位优势，建设以大工业、大港口、大旅游为主的支柱产业是目前广西沿海的经济战略目标。是目前广西沿海的经济战略目标。现拟投产建设的重大项目有：在广西沿海建全亚洲最大的铝业基现拟投产建设的重大项目有：在广西沿海建全亚洲最大的铝业基地；中石油在钦州市建年加工地；中石油在钦州市建年加工1000万吨原油项目；柳钢与武钢联合在万吨原油项目；柳钢与武钢联合在防城港建设临海大型钢铁基地；此外，还有制糖、林浆纸工业等也在防城港建设临海大型钢铁基地；此外，还有制糖、林浆纸工业等也在不断加大投入形成规模。不断加大投入形成规模。广西沿海地区经济基础薄弱、技术实力欠缺，适合发展以交通、广西沿海地区经济基础薄弱、技术实力欠缺，适合发展以交通、原料、能源为基础的低端产业，它们既可以较好地辐射经济腹地，又原料、能源为基础